六年級數學下冊第五單元《數學廣角》測試題

　一、我會填（28分）

　　1．（2分）（2010春丹巴縣月考）6只雞放進5個雞籠，至少有 只雞要放進同一個雞籠里．

　　2．（2分）（2013陸豐市校級模擬）在367個1996年出生的兒童中，至少有 個人是同一天出生的．

　　3．（2分）（2013陸豐市校級模擬）瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個．要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出 個球．

　　4．（2分）（2013陸豐市校級模擬）15個學生要分到6個班，至少有 個人要分進同一個班．

　　5．（4分）（2013陸豐市校級模擬）一個不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應保證至少取出 個；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應取出 個．

　　6．（6分）將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出 頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應取出 頂；要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，則至少應取出 頂．

　　7．（4分）（2011春云霄縣期中）9只兔子裝入幾個籠子，要保證每個籠子中都有，且要保證最多有一個籠子中的兔子數不少于3只，則籠子數最少是 個，最多是 個．

　　8．（2分）（2013陸豐市校級模擬）給一個正方體木塊的6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何涂都有 個面的顏色相同．

　　9．（4分）（2013陸豐市校級模擬）朝明小學的六年級有若干學生，若已知學生中至少有兩人的生日是同一天，那么，六年級至少有 個學生；其中六（1）班有49名學生，那么在六（1）班中至少有 個人出生在同一月．

　二、對號入座（選擇正確答案的序號填在括號里）（18分）

　　10．（3分）（2014藍田縣校級模擬）10個孩子分進4個班，則至少有一個班分到的學生人數不少于（ ）個．

　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

　　11．（3分）（2014藍田縣校級模擬）王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數至少有兩次相同，他最少應擲（ ）次．

　　A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

　　12．（3分）（2014藍田縣校級模擬）張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結果總是至少有兩個孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子．

　　A． 2 B． 3 C． 4 D． 6

　　13．（3分）（2014藍田縣校級模擬）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數是（ ）種．

　　A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

　　14．（3分）（2014藍田縣校級模擬）一個盒子里裝有黃、白乒乓球各5個，要想使取出的乒乓球中一定有兩個黃乒乓球，則至少應取出（ ）個．

　　A． 4 B． 5 C． 6 D． 7

　　15．（3分）（2014藍田縣校級模擬）7只兔子要裝進6個籠子，至少有（ ）只兔子要裝進同一個籠子里．

　　A． 3 B． 2 C． 4 D． 5

　三、聰明的小法官（對的打“√”，錯的打“×”）（15分）

　　16．（3分）（2014藍田縣校級模擬）5只小雞裝入4個籠子，至少有一個籠子放小雞3只． ．（判斷對錯）

　　17．（3分）（2009長沙）任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是偶數． ．

　　18．（3分）（2014藍田縣校級模擬）把7本書分別放進3個抽屜里，至少有一個抽屜放4本． ．

　　19．（3分）（2014藍田縣校級模擬）六（2）班有學生50人，至少有5個人是同一月出生的． ．（判斷對錯）

　　20．（3分）（2014藍田縣校級模擬）10個保溫瓶中有2個是次品，要保證取出的瓶中至少有一個是次品，則至少應取出3個． ．

　　四、解決問題（每題13分，共39分）

　　21．（13分）（2010春丹巴縣月考）小王、小張和小李在一起，一位是工人，一位是農民，一位是戰士，現在知道：（1）小李比戰士年齡大；（2）小王和農民不同歲；（3）農民比小張年齡小；請問：他們中誰是工人，誰是農民，誰是戰士？

　　22．（13分）（2011北海校級模擬）甲、乙、丙三人中只有1人會開汽車，甲說：“我會開”．乙說：“我不會開．”丙說：“甲不會開．”三人的話只有一句是真話，會開車的是誰？為什么？

　　23．（13分）運動場上，甲、乙、丙、丁四個班正在進行接力賽．對于比賽的勝負，在一旁觀看的張明、王芳、李浩進行著猜測．

　　張明說：“我看甲班只能得第三，冠軍肯定是丙班．”

　　王芳說：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”

　　李浩則說：“肯定丁班第二名，甲班第一．”

　　而真正的比賽結果，他們的預測只猜對了一半．請你根據他們的預測推出比賽結果．

　　課標實驗教材小學六年級（下）第五單元數學廣角數學試卷

　參考答案與試題解析

　　一、我會填（28分）

　　1．（2分）（2010春丹巴縣月考）6只雞放進5個雞籠，至少有 2 只雞要放進同一個雞籠里．

　　考點： 抽屜原理．菁優網版權所有

　　分析： 5個雞籠，看做5個抽屜，6只雞看做6個東西，把6個東西放進5個抽屜，即把6只雞放進5個雞籠，至少有 2只雞要放進同一個雞籠里．6÷5=1…1，平均把雞放進5個雞籠里，余下的1只放進任意一個雞籠，1+1=2，至少有 2只雞要放進同一個雞籠里．

　　解答： 解：5個雞籠，看做5個抽屜，6只雞看做6個東西，把6只雞放進5個雞籠，至少有 2只雞要放進同一個雞籠里．

　　6÷5=1…1，平均把雞放進5個雞籠里，余下的1只放進任意一個雞籠，1+1=2；

　　答：至少有 2只雞要放進同一個雞籠里．

　　故答案為：2．

　　點評： 此題考查了抽屜原理，抽屜原理又稱鴿巢原理，它是組合數學的一個基本原理，最先是由德國數學家狹利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狹利克雷原理．

　　把3個蘋果放進2個抽屜里，一定有一個抽屜里放了2個或2個以上的蘋果．這個人所皆知的常識就是抽屜原理在日常生活中的體現．用它可以解決一些相當復雜甚至無從下手的問題．

　　2．（2分）（2013陸豐市校級模擬）在367個1996年出生的兒童中，至少有 2 個人是同一天出生的．