以下是北京市奧校內部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目標校為東城區5中、2中的同學們要尤其注意此套試題。

　　每道題的答題時間不超過15分鐘。

二年級】

　　課內知識：在豎式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，請問“順天府學”代表的四位數是多少？

　　課外趣題：找規律，請在空格中填入適當的數。

三年級】

　　課內知識：若干名同學站成一個15×15的實心方陣，那么一共有多少層？從里向外數第七層有多少名同學？

　　課外趣題：平面上有11個齒輪咬合成一圈．試問，能否使這些齒輪同時轉動起來？

四年級】

　　課內知識：把圖中的圓圈涂上紅色或藍色。問：有無可能使得在同一條直線上的紅圈數都是奇數？

　　課外趣題：在一個4×5的方格紙中，先將其中的任意4個方格染黑，然后按以下規則繼續染色：如果某個格至少與兩個黑格都有公共邊，就將這個格染黑。這樣操作下去，能否將整個方格紙都染成黑色？

五年級】

　　課內知識：有63個蘋果、90個梨，130個桔子，平均分給一些同學，最后一共剩下25個水果，沒有分出去，問剩下個數最多的水果剩下幾個？

　　課外趣題：將6個燈泡排成一行，用○和●表示燈亮和燈不亮，下圖是這一行燈的五種情況，分別表示五個數字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的數是（ ）。

二年級】

　　課內知識：在豎式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，請問“順天府學”代表的四位數是多少？

　　解答：順=1，天=2，府=4，學=3，二=7，年=6，級=5，因此“順天府學”代表1243。

　　18 3 15

　　36 15 21

　　27 15

　　課外趣題：找規律，請在空格中填入適當的數。

　　解答：18-15=3，36-21=15，27-15=12

　　所以，這格處填12。