分式方程練習題

試題時間：2021-08-31 手機版

分式方程練習題

　　【知識要點】

　　1、分式的定義：_________________________________。

　　2、分式的___________________時有意義;_____________時值為零。(注意分式與分數的關系)

　　3、分式的基本性質：;

　　用字母表示為：

　　(其中)。(注意分式基本性質的應用，如改變分子、分母、分式本身的符號，化分子、分母的系數為整數等等)。

　　4、分式的約分：。(思考：公因式的確定方法)。

　　5、最簡分式：____________________________________。

　　6、分式的通分：。

　　7、最簡公分母：。

　　8、分式加減法法則：_____。(加減法的結果應化成)

　　9、分式乘除法則：。

　　10、分式混合運算的順序：。

　　11、分式方程的定義：。

　　12、解分式方程的基本思想：____;如何實現：。

　　13、方程的增根：

　　。

　　14、解分式方程的步驟：

　　________________________________。

　　15、用分式方程解決實際問題的步驟:

　　【習題鞏固】

　　一、填空：

　　1、當x時，分式有意義;當x時，分式無意義。

　　2、分式：當x______時分式的值為零。

　　3、的最簡公分母是_________。

　　4、;;

　　5、;。

　　6、已知，則。

　　7、一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，則甲、乙合作小時完成。

　　8、若分式方程的一個解是，則。

　　9、當，時，計算。

　　10、若分式13-x的值為整數，則整數x=。

　　11、不改變分式的值，把下列各式的分子、分母中的`各項系數都化為整數:

　　①23x-32y56x+y=;②0.3a-2b-a+0.7b=。

　　12、已知x=1是方程的一個增根，則k=_______。

　　13、若分式的值為負數，則x的取值范圍是__。

　　14、約分：①_______，②______。

　　15、一項工程，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要______________小時。

　　16、若關于x的分式方程無解，則m的值為__________。

　　17、若__________。

　　18、①;②。

　　19、如果=2，則=____________。

　　20、在等號成立時，右邊填上適當的符號：=____________。

　　21、已知a+b=5，ab=3，則_______。

　　22、某工廠庫存原材料x噸，原計劃每天用a噸，若現在每天少用b噸，則可以多用天。

　　23、某商場降價銷售一批服裝，打8折后售價為120元，則原銷售價是元。

　　24、已知，則B=_______。

　　25、甲、乙兩人從兩地同時出發,若相向而行,則a小時相遇;若同向而行,則b小時甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的________倍.

　　二、選擇題

　　1、下列各式中,分式有()個

　　A、1個B、2個C、3個D、4個

　　2、如果把分式中的和都擴大3倍，那么分式的值()

　　A、擴大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍D、不變

　　3、下列約分結果正確的是()

　　A、;B、;C、;D、

　　4、計算：，結果為()

　　A、1B、-1C、D、

　　5、某農場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是()

　　A、B、

　　C、D、

　　6、下列說法正確的是()

　　(A)形如AB的式子叫分式(B)分母不等于零，分式有意義

　　(C)分式的值等于零，分式無意義(D)分子等于零，分式的值就等于零

　　7、與分式-x+yx+y相等的是()

　　(A)x+yx-y(B)x-yx+y(C)-x-yx+y(D)x+y-x-y

　　8、下列分式一定有意義的是()

　　(A)xx2+1(B)x+2x2(C)-xx2-2(D)x2x+3

　　9、下列各分式中，最簡分式是()

　　A、B、C、D、

　　10、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時()。

　　A、千米B、千米C、千米D無法確定

　　11、若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值()

　　A、擴大3倍B、不變C、縮小3倍D、縮小6倍

　　12、已知的值為()

　　A、B、C、2D、

　　13、若已知分式的值為0，則x-2的值為()

　　A、或-1B、或1C、-1D、1

　　14、已知，等于()

　　A、B、C、D、

　　三、計算題:

　　1、2、

　　四、解方程:

　　1、2、

　　五、先化簡,再請你用喜愛的數代入求值:(-)÷.

　　六、列分式方程解應用題”

　　1、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地出發出乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小時到達乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行速度和騎自行車的速度。

　　2、甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛生，甲組學生步行出發半小時后，乙組學生騎自行車開始出發，結果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的，求步行和騎自行車的速度各是多少?

　　3、為加快西部大開發，某自治區決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成;如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規定修好這條公路需多長時間?

　　4、甲、乙兩班學生植樹，原計劃6天完成任務，他們共同勞動了4天后，乙班另有任務調走，甲班又用6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務后各需多少天?

　　5、一條船往返于甲乙兩港之間,由甲至乙是順水行駛,由乙至甲是逆流水行駛,已知船在靜水中的速度為8km/h,平時逆水航行與順水航行所用的時間比為2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原來的2倍,這條船往返共用了9h.問甲乙兩港相距多遠?

　　七、解答題

　　1、若，且3x+2y-z=14,求x,y,z的值。

　　2、已知.試說明不論x在許可范圍內取何值，y的值都不變.

　　3、(1)將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內攪勻，則甲種漆占混合漆的;如從這容器內又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有g.

　　(2)小明到姑姑家吃早點時，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆漿中，取出一勺豆漿，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆漿，倒入盛豆漿的杯子中.小明想：現在兩個杯子中都有了牛奶和豆漿，究竟是豆漿杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆漿多呢?(兩個杯子原來的牛奶和豆漿一樣多).現在來看小明的分析：

　　設混合前兩個杯子中盛的牛奶和豆漿的體積相等，均為a,勺的容積為b.為便于理解，將混合前后的體積關系制成下表：

　　混合前的體積第一次混合后第二次混合后

　　豆漿牛奶豆漿牛奶豆漿牛奶

　　豆漿杯子a0a-b

　　牛奶杯子0ab

　　①將上面表格填完(表格中只需列出算式，無需化簡).

　　②請通過計算判斷：最后兩個杯子中都有牛奶和豆漿，究竟是豆漿杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆漿多呢?

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