七年級下數學期中試題

　　以下是小編為大家提供的《七年級下冊數學期中試題含答案》，供大家參考！

（一）

　　一、 選擇題（每小題3分，共30分）

　　1、下列運算正確的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　2、下列說法錯誤的是（ ）

　　A．兩直線平行，內錯角相等 B．兩直線平行，同旁內角相等

　　C．同位角相等，兩直線平行 D．平行于同一條直線的兩直線平行

　　3、下列關系式中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　4、等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長 ( )

　　A、17 B、22 C、17或22 D、21

　　5、如圖，AB∥ED，則∠A＋∠C＋∠D＝（ ）

　　A．180° B．270° C．360° D．540°

　　6、下列各式中不能用平方差公式計算的是（ ）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　7.汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q（升）與行駛時間t（時）的關系用圖象表示應為圖中的

　　8、 ，則 等于（ ）

　　A、1 B、 C、 D、

　　9、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是（ ）

　　A、30° B、60° C、90° D、120°

　　10、一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm,燃燒時剩下的高度y（cm）與燃燒時間x（小時）的關系用下圖中________圖象表示.

　　二、填空題（每小題3分，共30分）

　　11．已知變量s與t的關系式是 ，則當 時， ．

　　12、一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_________度。

　　13、若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。

　　14、已知 , 那么 a = 。

　　15、若 ，則

　　16、已知：如圖1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，則需要的條件 。

　　（填一個你認為正確的條件即可）

　　17、若 ，則 =__________.

　　18、在△ABC中，∠A=800，∠ABC與∠ACB的平分線義交于點O，則∠BOC=_______度。

　　18、觀察：

　　你發現了什么規律？根據你發現的規律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規律表示出來。 。

　　19、現在規定兩種新的運算“﹡”和“◎”：a﹡b= ；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，則[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .

　　三、解答題（21題12分，22、23、26各8分，24、25、各12分，共60分）

　　20、計算題

　　(1)

　　（2）化簡求值： ，其中 ，

　　21、作圖題（不寫做法，保留作圖痕跡）

　　已知：∠ 。請你用直尺和圓規畫一個∠BAC，使∠BAC=∠ 。

　　22、已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由。

　　下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整。

　　解：∵ AB ∥ CD （已知）

　　∴ ∠A = （兩直線平行，內錯角相等）

　　又∵ ∠A = ∠D （ ）

　　∴ ∠ = ∠ （等量代換）

　　∴ AC ∥ DE （ ）

　　23、圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。(1)、你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?_________________________________________

　　(2)、請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積。

　　圖a 圖b

　　方法1： 方法2：

　　(3)、觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?

　　代數式:

　　(4)、根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：

　　若 ，則 = 。

　　24．如圖是甲、乙兩人同一地點出發后，路程隨時間變化的圖象．

　　（1）此變化過程中，__________是自變量，_________是因變量．

　　（2）甲的速度________乙的速度（大于、等于、小于）

　　（3）6時表示________

　　（4）路程為150km，甲行駛了____小時，乙行駛了_____小時．

　　（5）9時甲在乙的________（前面、后面、相同位置）

　　（6）乙比甲先走了3小時，對嗎？__________

　　25.（本8題分）（1）比較左、右兩圖的陰影部分面

　　積，可以得到乘法公式___________________

　　（用式子表達）.

　　（2）運用你所得到的公式，計算

　　（a＋2b－c)(a－2b—c)

（二）

試題

　　一、選擇題 （本大題共10小題，每小題3分，共30分）

　　1．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是 （ ）

　　2．計算 的結果是 （ ）

　　A．2 B．±2 C．－2 D．4

　　3．實數－2，0.3， ， ，－π中，無理數的個數有 （ ）

　　A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

　　4．我們常用如圖所示的方法過直線外一點畫已知直線的平行線，其依據是 （ ）

　　A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行

　　C．同旁內角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等

　　5．估計 的值 （ ）

　　A．在3到4之間 B．在4到5之間 C．在5到6之間 D．在6到7之間

　　6．方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別為 （ ）

　　A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2

　　7．把點（2，一3）先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的坐標是 （ ）

　　A．（5，－1） B．（－1，－5） C．（5，－5） D．（－1，－1）

　　8．若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點P的坐標是 （ ）

　　A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）

　　9．甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價40％，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20％．若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 （ ）

　　A． B．

　　C． D．

　　10．如圖，數軸上表示1、 的對應點分別為點A、點B．若點A是BC的中點，則點C所表示的數為 （ ）

　　A． B．

　　C． D．

　　二、填空題 （本大題共8小題，每小題4分，共32分）

　　11．如果用（7，1）表示七年級一班，那么八年級五班可表示成 ．

　　12．計算： ＝ ．

　　13．把命題“等角的補角相等”寫成“如果……，那么……”形式為： ．

　　14．已知 是方程 的解，則 的值為 ．

　　15．一個正數的兩個平方根分別為a＋3和2a＋3，則a＝ ．

　　16．已知2a＋3b＋4＝0，則 ．

　　17．已知點A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點的坐標為 .

　　18．三個同學對問題“若方程組 的解是 ，求方程組 的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數有一定的規律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是 ．

　　三、解答題 （本大題共8小題，共58分）

　　19．（本題滿分8分）

　　（1）解方程： （2）解方程組：

　　20．（本題滿分6分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度數．

　　21．（本題滿分6分）在y＝ 中，當 時，y＝ ； 時，y＝ ； 時，y＝ ,求 的值．

　　22．（本題滿分6分）如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點C、D是在AB異側的兩個小區，現在主輸氣管道上尋找支管道連接點，鋪設管道向兩個小區輸氣．有以下兩個方案：

　　方案一：只取一個連接點P，使得向兩個小區鋪設的支管道總長度最短；

　　方案二：取兩個連接點M和N，使得點M到C小區鋪設的支管道最短，使得點N到D小區鋪設的管道最短．om

　　（1）在圖中標出點P、M、N的位置，保留畫圖痕跡；

　　（2）設方案一中鋪設的支管道總長度為L1，方案二中鋪設的支管道總長度為L2，則L1 與L2的大小關系為：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

　　23．（本題滿分6分）已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，試說明：BE∥CF．

　　解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

　　∴ ＝ ＝90°（ ）

　　∵∠∠1＝∠2（已知）

　　∴ ＝ （等式性質）

　　∴BE∥CF（ ）

　　24．（本題滿分8分） 與 在平面直角坐標系中的位置如圖.

　　⑴分別寫出下列各點的坐標： ； ； ；

　　⑵說明 由 經過怎樣的平移得到？ ．

　　⑶若點 （ ， ）是 內部一點，則平移后 內的對應點 的坐標為 ；

　　⑷求 的面積.

　　25．（本題滿分8分）如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1＋∠2=180°，

　　試判斷∠AGF與∠ABC的大小關系，并說明理由．

　　26．（本題滿分10分）某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：（總利潤=單件利潤×銷售量）

　　（1）該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件？

　　（2）商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進B商品的件數不變，而購進A商品的件數是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經營活動獲得利潤等于72000元，則B種商品是打幾折銷售的？