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不等式組應用題及答案

試題 時間:2021-08-31 手機版

  用“大于號”、“小于號”、“不等號”、“大于等于”或“小于等于”連接并具有大小關系的式子,叫做不等式。。幾個不等式聯立起來,叫做不等式組。以下是小編整理的不等式組應用題及答案,希望對你有幫助。

  題目:

  一、選擇題

  1,下列各式中,是一元一次不等式的是()

  A.5+4>8  B.2x-1  C.2x≤5  D.-3x≥0

  2,已知a

  A.4a<4bB.a+4

  3,下列數中:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60,是不等式x>50的解的有()

  A.5個   B.6個  C.7個   D.8個

  4,若t>0,那么a+t與a的大小關系是()

  A.+t>B.a+t>aC.a+t≥aD.無法確定

  5,(2008年永州)如圖,a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質量.同類水果質量相等

  則下列關系正確的是(    )

  A.a>c>bB.b>a>c    C.a>b>cD.c>a>b

  6,若a<0關于x的不等式ax+1>0的解集是()

  A.x>B.x-D.x<-

  7,不等式組的整數解的個數是()

  A.1個B.2個C.3個D.4個

  8,從甲地到乙地有16千米,某人以4千米/時~8千米/時的速度由甲到乙,則他用的時間大約為()

  A1小時~2小時B2小時~3小時C3小時~4小時D2小時~4小時

  9,某種出租車的收費標準:起步價7元(即行使距離不超過3千米都須付7元車費),超過3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米計).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元,那么甲地到乙地路程的最大值是()

  A.5千米B.7千米C.8千米D.15千米

  10,在方程組中若未知數x、y滿足x+y≥0,則m的取值范圍在數軸上表示應是()

  二、填空題

  11,不等號填空:若a

  12,滿足2n-1>1-3n的最小整數值是________.

  13,若不等式ax+b<0的解集是x>-1,則a、b應滿足的條件有______.

  14,滿足不等式組的整數x為__________.

  15,若|-5|=5-,則x的取值范圍是________.

  16,某種品牌的八寶粥,外包裝標明:凈含量為330g10g,表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是.

  17,小芳上午10時開始以每小時4km的速度從甲地趕往乙地,到達時已超過下午1時,但不到1時45分,則甲、乙兩地距離的范圍是_________.

  18,代數式x-1與x-2的值符號相同,則x的取值范圍________.

  三、解答題

  19,解不等式組,并把它的解集在數軸上表示出來.

  (1)9-4(x-5)<7x+4;  (2);

  (3)  (4)

  20,代數式的值不大于的值,求x的范圍

  21,方程組的解為負數,求a的范圍.

  22,已知,x滿足化簡:.

  23,已知│3a+5│+(a-2b+)2=0,求關于x的不等式3ax-(x+1)<-4b(x-2)的最小非負整數解.

  24,是否存在這樣的整數m,使方程組的解x、y為非負數,若存在,求m的取值?若不存在,則說明理由.

  25,有一群猴子,一天結伴去偷桃子.分桃子時,如果每只猴子分3個,那么還剩下59個;如果每個猴子分5個,就都分得桃子,但有一個猴子分得的桃子不夠5個.你能求出有幾只猴子,幾個桃子嗎?

  參考答案:

  一、選擇題

  1,C;2,C;3,A;4,A.解:不等式t>0利用不等式基本性質1,兩邊都加上a得a+t>a.

  5,C.

  6,D.解:不等式ax+1>0,ax>-1,∵a<0,∴x<-因此答案應選D.

  7,D.解:先求不等式組解集-

  8,D;9,C.

  10,D.解:①+②,得3x+3y=3-m,∴x+y=,∵x+y≥0,∴≥0,∴m≤3在數軸上表示3為實心點.射線向左,因此選D.

  二、填空題

  11,>、>、<;12,1.解:先求解集n>,再利用數軸找到最小整數n=1.

  13,a<0,a=b解析:ax+b<0,ax<-b,而不等式解集x>-1不等號改變了方向.因此可以確定運用不等式性質3,所以a<0,而-=-1,∴b=a.

  14,-2,-1,0,1解析:先求不等式組解集-3

  15,x≤11解析:∵│a│=-a時a≤0,∴-5≤0,解得x≤11.

  16,320≤x≤340.

  17,(12~15)km.解:設甲乙兩地距離為xkm,依題意可得4×(13-10)

  18,x>2或x<1解析:由已知可得.

  三、解答題

  19,(1)9-4(x-5)<7x+4.解:去括號9-4x+20<7x+4,移項合并11x>25,化系數為1,x>.

  (2).解:,去分母3x-(x+8)<6-2(x+1),去括號3x-x-8<6-2x-2,移項合并4x<12,化系數為1,x<3.

  (3)解:解不等式①得x>,解不等式②得x≤4,∴不等式組的解集

  (4)解:解不等式①得x≥-,解不等式②得x>1,∴不等式組的解集為x>1.

  20,;21,a<-3;22,7;

  23,解:由已知可得代入不等式得-5x-(x+1)<-(x-2),解之得x>-1,∴最小非負整數解x=0.

  24,解:得∵x,y為非負數∴解得-≤m≤,∵m為整數,∴m=-1,0,1,2.答:存在這樣的整數m=-1,0,1,2,可使方程的解為非負數.點撥:先求到方程組的解,再根據題意設存在使方程組的解的m,從而建立關于m為未知數的一元一次不等式組,求解m的取值范圍,選取整數解.

  25,設有x只猴子,則有(3x+59)只桃子,根據題意得:0<(3x+59)-5(x-1)<5,解得29.5

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