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高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試題目

試題 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

  一.單項(xiàng)選擇(每個(gè)小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).共10個(gè)小題,每題5分)

  1. 已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an-an+ 1+1=0(nN+),則此數(shù)列中a10等于()

  A.-7 B.11

  C.12 D.-6

  2. 在△ABC中,a=3,b= ,c=2,那么B等于( )

  A. 30 B.45 C.60 D.120

  [來源:學(xué)+科+網(wǎng)]

  3. 在△ABC中,若 ,則 與 的 大小關(guān)系為( )

  A. B. C. D. 、 的大小關(guān)系不能確定

  4. 在等差數(shù)列{an}中, ,則 ( )

  A.4 B. C.8 D.

  5.已知{a n}是公比為q的等比數(shù)列,且a1、a3、a2成等差數(shù)列,則q=()

  A.1或-12 B.1

  C.-12 D.-2

  6.在Rt△ABC中,已知a

  A.3∶4 B.(5-1)∶2

  C.1∶(5-1) D.2∶1

  7.在△ABC中,周長為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:① ② ③ ④ 其中成立的個(gè)數(shù)是 ( )

  A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

  8.已知銳角三角形的邊長分別為1,3,a,則a的范圍是( )

  A. B. C. D.

  9.等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù),且 ,則 ( )

  A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+

  10.如圖所示為起重機(jī)裝置示意圖.支桿BC=10 m,吊桿AC=15 m,吊索AB=519 m,起吊的貨物與岸的距離AD為( )

  A.30 m B.1523 m

  C.153 m D.45 m[

  二.填空(共5個(gè)小題,每題5分)

  11、在△ABC中,已知 ,則角A為____________ .

  12.在 中,若 的形狀一定是____________

  13.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1n+1+n,已知它的前n 項(xiàng)和Sn=6,則項(xiàng)數(shù)n等于 ______________

  14.已知數(shù)列{an}中, 對任意正整數(shù)n都成立,且 ,則 .

  15.已知平面上有四點(diǎn)O,A,B,C,滿足OA+OB+OC=0 ,OAOB=OBOC=OCOA=-1,則△ABC 的周 長是________.

  三.解答題

  16 、(12分)等差數(shù)列 中,已知 ,試求n的值

  17、(12分)在 中, , 。

  ( I)求 的值;

  (II)設(shè) 的面積 ,求 的長 。

  18.(12分).在等比數(shù)列 的前n項(xiàng)和中, 最小,且 ,前n項(xiàng)和 ,求n和公 比q

  19.(13分)已知函數(shù)

  (I)求函數(shù) 的最小正 周期和圖象的.對稱軸方程w

  (II)求函數(shù) 在區(qū)間 上的值域、

  20.(13分).甲船在島B的正南方A處, AB=10千米,甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行,同時(shí)乙船自B出發(fā) 以 每小時(shí)6千米的速 度向北偏東60的方向駛?cè)ィ笏鼈兒叫卸嚅L時(shí)間以后相距最近,最近距離是多少?

  21.(13分)在數(shù)列 中, , .

  (Ⅰ)設(shè) .證明:數(shù)列 是等差數(shù)列;

  (Ⅱ)求數(shù)列 的前 項(xiàng)和

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