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小學數學經典試題講解

試題 時間:2021-08-31 手機版

  駒日二百四,駑日一百五;

  駑先十二日,駒追不辭苦。

  需追多少日,方可齊飛舞?

  【解說】此題是依據我國古代著名算題“駒追駑”編寫而成的,題目出處待查。原來的題目是:

  “駒日行二百四十里,駑日行一百五十里。駑先行十二日,駒隨后追及。問幾何日可及之?”

  題中的“駒”是良駒,指少壯的馬,就是好馬,也就是會跑路的馬;“駑”即劣馬,也就是不會跑路的馬。“駒日二百四”和“駑日一百五”,分別指“良駒每日能行240里”和“劣馬每日能行150里”。“里”為古代長度單位,不同時期它的進率也有所不同,最早的1里=1800尺,后來又改為1里=150丈=1500尺( 3尺=1米)。我們計算時,可只用“里”為單位,而不去理會“里”的長度以及它的進率。

  題目如用通俗的話來表達,可以是:

  有兩匹馬,一匹很會跑路,每日能行240里;另一匹不會跑路,每日只能行150里。現在不會跑路的'馬已經先走了12天,會跑路的馬才起步追趕。問:需要多少天才可以追上?

  題目的解法是:

  因為駑馬每日行150里,故12日共行的路程是

  150×12=1800(里)

  這就是說,當良駒開始去追駑馬時,它隔駑馬的路程是1800里。依據“追及問題”的數量關系

  相隔距離÷(速度差)=追及時間

  所以可求得良駒追上駑馬所需要的時間是

  1800÷(240-150)=20(日)

  如果列成綜合算式,就是

  150×2÷(240-150)=1800÷90=20(日)

  (答略)

  【思考、練習】

  1.夏令營營員分成甲乙兩隊做軍事野營活動。他們同時同地同向出發,甲隊每小時行4千米,乙隊每小時行3千米。經過1小時,甲隊停下來開展了1小時的軍事游戲活動,然后去追已超過了他們的乙隊。問:需要多少小時才能追上?(答案:2小時)

  2.小翔和小玲二人騎自行車同時從學校出發,同方向前進。小翔每小時行15千米,小玲每小時行10千米。出發0.5小時后,小翔因事又返回學校,到校以后,又耽擱1小時,然后動身追小玲。小翔幾小時可以追上小玲?(答案:4小時)

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