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反比例函數的圖象及其性質的同步練習題及答案

試題 時間:2021-08-31 手機版

反比例函數的圖象及其性質的同步練習題及答案

  【目標與方法】

  1.認識反比例函數的圖象的性質及其簡單應用.

  2.結合反比例函數的圖象,揭示與其對應的函數關系式之間的內在聯系及其幾何意義.

  【基礎與鞏固】

  1.已知反比例函數y= ,若當x<0時,函數y隨自變量x的增大而增大,則實數k的范圍是().

  (A)k≤0 (B)k≥0 (C)k<0 k="">0

  2.已知反比例函數y= (k≠0)的圖象經過點(3,4),則它的圖象的兩個分支分別在().

  (A)第二,四象限內(B)第一,二象限內

  (C)第三,四象限內(D)第一,三象限內

  3.下列反比例函數的圖象在每一個象限內,y隨x增大而減小的一定是().

  (A)y=

  4.已知反比例函數y= 的圖象經過點(1,2),則函數y=-kx可確定為().

  (A)y=2x(B)y=3x (C)y=-2x (D)y=-3x

  5.反比例函數y= ,y= ,y= 的圖象具有以下的共同特征:

  (1)___________________________________________;

  (2)_________________________________________.

  6.舉出3個具有以下兩條特征的反比例函數:

  ①圖象分布在第二,四象限;

  ②圖象在每一個象限內,y隨x增大而增大.

  7.寫出1個圖象不經過第二,四象限的反比例函數的`關系式:________.

  【拓展與延伸】

  8.已知y=(m+1)xm-1是反比例函數,則函數的圖象在第______象限,且在所在的每一個象限內,y隨x增大而_________.

  9.已知反比例函數y= 的圖象如圖所示,A、B是圖象在第一象限內的兩個動點,過A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,再分別作y軸的垂線,垂足分別為E、F,試問矩形ACOE、BDOF的面積的比值是多少?試說明理由.

  10. 在直角坐標系內,從反比例函數y= (k>0)的圖象上的一點分別作x軸、y軸的垂線段,與x、y軸所圍成的矩形面積是12.

  (1)求該函數的關系式;

  (2)如果從該函數的圖象上再任取一點,并分別作x、y軸的垂線段,那么與x、y軸所圍成的矩形面積是多少?

  (3)從本題你能得到哪些結論?

  答案:

  1.(C)2.(D)3.(C)4.(D)

  5.(1)均在第一、三象限內;(2)在每一象限內,y隨x的增長而減少

  6.(1)y=- ;(2)y=- (答案不惟一,只要符合要求即可) 

  7.略

  8.一、三減少

  9.1(因為兩矩形的面積均為4)

  10.(1)y= ;

  (2)12;

  (3)從反比例函數y= (k>0)的圖象上的一點分別作x、y軸的垂線段,與x、y軸所圍成的矩形面積一定是│k│.

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