思考止于自己是數(shù)學(xué)教育的財(cái)富_教學(xué)

一、好奇是數(shù)學(xué)教育的寶貴財(cái)富

1、一個(gè)重要的評(píng)估

　　據(jù)教育進(jìn)展國際評(píng)估組織對(duì)世界21個(gè)國家的調(diào)查，中國孩子的計(jì)算能力是世界上最強(qiáng)的。調(diào)查同時(shí)顯示，中國的中學(xué)生在學(xué)校用來做數(shù)學(xué)題的時(shí)間是每周307分鐘，而其他國家孩子學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)間僅為217分鐘。令人痛心的是，中國學(xué)生為這個(gè)“計(jì)算能力世界第一”付出的不僅僅是時(shí)間，而且還犧牲了孩子的創(chuàng)造力。其創(chuàng)造力在所有參加調(diào)查的國家中排名倒數(shù)第五。中小學(xué)生中，認(rèn)為自己有好奇心和想像力的只占4.7%，而希望培養(yǎng)想像力和創(chuàng)造力的只有14.9%。

2、一個(gè)重要的案例

　　近年來，世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域有一個(gè)很大的成就，就是英國人懷爾斯證明了法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出的360多年沒有人能證明的“費(fèi)馬大定理”。什么是“費(fèi)馬大定理”呢？我們都知道商高定理，就是直角三角形兩邊平方的和等于斜邊的平方。360年前，法國的數(shù)學(xué)家費(fèi)馬就提出過這樣一個(gè)疑問，平方成立，那么3次方成立不成立，4次方成立不成立……他認(rèn)為， ，在n是大于2的自然數(shù)時(shí)沒有正整數(shù)解。這激起好多人去證明。360多年來，費(fèi)馬問題有幾千種“證明”，但沒有一種經(jīng)得起推敲。這是數(shù)學(xué)上的難題。到1953年，英國的懷爾斯誕生了，。在他10歲時(shí)，老師教他商高定理的時(shí)候，跟他講還有一個(gè)“費(fèi)馬大定理”，說這是一個(gè)世界數(shù)學(xué)難題。在老師的影響下，這個(gè)10歲小孩就對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生了興趣，從此非常喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，最終成了一個(gè)數(shù)學(xué)家。1985年他做了美國普林斯頓大學(xué)的教授。在此后七、八年的時(shí)間里，他沒有一篇文章發(fā)表，什么會(huì)議上都看不到他，大家都說他年輕時(shí)腦袋用完了，他消失了。但他若干年后，終于解決了“費(fèi)馬大定理”。

3、一個(gè)重要的結(jié)論——好奇心是數(shù)學(xué)教育的寶貴財(cái)富

　　這個(gè)故事給我們很大的啟發(fā)，讓我們感到學(xué)生人無全才，人人有才。學(xué)生的頭腦不是知識(shí)的容器，而是智慧的火種。每個(gè)學(xué)生的火種是不一樣的，教師、家長、同學(xué)有義務(wù)來把這個(gè)火種點(diǎn)燃。懷爾斯的火種就被老師點(diǎn)燃了。所以我們感到有這樣能喚起學(xué)生好奇心的老師是非常重要的。

　　復(fù)旦大學(xué)原校長、教授楊福家曾經(jīng)給上海600名教師作報(bào)告。他問，在座的有沒有知道商高定理的？大家都舉手。他又問，有誰知道“費(fèi)馬大定理”，11個(gè)人舉手。他再問，誰在講商高定理時(shí)告訴了學(xué)生“費(fèi)馬大定理”，而這個(gè)大定理還沒有解決，是世界難題，只有一個(gè)人舉手。學(xué)生在年輕時(shí)產(chǎn)生的好奇心、興趣對(duì)他的一生都是有用的。我們?nèi)タ纯茨切┯邪l(fā)明創(chuàng)造的人，他們年輕時(shí)代都有一個(gè)故事。而我們現(xiàn)在的考試制度，使得我們的一些年輕人整天在被動(dòng)學(xué)習(xí)、做題訓(xùn)練中度過。這種狀況亟待改變。我們應(yīng)該讓學(xué)生在年輕時(shí)生活得愉快，有濃厚的興趣，充滿好奇心。

　　但同時(shí)，學(xué)生有興趣地大量做題也不能被簡單地否定。比如在中學(xué)里，一個(gè)學(xué)生一個(gè)暑假很有興趣地做了1000道數(shù)學(xué)題，雖然沒有去玩，但這對(duì)這個(gè)學(xué)生很有幫助。從此這個(gè)學(xué)生就不怕數(shù)學(xué)了，同時(shí)這個(gè)學(xué)生的邏輯思維也得到了訓(xùn)練，顯然，這是終身受益的。現(xiàn)在的問題是，受高考制度的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)變成被動(dòng)的、沒有興趣的解題訓(xùn)練，這就抹殺了年輕一代的好奇心和興趣。

　　楊福家教授認(rèn)為，我們的教育缺少對(duì)好奇心的引發(fā)與引導(dǎo)，而西方發(fā)達(dá)國家在這方面要比我們好得多。在英國的伊頓公學(xué)是一個(gè)教師對(duì)一個(gè)學(xué)生。牛津大學(xué)、劍橋大學(xué)在上個(gè)世紀(jì)就實(shí)施了導(dǎo)師制。楊福家教授很欣賞他們的一句話：導(dǎo)師抽煙(楊福家教授是不贊成導(dǎo)師抽煙的)，不斷地把煙往學(xué)生身上噴，一直噴到把他們心中的火種點(diǎn)燃。因此，我們說，好奇心是數(shù)學(xué)教育的寶貴財(cái)富。

二、數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)——激發(fā)孩子的好奇心

1、好奇心是一個(gè)趨于無限的寶藏

　　好奇可能是孩子的天性。當(dāng)孩子三四歲的時(shí)候，如果父母每天都要把他帶到郊外去，讓他接觸大自然去觀察大自然的千變?nèi)f化。有時(shí)，父母摘一朵花，把花剖開并講解，有時(shí)捉一些昆蟲，然后教給他昆蟲方面的知識(shí)，當(dāng)然，父母講解要極為淺顯易懂，如遇到他自己也不懂的問題，父母便老老實(shí)實(shí)告訴兒子：這個(gè)問題我不懂，讓我們一起去找答案吧。

　　一般說來，當(dāng)孩子的好奇心發(fā)生以后，便會(huì)提出各樣的問題，而許多爸爸媽媽雖然不會(huì)拒絕，卻常常是隨便敷衍，更不可能象會(huì)做教師的父親那樣，不懂的問題和孩子一起去找答案了，他們并不知道，這些敷衍，實(shí)際上是在扼殺孩子的思考能力，而直到上學(xué)以后，他們發(fā)現(xiàn)自己孩子的成績不好，才開始著急。可是他們又怎么回憶得起自己最初的舉動(dòng)呢？

　　為了孩子我們應(yīng)該有很好的耐心和責(zé)任。當(dāng)我上街時(shí)，千萬不要怕麻煩而把孩子留在家中，我們可以利用上街購物辦事的機(jī)會(huì)把孩子帶上街，讓孩子去觀察并會(huì)注意事物的奇妙之處。

　　正如乘公共汽車，我們可以讓他們注意車門的自動(dòng)開關(guān)，然后再向他解釋；如果是住在大樓公寓，可以在陽臺(tái)上種花，給孩子一個(gè)花盆，讓他自己在盆子里播下種子，讓他去發(fā)現(xiàn)種子發(fā)芽、長葉、開花的奧秘。

　　也許，學(xué)生由于好奇所遇到的問題不可能全部了解，甚至當(dāng)父母給他介紹一些知識(shí)的時(shí)候，他也不可能記住。但是，他至少對(duì)有些現(xiàn)象注意了，也許，他有可能從其它事物的現(xiàn)象中聯(lián)想到答案。

　　數(shù)學(xué)是最為神奇的世界，面對(duì)數(shù)學(xué)世界，孩子有著我們無法想象的好奇。在中小學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)是最富有魅力的，其原始的吸引力幾乎是無以復(fù)加的。特別是數(shù)學(xué)對(duì)問題解決的巨大功能，使學(xué)生們真真切切地感受到：數(shù)學(xué)是最為神奇的世界。遺憾的是，我們的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育并沒有很好地珍惜這一寶貴財(cái)富，自從孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的那一天起，數(shù)學(xué)就變成枯燥無味的計(jì)算、練習(xí)，把最為神奇的數(shù)學(xué)世界變成折磨孩子的簡單的重復(fù)勞動(dòng)。心理學(xué)的知識(shí)告訴我們，重復(fù)是最容易疲勞的，簡單的重復(fù)勞動(dòng)最容易傷害成長中孩子好奇的天性。

　　人類是自然的孩子，好奇心是一個(gè)趨于無限的寶藏，好奇心是人類寶貴財(cái)富。人類認(rèn)識(shí)自然需要好奇，人類欣賞自然需要好奇，人類與自然和諧需要好奇。