七年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試題

　　以下是小編為大家提供的《七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題含答案》，供大家參考！

（一）

　　一、 選擇題（每小題3分，共30分）

　　1、下列運(yùn)算正確的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

　　A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

　　C．同位角相等，兩直線平行 D．平行于同一條直線的兩直線平行

　　3、下列關(guān)系式中，正確的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　4、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則它的周長(zhǎng) ( )

　　A、17 B、22 C、17或22 D、21

　　5、如圖，AB∥ED，則∠A＋∠C＋∠D＝（ ）

　　A．180° B．270° C．360° D．540°

　　6、下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（ ）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　7.汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的

　　8、 ，則 等于（ ）

　　A、1 B、 C、 D、

　　9、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（ ）

　　A、30° B、60° C、90° D、120°

　　10、一根蠟燭長(zhǎng)20 cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5 cm,燃燒時(shí)剩下的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系用下圖中________圖象表示.

　　二、填空題（每小題3分，共30分）

　　11．已知變量s與t的關(guān)系式是 ，則當(dāng) 時(shí)， ．

　　12、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角是_________度。

　　13、若x2＋mx＋25是完全平方式，則m=___________。

　　14、已知 , 那么 a = 。

　　15、若 ，則

　　16、已知：如圖1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，則需要的條件 。

　　（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）

　　17、若 ，則 =__________.

　　18、在△ABC中，∠A=800，∠ABC與∠ACB的平分線義交于點(diǎn)O，則∠BOC=_______度。

　　18、觀察：

　　你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)。 。

　　19、現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運(yùn)算“﹡”和“◎”：a﹡b= ；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，則[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .

　　三、解答題（21題12分，22、23、26各8分，24、25、各12分，共60分）

　　20、計(jì)算題

　　(1)

　?。?）化簡(jiǎn)求值： ，其中 ，

　　21、作圖題（不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）

　　已知：∠ 。請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)∠BAC，使∠BAC=∠ 。

　　22、已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說(shuō)明 AC∥DE 成立的理由。

　　下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整。

　　解：∵ AB ∥ CD （已知）

　　∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

　　又∵ ∠A = ∠D （ ）

　　∴ ∠ = ∠ （等量代換）

　　∴ AC ∥ DE （ ）

　　23、圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2 m、寬為2 n的長(zhǎng)方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形, 然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形。(1)、你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?_________________________________________

　　(2)、請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積。

　　圖a 圖b

　　方法1： 方法2：

　　(3)、觀察圖b你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

　　代數(shù)式:

　　(4)、根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

　　若 ，則 = 。

　　24．如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后，路程隨時(shí)間變化的圖象．

　?。?）此變化過(guò)程中，__________是自變量，_________是因變量．

　　（2）甲的速度________乙的速度（大于、等于、小于）

　?。?）6時(shí)表示________

　?。?）路程為150km，甲行駛了____小時(shí)，乙行駛了_____小時(shí)．

　?。?）9時(shí)甲在乙的________（前面、后面、相同位置）

　?。?）乙比甲先走了3小時(shí)，對(duì)嗎？__________

　　25.（本8題分）（1）比較左、右兩圖的陰影部分面

　　積，可以得到乘法公式___________________

　　（用式子表達(dá)）.

　?。?）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算

　　（a＋2b－c)(a－2b—c)

（二）

試題

　　一、選擇題 （本大題共10小題，每小題3分，共30分）

　　1．如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是 （ ）

　　2．計(jì)算 的結(jié)果是 （ ）

　　A．2 B．±2 C．－2 D．4

　　3．實(shí)數(shù)－2，0.3， ， ，－π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有 （ ）

　　A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

　　4．我們常用如圖所示的方法過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，其依據(jù)是 （ ）

　　A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等

　　5．估計(jì) 的值 （ ）

　　A．在3到4之間 B．在4到5之間 C．在5到6之間 D．在6到7之間

　　6．方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為 （ ）

　　A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2

　　7．把點(diǎn)（2，一3）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）

　　A．（5，－1） B．（－1，－5） C．（5，－5） D．（－1，－1）

　　8．若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （ ）

　　A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）

　　9．甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20％．若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 （ ）

　　A． B．

　　C． D．

　　10．如圖，數(shù)軸上表示1、 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B．若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為 （ ）

　　A． B．

　　C． D．

　　二、填空題 （本大題共8小題，每小題4分，共32分）

　　11．如果用（7，1）表示七年級(jí)一班，那么八年級(jí)五班可表示成 ．

　　12．計(jì)算： ＝ ．

　　13．把命題“等角的補(bǔ)角相等”寫(xiě)成“如果……，那么……”形式為： ．

　　14．已知 是方程 的解，則 的值為 ．

　　15．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3，則a＝ ．

　　16．已知2a＋3b＋4＝0，則 ．

　　17．已知點(diǎn)A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

　　18．三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組 的解是 ，求方程組 的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 ．

　　三、解答題 （本大題共8小題，共58分）

　　19．（本題滿分8分）

　?。?）解方程： （2）解方程組：

　　20．（本題滿分6分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度數(shù)．

　　21．（本題滿分6分）在y＝ 中，當(dāng) 時(shí)，y＝ ； 時(shí)，y＝ ； 時(shí)，y＝ ,求 的值．

　　22．（本題滿分6分）如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，鋪設(shè)管道向兩個(gè)小區(qū)輸氣．有以下兩個(gè)方案：

　　方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度最短；

　　方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短．om

　?。?）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P、M、N的位置，保留畫(huà)圖痕跡；

　?。?）設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，則L1 與L2的大小關(guān)系為：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

　　23．（本題滿分6分）已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，試說(shuō)明：BE∥CF．

　　解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

　　∴ ＝ ＝90°（ ）

　　∵∠∠1＝∠2（已知）

　　∴ ＝ （等式性質(zhì)）

　　∴BE∥CF（ ）

　　24．（本題滿分8分） 與 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

　?、欧謩e寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： ； ； ；

　　⑵說(shuō)明 由 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？ ．

　?、侨酎c(diǎn) （ ， ）是 內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ；

　?、惹?的面積.

　　25．（本題滿分8分）如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1＋∠2=180°，

　　試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

　　26．（本題滿分10分）某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量）

　　（1）該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？

　　（2）商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價(jià)銷售，而B(niǎo)商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)等于72000元，則B種商品是打幾折銷售的？