以下是北京市奧校內(nèi)部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目標(biāo)校為東城區(qū)5中、2中的同學(xué)們要尤其注意此套試題。

　　每道題的答題時(shí)間不超過15分鐘。

二年級】

　　課內(nèi)知識：在豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請問“順天府學(xué)”代表的四位數(shù)是多少？

　　課外趣題：找規(guī)律，請?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù)。

三年級】

　　課內(nèi)知識：若干名同學(xué)站成一個(gè)15×15的實(shí)心方陣，那么一共有多少層？從里向外數(shù)第七層有多少名同學(xué)？

　　課外趣題：平面上有11個(gè)齒輪咬合成一圈．試問，能否使這些齒輪同時(shí)轉(zhuǎn)動起來？

四年級】

　　課內(nèi)知識：把圖中的圓圈涂上紅色或藍(lán)色。問：有無可能使得在同一條直線上的紅圈數(shù)都是奇數(shù)？

　　課外趣題：在一個(gè)4×5的方格紙中，先將其中的任意4個(gè)方格染黑，然后按以下規(guī)則繼續(xù)染色：如果某個(gè)格至少與兩個(gè)黑格都有公共邊，就將這個(gè)格染黑。這樣操作下去，能否將整個(gè)方格紙都染成黑色？

五年級】

　　課內(nèi)知識：有63個(gè)蘋果、90個(gè)梨，130個(gè)桔子，平均分給一些同學(xué)，最后一共剩下25個(gè)水果，沒有分出去，問剩下個(gè)數(shù)最多的水果剩下幾個(gè)？

　　課外趣題：將6個(gè)燈泡排成一行，用○和●表示燈亮和燈不亮，下圖是這一行燈的五種情況，分別表示五個(gè)數(shù)字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的數(shù)是（ ）。

二年級】

　　課內(nèi)知識：在豎式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請問“順天府學(xué)”代表的四位數(shù)是多少？

　　解答：順=1，天=2，府=4，學(xué)=3，二=7，年=6，級=5，因此“順天府學(xué)”代表1243。

　　18 3 15

　　36 15 21

　　27 15

　　課外趣題：找規(guī)律，請?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　解答：18-15=3，36-21=15，27-15=12

　　所以，這格處填12。