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中考數(shù)學(xué)作圖試題解析

試題 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

  今年作圖類中考試題,立足基礎(chǔ),突出創(chuàng)新與數(shù)學(xué)思想方法的考察,縱觀全國(guó)各地的作圖類中考試題,情景型,設(shè)計(jì)型,閱讀型,開(kāi)放型和網(wǎng)格型,層出不窮,令人目不暇接,與傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖相比,今年的作圖題試題開(kāi)放,聯(lián)系實(shí)際,要求學(xué)生進(jìn)行多方位,多角度,多層次的探究,考查了學(xué)生思維的靈活性,發(fā)散性,創(chuàng)新性,現(xiàn)作具體分析如下:

一、情景型

中考數(shù)學(xué)作圖試題解析

  【例1】(貴陽(yáng)市)如圖,現(xiàn)有,兩堵墻,兩個(gè)同學(xué)分別站在A處和B處,請(qǐng)問(wèn)小明在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)活動(dòng)才不會(huì)同時(shí)被這兩個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)(畫圖用陰影表示)。

  【例2】(河北省)如圖,晚上,小亮在廣場(chǎng)上乘涼。圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮,線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿,點(diǎn)P表示照明燈。(1)請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照燈(P)照射下的影子;(2)如果燈桿高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮下與燈桿的距離BO=13m,請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度。

  解析:

  【例1】小明在陰影部分的區(qū)域就不會(huì)同時(shí)發(fā)現(xiàn)。

  【例2】在△CAB和△CPO中,

  ∵∠B=∠C,∠ABC=POC=900, ∴△CAB∽△CPO

  ∴

  ∴BC=2

  ∴小亮的影子長(zhǎng)為2m.

二、設(shè)計(jì)型

  【例3】(安徽省)圖(1)是一個(gè)10×10格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格。△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處),請(qǐng)你完成下面的兩個(gè)問(wèn)題:

  (1)在圖(1)中畫出與△ABC相似的格點(diǎn)△A1B1C1和△A2B2C2,且△A1B1C1與△ABC的相似比是2,△A2B2C2與△ABC的相似比是;

  (2)在圖(2)中用與△ABC、A1B1C1、△A2B2C2全等的格點(diǎn)三角形(每個(gè)三角形至少使用一次),拼出一個(gè)你熟悉的圖案,并為你設(shè)計(jì)的圖案配一句貼切的解說(shuō)詞。

  【例4】(鹽城市)如圖,現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊,試選用這些紙片(每紙片至少用一次)在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形(每?jī)蓚€(gè)紙片之間既不重疊,也無(wú)空隙,拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡),使拼出的矩形面積為,并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬。

  解析:【例3】

  【例4】


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