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七年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試題

試題 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

七年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試題

  以下是小編為大家提供的《七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題含答案》,供大家參考!

(一)

  一、 選擇題(每小題3分,共30分)

  1、下列運(yùn)算正確的是( )

  A. B. C. D.

  2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

  A.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 B.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等

  C.同位角相等,兩直線平行 D.平行于同一條直線的兩直線平行

  3、下列關(guān)系式中,正確的是( )

  A. B.

  C. D.

  4、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則它的周長(zhǎng) ( )

  A、17 B、22 C、17或22 D、21

  5、如圖,AB∥ED,則∠A+∠C+∠D=( )

  A.180° B.270° C.360° D.540°

  6、下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是( )

  A、 B、

  C、 D、

  7.汽車開(kāi)始行駛時(shí),油箱內(nèi)有油40升,如果每小時(shí)耗油5升,則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的

  8、 ,則 等于( )

  A、1 B、 C、 D、

  9、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是( )

  A、30° B、60° C、90° D、120°

  10、一根蠟燭長(zhǎng)20 cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5 cm,燃燒時(shí)剩下的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系用下圖中________圖象表示.

  二、填空題(每小題3分,共30分)

  11.已知變量s與t的關(guān)系式是 ,則當(dāng) 時(shí), .

  12、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍,則這個(gè)角是_________度。

  13、若x2+mx+25是完全平方式,則m=___________。

  14、已知 , 那么 a = 。

  15、若 ,則

  16、已知:如圖1,∠EAD=∠DCF,要得到AB//CD,則需要的條件 。

  (填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)

  17、若 ,則 =__________.

  18、在△ABC中,∠A=800,∠ABC與∠ACB的平分線義交于點(diǎn)O,則∠BOC=_______度。

  18、觀察:

  你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)。 。

  19、現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運(yùn)算“﹡”和“◎”:a﹡b= ;a◎b=2ab,如(2﹡3)(2◎3)=(22+32)(2×2×3)=156,則[2﹡(-1)][2◎(-1)]= .

  三、解答題(21題12分,22、23、26各8分,24、25、各12分,共60分)

  20、計(jì)算題

  (1)

 ?。?)化簡(jiǎn)求值: ,其中 ,

  21、作圖題(不寫(xiě)做法,保留作圖痕跡)

  已知:∠ 。請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)∠BAC,使∠BAC=∠ 。

  22、已知:如圖,AB∥CD,∠A = ∠D,試說(shuō)明 AC∥DE 成立的理由。

  下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理,請(qǐng)你將彬彬同學(xué)的推理過(guò)程補(bǔ)充完整。

  解:∵ AB ∥ CD (已知)

  ∴ ∠A = (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

  又∵ ∠A = ∠D ( )

  ∴ ∠ = ∠ (等量代換)

  ∴ AC ∥ DE ( )

  23、圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2 m、寬為2 n的長(zhǎng)方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形, 然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形。(1)、你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?_________________________________________

  (2)、請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積。

  圖a 圖b

  方法1: 方法2:

  (3)、觀察圖b你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

  代數(shù)式:

  (4)、根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:

  若 ,則 = 。

  24.如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后,路程隨時(shí)間變化的圖象.

 ?。?)此變化過(guò)程中,__________是自變量,_________是因變量.

  (2)甲的速度________乙的速度(大于、等于、小于)

 ?。?)6時(shí)表示________

 ?。?)路程為150km,甲行駛了____小時(shí),乙行駛了_____小時(shí).

 ?。?)9時(shí)甲在乙的________(前面、后面、相同位置)

 ?。?)乙比甲先走了3小時(shí),對(duì)嗎?__________

  25.(本8題分)(1)比較左、右兩圖的陰影部分面

  積,可以得到乘法公式___________________

  (用式子表達(dá)).

 ?。?)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算

  (a+2b-c)(a-2b—c)

(二)

試題

  一、選擇題 (本大題共10小題,每小題3分,共30分)

  1.如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的是 ( )

  2.計(jì)算 的結(jié)果是 ( )

  A.2 B.±2 C.-2 D.4

  3.實(shí)數(shù)-2,0.3, , ,-π中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  4.我們常用如圖所示的方法過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線,其依據(jù)是 ( )

  A.同位角相等,兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

  C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 D.兩直線平行,同位角相等

  5.估計(jì) 的值 ( )

  A.在3到4之間 B.在4到5之間 C.在5到6之間 D.在6到7之間

  6.方程組 的解為 ,則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為 ( )

  A.5,2 B.1,3 C.2,3 D.4,2

  7.把點(diǎn)(2,一3)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )

  A.(5,-1) B.(-1,-5) C.(5,-5) D.(-1,-1)

  8.若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn),且點(diǎn)P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ( )

  A.(-4,3) B.(4,-3) C.(-3,4) D.(3,-4)

  9.甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)40%,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%.若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元,則下列方程組正確的是 ( )

  A. B.

  C. D.

  10.如圖,數(shù)軸上表示1、 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B.若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn),則點(diǎn)C所表示的數(shù)為 ( )

  A. B.

  C. D.

  二、填空題 (本大題共8小題,每小題4分,共32分)

  11.如果用(7,1)表示七年級(jí)一班,那么八年級(jí)五班可表示成 .

  12.計(jì)算: = .

  13.把命題“等角的補(bǔ)角相等”寫(xiě)成“如果……,那么……”形式為: .

  14.已知 是方程 的解,則 的值為 .

  15.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和2a+3,則a= .

  16.已知2a+3b+4=0,則 .

  17.已知點(diǎn)A(4,3),AB∥y軸,且AB=3,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

  18.三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組 的解是 ,求方程組 的解.”提出各自的想法.甲說(shuō):“這個(gè)題目好象條件不夠,不能求解”;乙說(shuō):“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律,可以試試”;丙說(shuō):“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5,通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”.參考他們的討論,你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 .

  三、解答題 (本大題共8小題,共58分)

  19.(本題滿分8分)

 ?。?)解方程: (2)解方程組:

  20.(本題滿分6分)如圖,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠DCB=140°,求∠ABD和∠EDC的度數(shù).

  21.(本題滿分6分)在y= 中,當(dāng) 時(shí),y= ; 時(shí),y= ; 時(shí),y= ,求 的值.

  22.(本題滿分6分)如圖,直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道,點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū),現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn),鋪設(shè)管道向兩個(gè)小區(qū)輸氣.有以下兩個(gè)方案:

  方案一:只取一個(gè)連接點(diǎn)P,使得向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度最短;

  方案二:取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N,使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短,使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短.om

 ?。?)在圖中標(biāo)出點(diǎn)P、M、N的位置,保留畫(huà)圖痕跡;

 ?。?)設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)1,方案二中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)2,則L1 與L2的大小關(guān)系為:L1 L2(填“>”、“<”或“=”).

  23.(本題滿分6分)已知:如圖AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,試說(shuō)明:BE∥CF.

  解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)

  ∴ = =90°( )

  ∵∠∠1=∠2(已知)

  ∴ = (等式性質(zhì))

  ∴BE∥CF( )

  24.(本題滿分8分) 與 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

 ?、欧謩e寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): ; ; ;

  ⑵說(shuō)明 由 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到? .

 ?、侨酎c(diǎn) ( , )是 內(nèi)部一點(diǎn),則平移后 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ;

 ?、惹?的面積.

  25.(本題滿分8分)如圖,DE⊥AC于點(diǎn)E,BF⊥AC于點(diǎn)F,∠1+∠2=180°,

  試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

  26.(本題滿分10分)某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,銷售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量)

  (1)該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件?

  (2)商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍,A商品按原價(jià)銷售,而B(niǎo)商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)等于72000元,則B種商品是打幾折銷售的?


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