小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典試題詳解

試題時(shí)間：2021-08-31 手機(jī)版

　　【含義】已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。

　　【數(shù)量關(guān)系】總和÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù)

　　較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)

　　【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

　　例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

　　解（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

　　（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）

　　答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

　　例2東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫(kù)各存糧多少噸？

　　解（1）西庫(kù)存糧數(shù)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

　　（2）東庫(kù)存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）

　　答：東庫(kù)存糧280噸，西庫(kù)存糧200噸。

　　例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？

　　解每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的`車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當(dāng)于（2＋1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

　　所求天數(shù)為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

　　答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。

　　例4甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？

　　解乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。

　　因?yàn)橐冶燃椎?倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；

　　又因?yàn)楸燃椎?倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；

　　這時(shí)（170＋4－6）就相當(dāng)于（1＋2＋3）倍。那么，

　　甲數(shù)＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

　　乙數(shù)＝28×2－4＝52

　　丙數(shù)＝28×3＋6＝90

　　答：甲數(shù)是28，乙數(shù)是52，丙數(shù)是90。

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