一、填空題(每空2分，共38分)
1.一個數加7，再乘以3，然后減去12，再除以6，最后得到8，則這個數是_____.
2.聯歡會上，小明按4個紅氣球，3個黃氣球，2個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾會場，則第100個氣球的顏色是________.
3.某課外活動小組測得自己學校的籃球場長A(m)，寬B(m)，它的長比寬多C(m)，周長是D(m)，面積是E(m2)，籃球架高F(m).提供信息：(83，13，420，15，28，3)，由于記錄疏忽，數據被弄亂了，你能幫他們整理一下嗎?
A=_______，B=________，C=________，
D=_______，E=________，F=________.
4.用尺量一下，下面兩個圖形面積的大小關系是_________.
5.對A，B，C有如下的計算規定：2A4，5A7，7B4，10B7，1C4，3C12.請在橫線上填上適當的數或相應的字母：
(1)14BAC________; (2)5CB_______;
(3)40_______AB (4)_______CB45.
6.把一根繩子對折后再對折，然后在其一個三等分處剪斷，這樣變成了______根繩子，其中最長的是最短的長度的_________倍.
7.如果a，b是任意兩個不等于零的數，定義運算○+如下(其余符號意義如常)：a○+b= ，那么[(1○+2)○+3]+[1○+(2○+3)]的值是________.
8.右圖是一個數值轉換機的示意圖，若輸入的x的值是3，y的值是3，則輸出的結果為_______.
9.用1個6，1個8，2個9可組成多種不同的四位數，這些四位數共有_______個.
10.觀察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，
利用你所發現的規律，寫出230的末位數(個位上的數字)：________.
二、選擇題(每題3分，共30分)
11.某學生在暑假期間觀察了x天的`天氣情況，其結果是：①共有7天上午是晴天;②共有5天下午是晴天;③共下了8次雨;④下午下雨的那天，上午是晴天.則x=( ).
A.8 B.9 C.10 D.11
12.把14個棱長為1的正方體在地面上堆疊如圖所示的立體，然后將露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積為( ).
A.21 B.24 C.33 D.37
13.春節晚會上，電工師傅在禮堂四周掛了一圈只有綠、黃、藍、紅四種顏色的彩燈，其排列規律是：綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅綠黃黃紅藍紅紅那么，第2006個彩電的顏色是( ).
A.綠色 B.黃色 C.紅色 D.藍色
14.根據圖中骰子的三種不同狀態顯示的數字，推出?處的數字是( ).
A.1 B.2 C.3 D.6
15.給出兩列數：1，3，5，7，9，，2001和6，11，16，，2001，同時出現在這兩列數中的數的個數為( ).
A.199 B.200 C.201 D.202
16.n個連續自然數按規律排列如下：
0 3 4 7 8 11
1 2 5 6 9 10
根據規律，從2004到2006，箭頭方向依次應為( ).
A. B. C. D.
17.現有A，B，C，D，E五名同學，他們分別是來自一中、二中、三中的學生.已知：①每所學校至少有他們中的一名學生;②在二中的晚會上，A，B，E作為被邀請的客人演奏了小提琴;③B過去曾在三中學習，后來轉學了，現在與D在同一個班學習;④D，E是同一所學校的三好學生.根據以上敘述，可以斷定A所在的學校為( ).
A.一中 B.二中 C.三中 D.不確定
18.在A，B，C三個盒子中分別裝有紅、黃、藍顏色的小球中的一種，將它們分別給甲、乙、丙三個人.已知甲沒有得到A盒;乙沒有得到B盒，也沒有得到黃球;A盒中沒有裝紅球，B盒中裝著藍球.則丙得到的盒子編號小球的顏色分別是( ).
19.找出一列數2，3，5，8，13，□，34的規律，在□里填上( ).
A.20 B.21 C.22 D.24
20.如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A，B，C內填入適當的數，使它們折成正方體后相對的面上的兩個數互為倒數，則填入正方形A，B，C的三個數依次為( ).
A. ， ，1 B. ，1， C.1， ， D.1， ，
三、解答題(共32分)
21.(6分)如圖，A，B，C，D，E五人圍坐在圓桌旁，為A祝賀生日，小華問他們當時的座位.
A說：我在B的旁邊.
B說：我在左邊不是C就是D.
C說：我在D的旁邊.
D說：不，C在B的右邊是錯的.
只有E作了如實回答：除B說正確之外，A，C，D都說錯了.
你能確定他們的位置嗎?
22.(6分)如圖所示，有25個點，橫豎都以相等的間隔排列.請你想出盡可能多的方法，將點連成面積不同的正方形.圖中一共給出8個備用欄，但不一定有8個答案，請在一個備用欄里畫出一個圖形.
23.(6分)在圖(1)，(2)的空格中填入不大于15且互不相同的數(其中已填好一個數)，使每一橫行、每一豎列和對角線上的3個數之和都等于30.
24.(7分)(1)在如圖(1)所示的正方體表面展開圖中的三個空白正方形內各填入一個質數，使該圖復原成正方體后，三組對面上的兩數之和都相等.
(2)圖(2)是由四個如圖(1)所示的正方體拼成的長方體，其中有陰影的面上為合數，無陰影的面上為質數，并且整個表面上任意兩個相鄰正方形內的數都不是圖(1)所示的正方體相對面上的兩數.已知長方體正面上的四個數之和為質數，那么其左側面上的數是_________(填具體數).
(3)如果把圖(2)中的長方體從中間等分成左右兩個小長方體，它們各自表面上的各數之和分別為S左和S右，那么S左與S右的大小關系是S左________S右.
25.(7分)將連續的自然數1至1001按下圖的方式排成一個長方形陣列，用一個長方形框出16個數，要使這個長方形框出的16個數之和分別等于(1)1998，(2)1991，(3)2000，(4)2080，這是否可能?若不可能，試說明理由;若可能，請寫出該方框所框出的16個數中的最小數與最大數.
答案：
1.13 2.紅色 3.28 15 13 86 420 3
4.S甲=S乙 點撥：如下圖，原圖形的面積分別等于兩個邊個相等的正方形的面積.
5.(1)52 (2)17 (3)B (4)12 6.5 4或2
7. 點撥：原式= = + = .
8. 點撥：結果=(32+32)5= .
9.12 點撥：它們是6 899，6 989，6 998，8 699，8 969，8 996，9 869，9 689，9698，9 896，9 986，9 968.
10.4 點撥：末位數以2，4，8，6的順序周而復始，而30=47+2.
11.C 點撥：由題意知，他們每天上午、下午各測一次，七次上午晴，五次下午晴，共下八次雨，所以共測了20次，所以是10天.
12.C 點撥：相當于涂了底層的正面和每層的側面，則共有9+4+8+12=33.
13.C 點撥：觀察發現，每七個為一個循環，而2006=7286+4，而第四個是紅色.
14.D 點撥：由圖發現，1和2，3，4，5都相鄰，所以1對的數字應是6.
15.B 點撥：同時出現在兩個數列中的數為11，21，31，41，，1991，2001，共200個.
16.C 點撥：觀察發現，每四個數字為一個循環，所以2004至2006相當于4至6.
17.C 點撥：由題意可知B不在二中和三中，所以B在一中，于是D，E也在一中，而每所學校至少有他們五人中的一人，所以C在二中，A在三中.
18.A 19.B 20.C
21.如圖，有兩種可能.
22.如圖，面積共有七種可能(所連點可以不同).
23.如圖.
13 5 12
9 10 11
8 15 7
(1)
11 5 14
13 10 7
6 15 9
(2)
24.(1)如圖.
25.設第一個數為x，則第一行為x，x+1，x+2，x+3，
第二行為x+7，x+8，x+9，x+10，第三行為x+14，x+15，x+16，x+17，
第四行為x+21，x+22，x+23，x+24，16個數之和為16x+192.
(1)16x+192=1988，x=112 ，不可能.
(2)16x+192=1991，x=112 ，不可能.
(3)16x+192=2000，x=113，可能，最小數為113，最大數為137.
(4)16x+192=2080，x=118，可能，最小數為118，最大數為142.
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