反比例函數單元測試題

　　一、填空題

　　1.若反比例函數 與正比例函數y=2x的圖象沒有交點，則k的取值范圍是____

　　_ _;若反比例函數 與一次函數y=kx+2的圖象有交點，則k的 取值范圍是______.

　　2.如圖，過原點的直線l與反比例函數 的圖象交 于M， N兩點，根據圖象猜想線段MN的長的最小值是___ _____ ____.

　　3.一個函數具有下列性質：

　　①它的圖象經過點(-1 ，1); ②它的圖象在第二、四象限內;

　　③在每個象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大.

　　則這個函數的解析式可以為____________.

　　4.如圖，已知點A在反 比例函數的圖象上，AB⊥x軸于點B，點C(0，1)，若△ABC的面積是3，則反比例函數的解析式為____________.

　　5已知反比例函數 (k為常數，k≠0)的圖象經過P(3，3)，過點P作PM⊥x軸于M，若點Q在反比例函數圖象上，并且S△QOM=6，則Q點坐標為______.

　　二、選擇題

　　6.下列函數中，是反比例函數的是( ).

　　(A) (B (C) (D)

　　7如圖，在直角坐標中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線 (x>0)上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會( ).

　　(A)逐漸增大 (B)不變

　　(C)逐漸減小 (D)先增大后減小

　　8.如圖，直線y=mx與雙曲線 交于A，B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連結BM，若S△ABM=2，則k的值是( ).

　　(A)2 (B)m-2 (C)m (D)4

　　9.若反比例函數 (k<0)的圖象經過點(-2，a)，(-1，b)，(3，c)，則a，b，c的大小關系為( ).

　　(A)c>a>b (B)c>b>a

　　(C)a>b>c (D)b>a>c

　　10.已知k1<0

　　11.當x<0時，函數y=(k-1)x與 的y都隨x的增大 而 增大，則k滿足( ).

　　(A)k>1 (B)1

　　(C)k>2 (D)k<1

　　12.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的'氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數，其圖象如圖所示.當氣球 內的氣壓大于140kPa時，氣 球將爆炸.為了安全起見，氣體體積應( ).

　　(A)不大于 (B)不小于

　　(C)不大于 (D)不小于

　　13.一次函數y=kx+b和反比例函數 的圖象如圖所示，則有( ).

　　(A)k>0，b>0，a>0 (B)k<0，b>0，a<0

　　(C)k<0，b>0，a >0 (D)k<0，b<0，a>0

　　14.如圖，雙曲線 (k>0)經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB 于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( ).

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　三、解答題

　　15.作出函數 的 圖象，并根據圖象回答下列問題：

　　(1)當x=-2時，求y的值;

　　(2) 當2

　　(3)當-3

　　16.已知圖中的曲線是反比例函數 (m為常數)圖象的一支.

　　(1)這個反比例函數圖象的另一支 在第幾象限?常數m的取值范圍是什么?

　　(2)若函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象限內交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數的解析 式.

　　17.如圖，直線y=kx+b與反比例函數 (x<0)的圖象交于點A，B，與x軸交于 點C，其中點A的 坐標為(- 2，4)，點B的橫坐標為-4.

　　(1)試確定反比例函數的關系式;

　　(2)求△AOC的面積.

　　18.已知反比例函 數 的圖象經過點 ，若一次函數y=x+1的圖象平移后經過該反比例函數圖象上的點B(2，m)，求平移后的一次函數圖象與x軸的交點坐標.

　　19.如圖，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數 的圖象的兩個交點.

　　(1)求反比例函數和一次函數的解析式;

　　(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積;

　　(3)求方程 的解(請直接寫出答案);

　　(4)求不等式 的解集(請直接寫出答案).

　　20.已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數 的圖象交于點A(3，2).

　　(1)試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式;

　　(2)根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值;

　　(3)M(m，n)是反比例函數圖象上的一動點，其中0

　　21.如圖，已知點A，B在雙曲線 上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y 軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若△ABP的面積為3，求k的值.