1．“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽每隔一年舉行一次．今年(1988年)是第二屆．問2000年是第幾屆？

　　２．一個(gè)充氣的救生圈（如右圖）．虛線所示的大圓，半徑是33厘米．實(shí)線所示的小圓，半徑是9厘米．有兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度分別沿大圓和小圓爬行．問：小圓上的螞蟻爬了幾圈后，第一次碰上大圓上的螞蟻？

　　3．如右圖是一個(gè)跳棋棋盤，請你算算棋盤上共有多少個(gè)棋孔？

　　4．有一個(gè)四位整數(shù)．在它的某位數(shù)字前面加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，再和這個(gè)四位數(shù)相加，得數(shù)是2000.81．求這個(gè)四位數(shù)．

　　5．如圖是一塊黑白格子布．白色大正方形的邊長是14厘米，白色小正方形的邊長是6 厘米．問：這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？

　　6．如下圖是兩個(gè)三位數(shù)相減的算式，每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字．問：這六個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于多少？

　　7．如右圖中正方形的邊長是2米，四個(gè)圓的半徑都是1米，圓心分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．問：這個(gè)正方形和四個(gè)圓蓋住的面積是多少平方米？

　　8．有七根竹竿排成一行．第一根竹竿長1米，其余每根的長都是前一根的一半．問：這七根竹竿的總長是幾米？

　　9．有三條線段A、B、C，a長2.12米，b長2.71米，c長3.53米，以它們作為上底、下底和高，可以作出三個(gè)不同的梯形．問：第幾個(gè)梯形的面積最大(如下圖)？

　　10．有一個(gè)電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴．中午12點(diǎn)整，電子鐘響鈴又亮燈．問：下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？

　　11．一副撲克牌有四種花色，每種花色有13張，從中任意抽牌．問:最少要抽多少張牌，才能保證有4張牌是同一花色?

　　12．有一個(gè)班的同學(xué)去劃船．他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人．問：這個(gè)班共有多少同學(xué)？

　　13． 四個(gè)小動(dòng)物換座位．一開始，小鼠坐在第1號位子，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號，小貓坐在第4號．以后它們不停地交換位子．第一次上下兩排交換．第二次 是在第一次交換后再左右兩排交換．第三次再上下兩排交換．第四次再左右兩排交換??這樣一直換下去．問：第十次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上？（參看 下圖）

　　14．用1、9、8、8這四個(gè)數(shù)字能排成幾個(gè)被11除余8的四位數(shù)？

　　15．如下圖是一個(gè)圍棋盤，它由橫豎各19條線組成．問：圍棋盤上有多少個(gè)右圖中的小正方形一樣的正方形？

　　參考答案

　　1.第八屆  2．11  3．121  4．1981  5．58%  6．0  7．13.42  8．

　　9．第三個(gè)  10．3點(diǎn)鐘  11．13  12．36人  13．第十次交換座位后，小兔坐在第2號位子

　　14．能排成4個(gè)被11除余8的數(shù)  15．100個(gè)

　　1．【解】“每隔一年舉行一次”的意思是每兩年舉行1次。1988年到2000年還有2000－1988＝12年，因此還要舉行12÷2＝6屆。1988年是第二屆，所以2000年是1＋6＝8屆。 這題目因?yàn)閿?shù)字不大，直接數(shù)也能很快數(shù)出來：1988、1990、1992、1994、1996、1998、2000年分別是第二、三、四、五、六、七、八屆．

　　答：2000年舉行第八屆．

　　【注】實(shí)際上，第三屆在1991年舉行的，所以2001年是第八屆.

　　2．【解】由于兩只螞蟻的速度相同，所以大、小圓上的螞蟻爬一圈的時(shí)間的比應(yīng)該等于圈長的比．而圈長的比又等于半徑的比，即：33∶9．

　　要問兩只螞蟻第一次相遇時(shí)小圓上的螞蟻爬了幾圈，就是要找一個(gè)最小的時(shí)間它是大、小圓上螞蟻各自爬行一圈所需時(shí)間的整數(shù)倍．適當(dāng)?shù)剡x取時(shí)間單位，使小圓上的螞蟻爬一圈用

　　9個(gè)單位的時(shí)間，而大圓上的螞蟻爬一圈用33個(gè)單位的時(shí)間．這樣一來，問題就化為求9和33的最小公倍數(shù)的問題了．不難算出9和33的最小公倍數(shù)是99，所以答案為99÷9=11． 答：小圓上的螞蟻爬了11圈后，再次碰到大圓上的螞蟻．

　　3. 【解】把棋盤分割成一個(gè)平行四邊形和四個(gè)小三角形，如下圖。平行四邊形中棋孔數(shù)為9×9＝81，每個(gè)小三角形中有10個(gè)棋孔。所以棋孔的總數(shù)是81＋10×4＝121(個(gè)) 答：共有121個(gè)棋孔

　　4．【解】由于得數(shù)有兩位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)不可能加在個(gè)位數(shù)之前．如果小數(shù)點(diǎn)加在十位數(shù)之前，所得的數(shù)是原來四位數(shù)的百分之一，再加上原來的四位數(shù)，得數(shù)2000.81應(yīng)該是原來四位數(shù)的1.01倍，原來的四位數(shù)是2000.81÷1.01＝1981．

　　類似地，如果小數(shù)點(diǎn)加在百位數(shù)之前，得數(shù)2000.81應(yīng)是原來四位數(shù)的1.001倍，小數(shù)點(diǎn)加在千位數(shù)之前，得數(shù)2000.81應(yīng)是原來四位數(shù)的1.0001倍．但是（2000.81÷1.001）和（2000．81÷1.0001）都不是整數(shù)，所以只有1981是唯一可能的答案．

　　答：這個(gè)四位數(shù)是1981．

　　【又解】注意到在原來的四位數(shù)中，一定會(huì)按順序出現(xiàn)8，1兩個(gè)數(shù)字．小數(shù)點(diǎn)不可能加在個(gè)位數(shù)之前；也不可能加在千位數(shù)之前，否則原四位數(shù)只能是8100，大于2000.81了．  無論小數(shù)點(diǎn)加在十位數(shù)還是百位數(shù)之前，所得的數(shù)都大于1而小于100．這個(gè)數(shù)加上原來的四位數(shù)等于2000.81，所以原來的四位數(shù)一定比2000小，但比1900大，這說明它的前兩個(gè)數(shù)字必然是1，9．由于它還有8，1兩個(gè)連續(xù)的數(shù)字，所以只能是1981．

　　5．【解】格子布的面積是下圖面積的9倍，格子布白色部分的面積也是圖上白色面積的9倍，下圖中白色部分所占面積的百分比是：

　　＝0.58＝58％

　　答：格子布中白色部分的面積是總面積的58％

　　.

　　6．【解】因?yàn)椴畹氖孜皇?，所以被減數(shù)首位是9，減數(shù)的首位是1。第二位上兩數(shù)的差是9，所以被減數(shù)的第二位是9，減數(shù)的第二位是0。于是這六個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于0。 答：六個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于0．

　　7．【解】每個(gè)圓和正方形的公共部分是一個(gè)扇形，它的面積是圓的面積的四分之一.因此，整個(gè)圖形的面積等于正方形的面積加上四塊四分之三個(gè)圓的面積.而四塊四分之三個(gè)圓的面積等于圓面積的'三倍.于是整個(gè)圖形的面積等于正方形的面積加上圓面積的三倍．也就是2×2＋π×1×1×3≈13.42(平方米)

　　答：這個(gè)正方形和四個(gè)圓蓋住的面積約是13.42平方米．