大一高數期末考試試題

　　面對即將到來的期末考試，不知道各位大一的兄弟姐妹們是不是有點慌？下面小編為你整理了往屆大一高數期末考試試題和大一高數知識脈絡，希望能幫到你！

　　大一高數期末考試試題

　　試題圖1

　　試題圖2

　　大一高數期末考試試題答案

　　答案圖1

　　答案圖2

　　答案圖3

　　大一高數知識脈絡

　　1.主要以教材為主，看教材時，先把教材看完一節就做一節的練習，看完一章后，通過看小結對整一章的內容進行總復習。

　　2.掌握重點的知識，對于沒有要求的部分可以少花時間或放棄，重點掌握要求的內容，大膽放棄老師不做要求的內容。

　　3.復習自然離不開大量的練習，熟悉公式然后才能熟練任用。結合課后習題要清楚每一道題用了哪些公式。沒有用到公式的要死抓定義定理！

　　一函數與極限

　　熟悉  差集  對偶律（最好掌握證明過程） 鄰域（去心鄰域）函數有界性的表示方法  數列極限與函數極限的區別  收斂與函數存在極限等價 無窮小與無窮大的轉換 夾逼準則（重新推導證明過程）  熟練運用兩個重要極限  第二準則  會運用等價無窮小快速化簡計算  了解間斷點的分類  零點定理

　　本章公式：

　　二.導數與微分

　　熟悉函數的可導性與連續性的關系 求高階導數會運用兩邊同取對數 隱函數的顯化   會求由參數方程確定的函數的導數

　　三、洛必達法則

　　利用洛必達法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意：

　　①  在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足或  型，否則濫用洛必達法則會出錯.當不存在時（不包括∞情形），就不能用洛必達法則，這時稱洛必達法則失效，應從另外途徑求極限  .

　　②  洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止.

　　③  洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等.

　　曲線的`凹凸性與拐點：

　　注意：首先看定義域然后判斷函數的單調區間

　　求極值和最值：利用公式判斷在指定區間內的凹凸性或者用函數的二階導數判斷（注意二階導數的符號）

　　四.不定積分：（要求：將例題重新做一遍，書上的哦）

　　對原函數的理解

　　原函數與不定積分

　　1  基本積分表基本積分表（共24個基本積分公式）

　　不定積分的性質

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