初三數學期末考試練習試題

　　一、選擇題(每題3分、共30分)

　　1.四會市現在總人口43萬多，數據43萬用科學記數法表示為(  )

　　A.43×104B.4.3×105C.4.3×106D.0.43×106

　　2.下列四個多邊形：①等邊三角形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形、其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

　　A.①②B.②③C.②④D.①④

　　3.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對角線AC等于(  )

　　A.20B.15C.10D.5

　　4.如圖是一個用相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小立方體的個數是(  )

　　A.2B.3C.4D.5

　　5.在平面中，下列命題為真命題的是(  )

　　A.四邊相等的四邊形是正方形

　　B.對角線相等的四邊形是菱形

　　C.四個角相等的四邊形是矩形

　　D.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

　　6.若關于x的方程x2﹣4x+m=0沒有實數根，則實數m的取值范圍是(  )

　　A.m<﹣4b.m>﹣4C.m<4d.m>4

　　7.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可變形為(  )

　　A.(x+2)2=9B.(x﹣2)2=9C.(x+2)2=1D.(x﹣2)2=1

　　8.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是(  )

　　A.B.C.D.

　　9.在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b和二次函數y=ax2+bx的圖象可能為(  )

　　A.B.C.D.

　　10.如圖，拋物線y=x2與直線y=x交于A點，沿直線y=x平移拋物線，使得平移后的拋物線頂點恰好為A點，則平移后拋物線的解析式是(  )

　　A.y=(x+1)2﹣1B.y=(x+1)2+1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1

二、填空題(每題3分、共30分)

　　11.若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是      .

　　12.已知一次函數y=kx+3的圖象經過第一、二、四象限，則k的取值范圍是      .

　　13.分解因式：3ax2﹣3ay2=      .

　　14.在10個外觀相同的產品中，有2個不合格產品，現從中任意抽取1個進行檢測，抽到合格產品的概率是      .

　　15.設x1、x2是方程3x2﹣x﹣1=0的兩個實數根，則3x12﹣2x1﹣x2的值等于      .

　　16.某商品原價289元，經過兩次連續降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x，則由題意所列方程      .

　　17.若|a﹣3|+(a﹣b)2=0，則ab的倒數是      .

　　18.如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，則?ABCD的周長是      .

　　19.如圖，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經過C點的反比例函數的解析式為      .

三、解答題(共60分)

　　20.(﹣1)0+()﹣2﹣.

　　21.先化簡，再求值：，其中.

　　22.解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來.

　　23.某校初三(1)班的同學踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據捐款情況(捐款數為正數)制作以下統計圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統計表上，部分數據看不清楚.

　　捐款人數

　　0～20元

　　21～40元

　　41～60元

　　61～80元6

　　81元以上4

　　(1)全班有多少人捐款?

　　(2)如果捐款0～20元的人數在扇形統計圖中所占的圓心角為72°，那么捐款21～40元的有多少人?

　　24.四張撲克牌的點數分別是2，3，4，8，將它們洗勻后背面朝上放在桌上.

　　(1)從中隨機抽取一張牌，求這張牌的點數偶數的概率;

　　(2)從中隨機抽取一張牌，接著再抽取一張，求這兩張牌的點數都是偶數的概率.

　　25.如圖.直線y=ax+b與雙曲線相交于兩點A(1，2)，B(m，﹣4).

　　(1)求直線與雙曲線的解析式;

　　(2)求不等式ax+b>的解集(直接寫出答案)

　　26.(10分)(2013南通)某公司營銷A、B兩種產品，根據市場調研，發現如下信息：

　　信息1：銷售A種產品所獲利潤y(萬元)與銷售產品x(噸)之間存在二次函數關系y=ax2+bx.在x=1時，y=1.4;當x=3時，y=3.6.

　　信息2：銷售B種產品所獲利潤y(萬元)與銷售產品x(噸)之間存在正比例函數關系y=0.3x.

　　根據以上信息，解答下列問題;

　　(1)求二次函數解析式;

　　(2)該公司準備購進A、B兩種產品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少?

　　27.(12分)(2008包頭)閱讀并解答：

　?、俜匠蘹2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1.

　?、诜匠?x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，則有x1+x2=，x1x2=﹣1.

　　③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，則有x1+x2=﹣，x1x2=﹣.

　　(1)根據以上①②③請你猜想：如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數根為x1，x2，那么x1，x2與系數a、b、c有什么關系?請寫出你的猜想并證明你的猜想;

　　(2)利用你的猜想結論，解決下面的問題：

　　已知關于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣2=0有實數根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值.

參考答案與試題解析

　　一、選擇題(每題3分、共30分)

　　1.四會市現在總人口43萬多，數據43萬用科學記數法表示為(  )

　　A.43×104B.4.3×105C.4.3×106D.0.43×106

　　考點：科學記數法—表示較大的數.

　　分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由于43萬有6位，所以可以確定n=6﹣1=5.

　　解答：解：43萬=430000=4.3×105.

　　故選B.

　　點評：此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵.

　　2.下列四個多邊形：①等邊三角形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形、其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

　　A.①②B.②③C.②④D.①④

　　考點：中心對稱圖形;軸對稱圖形.

　　分析：根據正多邊形的性質和軸對稱與中心對稱的性質解答.

　　解答：解：由正多邊形的對稱性知，偶數邊的正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;

　　奇數邊的正多邊形只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.