平均數(shù)的訓(xùn)練應(yīng)用題

　　一、填空題

　　1.已知9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為78，去掉的數(shù)是_________.

　　2.某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時(shí)班級(jí)平均分為89分，缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分，這個(gè)班級(jí)中考平均分是_________分.

　　3.有5個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為138，按從小到大排列，從小端開(kāi)始前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)為127，從大端開(kāi)始順次取出3個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為148，則第三個(gè)數(shù)是_________.

　　4.某5個(gè)數(shù)的平均值為60，若把其中一個(gè)數(shù)改為80，平均值為70，這個(gè)數(shù)是_________.

　　5.如果三個(gè)人的平均年齡為22歲.年齡最小的沒(méi)有小于18歲.那么最大年齡可能是_________歲.

　　6.數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，六位同學(xué)的平均分是91分，這6個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)各不相同，其中一個(gè)同學(xué)得65分，那么居第三名的同學(xué)至少得_________分.

　　7.在一次登山比賽中，小剛上山時(shí)每分鐘走40米，18分鐘達(dá)到山頂，然后按原路下山，每分鐘走60米，小剛往返的平均速度是每分_________米.

　　8.某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同學(xué)比女同學(xué)多_________人.

　　9.一些同學(xué)分一些書(shū)，若平均每人分若干本，還余14本，若每人分9本，則最后一人分得6本，那么共有學(xué)生_________人.

　　10.有幾位同學(xué)參加語(yǔ)文考試，趙峰的得分如果再提高13分，他們的平均分就達(dá)到90分，如果趙峰的得分降低5分，他們的平均分就只得87分，那么這些同學(xué)共有_________人.

　　11.有四個(gè)數(shù)每次取三個(gè)數(shù)，算出它們的平均數(shù)再加上另一個(gè)數(shù)，用這種方法計(jì)算了四次，分別得到以下四個(gè)數(shù)：86，92，100，106那么原4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_________.

　　12.甲、乙、丙三人一起買(mǎi)了8個(gè)面包平均分著吃，甲拿出5個(gè)面包的錢(qián)，乙付了3個(gè)面包的錢(qián)，丙沒(méi)付錢(qián).等吃完結(jié)算，丙應(yīng)付4角錢(qián)，那么甲應(yīng)收回錢(qián)_________分.

　　二、解答題

　　13.今年前5個(gè)月，小明每月平均存錢(qián)4.2元，從6月起他每月儲(chǔ)蓄6元，那么從哪個(gè)月起小明的平均儲(chǔ)蓄超過(guò)5元?

　　14.A、B、C、D四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余下的三個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣計(jì)算了4次，得到下面4個(gè)數(shù).A：23，B：26，C：30，D：33，4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?

　　參考答案與試題解析

　　一、填空題

　　1.已知9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72，去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為78，去掉的數(shù)是24.

　　考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

　　分析：根據(jù)“9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72”，可以求出這9個(gè)數(shù)的和是多少;再根據(jù)“去掉一個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為78”，又可求出余下的8個(gè)數(shù)的和是多少;進(jìn)一步求出去掉的數(shù)是多少.

　　解答：解：9個(gè)數(shù)的和：72×9=648，

　　余下的8個(gè)數(shù)的和：78×8=624，

　　去掉的數(shù)是：648﹣624=24.

　　答;去掉的數(shù)是24.

　　故答案為;24.

　　點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)先求出9個(gè)數(shù)與8個(gè)數(shù)的和，再進(jìn)一步求出去掉的數(shù).

　　2.某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試，有兩名同學(xué)因故缺考，這時(shí)班級(jí)平均分為89分，缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分，這個(gè)班級(jí)中考平均分是89.5分.

　　考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

　　分析：先根據(jù)“平均分×人數(shù)=總成績(jī)”分別計(jì)算出兩名補(bǔ)考的學(xué)生總成績(jī)和(40﹣2)名同學(xué)的總成績(jī)，然后相加求出全班同學(xué)的總成績(jī)，用“總成績(jī)÷全班總?cè)藬?shù)=平均成績(jī)”即可;

　　解答：解：[89×(40﹣2)+99×2]÷40，

　　=3580÷40，

　　=89.5(分);

　　答：這個(gè)班級(jí)中考平均分是89.5分;

　　故答案為：89.5.

　　點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先求出全班同學(xué)的總成績(jī)，用“總成績(jī)÷全班總?cè)藬?shù)=平均成績(jī)”即可;

　　3.有5個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為138，按從小到大排列，從小端開(kāi)始前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)為127，從大端開(kāi)始順次取出3個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為148，則第三個(gè)數(shù)是135.

　　考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

　　分析：先根據(jù)平均數(shù)的含義列式127×3求出從小端開(kāi)始前3個(gè)數(shù)的和，列式148×3求出從大端開(kāi)始的3個(gè)數(shù)的和，相加可知為5個(gè)數(shù)的和+第三個(gè)數(shù)，再減去5個(gè)數(shù)的和即可求解.

　　解答：解：127×3+148×3﹣138×5

　　=381+444﹣690

　　=135.

　　故答案為：135.

　　點(diǎn)評(píng)：考查了平均數(shù)的含義，本題共5個(gè)數(shù)，從小端開(kāi)始前3個(gè)數(shù)的和+從大端開(kāi)始的3個(gè)數(shù)的和=5個(gè)數(shù)的和+第三個(gè)數(shù).

　　4.某5個(gè)數(shù)的平均值為60，若把其中一個(gè)數(shù)改為80，平均值為70，這個(gè)數(shù)是30.

　　考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

　　分析：由平均數(shù)是60，可以得出這5個(gè)數(shù)的總和是60×5=300，若平均數(shù)是70，那么總和就是70×5=350，從這里可以看出這個(gè)數(shù)比原來(lái)多了50，80﹣50=30.所以這個(gè)數(shù)原來(lái)是30.

　　解答：解：80﹣(70×5﹣60×5)，

　　=80﹣(350﹣300)，

　　=80﹣50，

　　=30;

　　答：這個(gè)數(shù)是30.

　　故答案為：30.

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)的靈活應(yīng)用.

　　5.如果三個(gè)人的平均年齡為22歲.年齡最小的沒(méi)有小于18歲.那么最大年齡可能是28歲.

　　考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

　　分析：先求三個(gè)人的年齡和，再假設(shè)有兩個(gè)年齡小的，則可以求出最大年齡的可能值.

　　解答：解：三人年齡和：22×3=66(歲)，

　　設(shè)有兩個(gè)人的年齡最小，

　　和為19×2=38，

　　所以，最大年齡可能是：66﹣38=28(歲).

　　答：最大年齡可能是28歲.

　　故答案為：28.

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平均數(shù)的含義.

　　6.數(shù)學(xué)考試的'滿分是100分，六位同學(xué)的平均分是91分，這6個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)各不相同，其中一個(gè)同學(xué)得65分，那么居第三名的同學(xué)至少得95分.

　　考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

　　分析：先得到第一、二名最多可得100+99=199(分)，根據(jù)求平均數(shù)的方法可得第三、四、五名的平均分為：(91×6﹣100﹣99﹣65)÷3=94(分)，由于這6個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)各不相同，可得第三名最少95(分).

　　解答：解：100+99=199(分)，

　　(91×6﹣100﹣99﹣65)÷3

　　=282÷3

　　=94(分).