1. 垂直于同一條直線的直線是平行的
2. 作垂線 要是兩條垂線的長(zhǎng)度相等那么就是平行的 3. 利用平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等：兩個(gè)鏡子平行，所以90-∠2=90-∠3所以∠2=∠3，則∠1+∠2=∠3+∠4，即進(jìn)入光線和離開光線的內(nèi)錯(cuò)角相等，所以平行 一. 1.√ 2.× 3.√ 4.× 二.1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7..B 8.D 9.B 三. 1.3 6 2.第二 3.-1 4.10 5.甲追乙的時(shí)間是11.25小時(shí)。 需要4.5小時(shí)相遇 甲追乙需要12小時(shí) 6. 方程組32(x+y)=400 180(x-y)=400 7.10 8. 因?yàn)閮蓚€(gè)的值不一樣，所以有一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù) 當(dāng)x為負(fù)數(shù)時(shí)，x+y=4 |x|+|y|=-x+y=7 解得x=-1.5 y=5.5 x-y=-7 當(dāng)y為負(fù)數(shù)時(shí)，x+y=4 |x|+|y|=x-y=7 x=5.5 y=-1.5 x-y=7 四. 1.略 2.略 3. 若該矩形ABCD中，是AB=6,AD=4。那么在AB上取一點(diǎn)E使AE=2;在AD上取一點(diǎn)F使AF=1。過點(diǎn)E、點(diǎn)F分別作AD、AB的平行線EM、FN，交于點(diǎn)O，即O為原點(diǎn)，EM為x軸，F(xiàn)N為y軸，則D點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-3)。
另外三點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2，1)、B(4，1)、C(4，-3)。 4.將x=2 ，y=1分別代入兩個(gè)式子里，有 2a+b=3,2b+a=7 解這個(gè)二元一次方程得出，b=11/7,a=5/7 5.4x+3y=7(1) kx+(k-1)y=3(2) x=y(3) 因?yàn)閤=y代入(1) 7x=7y=7 所以x=y=1 代入(2) k+k-1=3 2k=4 k=2 6. x=3，y=4待入a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有 3a1+4b1=c1 3a2+4b2=c2 (1) 3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2 方程組兩邊除5有： 3/5a1x+2/5b1y=c1 3/5a2x+2/5b2y=c2 (2) 比較方程組(1)和(2) 有3x/5=3 2y/5=4 所以x=5，y=10 7. 設(shè)火車的速度和長(zhǎng)度分別是v， s 800+s/v=45 800-s/v=35 解得v=20 s=100 1. 解:1.設(shè)計(jì)劃新建校舍X平方米,則拆除校舍為7200-X平方米. 根據(jù)題意列出方程: 80%X+(1+10%)(7200-X)=7200 8X+11(7200-X)=72000 3X=79200-72000 X=2400 計(jì)劃拆除校舍:7200-X=7200-2400=4800(平方米) 答:計(jì)劃新建校舍和拆除校舍各為2400平方米和4800平方米.
2. 計(jì)劃新建校舍用的資金:700*2400=1680000(元) 計(jì)劃拆除校舍用的資金:80*4800=384000(元) 計(jì)劃在新建和拆除校舍中用的資金共:1680000+384000=2064000(元) 實(shí)際新建校舍用的資金:80%*2400*700=1344000(元) 實(shí)際拆除校舍用的資金:(1+10%)*4800*80=42240(元) 實(shí)際新建和拆除校舍用的資金共:1344000+4240=1386240(元) 節(jié)省的資金為:2064000-1386240=677760(元) 節(jié)省的資金用來綠化的面積:677760/200=3388.8(平方米) 答:在實(shí)際完成的拆建工程中,節(jié)余的資金用來綠化是3388.8平方米. 2. 解：設(shè)活動(dòng)前Ⅰ型冰箱為x臺(tái)，則Ⅱ型冰箱為960-x臺(tái) x(1+30%)+(960-x)(1+25%)=1228 解得x=560 Ⅰ型冰箱:560臺(tái) Ⅱ型冰箱：400臺(tái) (2)Ⅰ型冰箱:560*(1+30%)=728臺(tái) Ⅱ型冰箱：1228-728=500臺(tái) 13%(728*2298+500*1999) ≈3.5*10五次方 3. 設(shè)要用8m的水管X根，5m的水管Y根 8X+5Y=132 因?yàn)?32-8X是5的倍數(shù)，所以8X的尾數(shù)是2或7(尾數(shù)為7是單數(shù)，不會(huì)是8的倍數(shù)，不考慮尾數(shù)7) 所以X的尾數(shù)為4或9，且X≤132/8=16.55 所以X可選4;9;14三種，相對(duì)Y分別為20;12;4 即有有3種方案： 8m的4根 5m的2 8m的9根 5m的12根 8m的14根 5m的4根 因8m的單價(jià)50/8元/M<5m的單價(jià)35/7元/m 所以選8m管用得最多的方案最省錢，即 8m的14根 5m的4根 1. 解 梨每個(gè)價(jià)：11÷9=12/9(文) 果每個(gè)價(jià)：4÷7=4/7(文) 果的個(gè)數(shù)： (12/9×1000-999)÷(12/9-4/7)=343(個(gè))梨的個(gè)數(shù)：1000-343=657(個(gè))梨的總價(jià)： 12/9×657=803(文) 果的總價(jià)： 4/7×343=196(文) 解：設(shè)梨是X，果是Y x+y=1000 11/9X+4/7Y=999
解得：X=657;Y=343 即梨是657個(gè)，錢是：657*11/9=803 果是343個(gè)，錢是：343*4/7=196
2.解：設(shè)樹上有x只，樹下有y只，則由已知的，得： y-1/x+y=1/3 x-1/y+1=1 解得x=7;y=5 即樹上有7只，樹下有5只。 1. C 2. C 3. 120° 4. 解：∠AMG=∠3. 理由：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行). ∵∠3=∠4， ∴CD∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行). ∴AB∥EF(平行于同一條直線的兩直線平行). ∴∠AMG=∠5(兩直線平行，同位角相等). 又∠5=∠3， ∴∠AMG=∠3. 5. .(1)設(shè)隨身聽為x元，書包為y元, x+y=452 x=4y-8 將2代入1得 4y-8+y=452，解之得y=92，x=360 (2)若在A買的話要花費(fèi)452*0.8=361.6(元) 若在B買要花費(fèi)360+(92-90)=362(元) 所以他在A,B兩個(gè)超市都可買，但A更便宜 6. A4(16,3) B4(32,0) An((-2)^n,(-1)^n*3) Bn((-2)^n*2,0) 1.A 2.C 3.A 4.小紅的'意思：同位角相等兩直線平行 小花的理由：內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 另一組平行線：AB//CE 理由：∠ABC=∠ECD →AB//CE ( 同位角相等兩直線平行) 5.設(shè)2元x張，則5元58-20-7-x 張 2x+5(58-20-7-x)+20+10*7=200 x=15 2元15張，則5元16張 6. (1) SΔABC=SΔABP，SΔAPC=SΔBPC，SΔAOC=SΔBOP (2) SΔABC=SΔABP, 同底等高的三角形面積相等 (3)連接EC,過點(diǎn)D作EC的平行線，平行線交CM于點(diǎn)F. EF就是滿足要求的直路。
(3)理由 因?yàn)槠叫芯€與EC平行，所以點(diǎn)D到EC的距離【三角形ECD在邊EC上的高】=點(diǎn)F到EC的距離【三角形ECF在邊EC上的高】。 三角形ECD的面積=三角形ECF的面積。 所以， 五邊形ABCDE的面積 = 四邊形ABCE的面積 + 三角形ECD的面積 = 四邊形ABCE的面積 + 三角形ECF的面積. 因此，直路EF滿足要求。 有道理的，三多，都是99條，一少指3條(又指三個(gè)秀才)，并且都是單數(shù)。
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