《1.2 函數及其表示（2）》測試題

　　一、選擇題

　　1.設函數，則( ).

　　A. B.3 C. D.

　　考查目的：主要考查分段函數函數值求法.

　　答案：D.

　　解析：∵，∴，∴，故答案選D.

　　2.下列各組函數中，表示同一函數的是( ).

　　A.， B.，

　　C.， D.，

　　考查目的：主要考查對函數概念的理解.兩個函數相同，則這兩個函數的定義域和對應關系均要相同.

　　答案：C

　　解析：A、B選項錯，是因為兩個函數的定義域不相同；D選項錯，是因為兩個函數的對應關系不相同.

　　3.函數的圖象如圖所示， 對于下列關于函數說法：

　　①函數的定義域是；

　　②函數的值域是；

　　③對于某一函數值，可能有兩個自變量的值與之對應.

　　其中說法正確的有( ).

　　A.0個 B.1個  C.2個 D.3個

　　考查目的：本題主要考查對函數概念的理解以及對區間符號的認識.

　　答案：C

　　解析：從圖可知，函數的定義域是[，所以①不正確，②、③說法正確，故選C.

　　二、填空題

　　4.如圖，函數的圖像是曲線OAB，其中點O、A、B的坐標分別為（O，O），（1，2），（3，1），則的值等于 .

　　考查目的：主要考查用圖象表示函數關系以及求函數值.

　　答案：2

　　解析：由圖可知，，，∴.

　　5.已知函數，，則實數的值等于 ．

　　考查目的：主要考查分段函數的函數值的求法.

　　答案：.

　　解析：∵，∴，∴，∴，∴只能有，.

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　　6.在同一平面直角坐標系中，函數和的圖象關于直線對稱.的圖象是由兩條線段組成的折線(如圖），則函數的表達式為 .

　　考查目的：主要考查函數的表示法：解析法與圖像法，分段函數的表示.

　　答案：.

　　解析：點()關于直線對稱的點為()，∴的圖象上的三點(-2，0)，(0，1)，(1，3)關于直線對稱的點分別為(0，-2)，(1，0)，(3，1)，∴函數.

　　三、解答題

　　7.已知的定義域是，求的表達式.

　　考查目的：主要考查函數的解析式的求法.一定要注意函數的定義域.

　　答案：.

　　解析：，令，則，且，∴，

　　即，則.

　　8.某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節車廂，一日能來回16次， 如果每次拖7節車廂，則每日能來回10次.

　　⑴若每日來回的次數是車頭每次拖掛車廂節數的一次函數，求此一次函數解析式；

　　⑵在⑴的條件下，每節車廂能載乘客110人，問這列火車每天來回多少次才能使運營人數最多?并求出每天最多運營人數.

　　考查目的：主要考查實際問題中求函數解析式、二次函數求最值.

　　解析：⑴設每日來回次，每次掛節車廂，，由題意知，當時，當時，∴，解得，∴；

　　⑵設每日來回次，每次掛節車廂，由題意知，每日掛車廂最多時，營運人數最多，設每日營運節車廂，則，∴當時，，此時，則每日最多運營人數為110×72=7920(人)，即這列火車每天來回12次，才能使運營人數最多，每天最多運營人數為7920.

　　高考數學復習：名師指點2016年高考數學一輪復習方法

　　2010年高考又該怎么復習，怎么規劃呢?很多成功考生的經驗告訴我們，“信心和毅力比什么都重要”。那些肯于用自己的腦袋學習，既有刻苦精神，又講求科學方法的同學，在學習的道路上一定會有長足的進步。

　　第一輪復習，即基礎復習階段，這個階段的復習是整個高考復習中最關鍵的環節，一般從8月份到第二年的三月份，歷時8個月，這一階段的復習效果直接影響整個高考的成敗，因此同學們應該高度重視，在第一輪復習中我們必須嚴格按照《復習大綱》的要求，把《大綱》中所有的考點逐個進行突破，全面落實，形成完整的知識體系。這就需要考生要對課本中的基本概念，基本公式，基本方法重點掌握，在復習中應淡化特殊技巧的訓練，重視數學思想和方法的作用。常用的數學思想方法有：(1)函數思想方法：根據問題的特點構建函數將所要研究的問題，轉化為對構建函數的性質如定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、最值、對稱性、范圍和圖像的交點個數等的研究;(2)方程思想方法：通過列方程(組)建立問題中的已知數和未知數的關系，通過解方程(組)實現化未知為已知，從而實現解決問題的目的;(3)數形結合的思想：它可以把抽象的數學語言與直觀圖形相對應，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，(4)分類討論的思想：此思想方法在解答題中越來越體現出其重要地位，在解題中應明確分類原則：標準要統一，不重不漏。

　　同時考生在此階段的復習過程中一定要重視教材的作用，我們有很大一部分考生不重視課本，甚至在高考這一年中從來沒翻過課本，這是非常危險的。因為高考試題有一部分都是從書上的例題和練習里引申變形而來的，對于我們基礎比較薄弱的同學來講，就更應該仔細閱讀教材，認真琢磨書上的例題，體會其中包含的數學思想和數學方法。這對于我們提高數學能力是非常有幫助的!

　　對于課外參考書的選擇我認為選擇一到兩本適合自己的參考書，把里面的精髓學懂學會就足夠了，不必弄的太多，弄的太多，反而對自己是一個很大的包袱。