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論高考數(shù)學(xué)綜合性試題解題技巧

試題 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

  1.綜合題在高考試卷中的位置與作用:

  綜合性數(shù)學(xué)試題常常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重,高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來(lái)完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識(shí)疊加型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是高考數(shù)學(xué)試題的精華部分,具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。

  2.解綜合性問(wèn)題的三字訣:

  “三性”:綜合題從題設(shè)到結(jié)論,從題型到內(nèi)容,條件隱蔽,變化多樣,因此就決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性。在審題思考中,要把握好“三性”,即:

  (1)目的性:明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項(xiàng)目標(biāo)。

  (2)準(zhǔn)確性:提高概念把握的準(zhǔn)確性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

  (3)隱含性:注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步,不要怕慢,其實(shí)慢中有快,解題方向明確,解題手段合理,這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。

  “三化”:

  (1)問(wèn)題具體化(包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的具體函數(shù)作為代表來(lái)研究,字母用常數(shù)來(lái)代表)。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確,有時(shí)可畫表格或圖形,以便于把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過(guò)程中去。

  (2)問(wèn)題簡(jiǎn)單化。即把綜合問(wèn)題分解為與各相關(guān)知識(shí)相聯(lián)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題,把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式。

  (3)問(wèn)題和諧化。即強(qiáng)調(diào)變換問(wèn)題的條件或結(jié)論,使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點(diǎn),或者突出所涉及的各種數(shù)學(xué)對(duì)象之間的知識(shí)聯(lián)系。

  “三轉(zhuǎn)”:

  (1)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。每個(gè)數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言所組成。解綜合題往往需要較強(qiáng)的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。還需要有把普通語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。

  (2)概念轉(zhuǎn)換能力:綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強(qiáng)的.數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力。

  (3)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合,就是對(duì)題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義,力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要注意特殊性,否則解題會(huì)出現(xiàn)漏洞。

  “三思”:

  (1)思路:由于綜合題具有知識(shí)容量大,解題方法多,因此,審題時(shí)應(yīng)考慮多種解題思路。

  (2)思想:高考綜合題的設(shè)置往往會(huì)突顯考查數(shù)學(xué)思想方法,解題時(shí)應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。

  (3)思辯:即在解綜合題時(shí)注意思路的選擇和運(yùn)算方法的選擇。

  “三聯(lián)”:(1)聯(lián)系相關(guān)知識(shí),(2)連接相似問(wèn)題,(2)聯(lián)想類似方法。

  3.對(duì)平時(shí)綜合練習(xí)的反思:

  平時(shí)做完綜合練習(xí)后,要注重反思這一環(huán)節(jié),注意方法的優(yōu)化。要把解題的過(guò)程抽象形成思維模塊,注意方法的遷移和問(wèn)題的拓展。

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