數(shù)據(jù)的收集與處理單元復(fù)習(xí)題

試題時間：2021-08-31 手機版

　　一、選擇題(每小題4分，共32分)

　　1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()．

　　A．了解南平市的空氣質(zhì)量情況

　　B．了解閩江流域的水污染情況

　　C．了解南平市居民的環(huán)保意識

　　D．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間

　　2．為了了解我市參加中考的15 000名學(xué)生的視力情況，抽查了1 000名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析．下面四個判斷正確的是()．

　　A．15 000名學(xué)生是總體

　　B．1 000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本

　　C．每名學(xué)生是總體的一個個體

　　D．15 000名學(xué)生是個體

　　3．某地區(qū)有8所高中和22所初中，要了解該地區(qū)中學(xué)生的視力情況，下列抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力情況的是()．

　　A．從該地區(qū)隨機選取一所中學(xué)里的學(xué)生

　　B．從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機選取800名學(xué)生

　　C．從該地區(qū)的一所高中和一所初中各選取一個年級的學(xué)生

　　D．從該地區(qū)的22所初中里隨機選取400名學(xué)生

　　4．已知某校八年級500名學(xué)生的一次普法知識競賽成績，現(xiàn)在想知道每個分數(shù)段內(nèi)的人數(shù)，需要做的統(tǒng)計工作是()．

　　A．抽取樣本，用樣本估計總體

　　B．求平均成績

　　C．進行分組，整理數(shù)據(jù)分布情況

　　D．找中位數(shù)與眾數(shù)

　　5．已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是()．

　　A．2 B．±2 C．4 D． 16

　　6．某學(xué)校為了了解九年級體能情況，隨機選取30名學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐次數(shù)，并繪制了如圖的直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在25～30之間的頻率為()．

　　A．0.1 B．0.17C．0.33 D．0.4

　　7．已知一個樣本，共100個數(shù)據(jù)，在頻數(shù)分布直方圖中各小長方形的高之比為1∶3∶4∶2，則下列說法錯誤的是()．

　　A．頻數(shù)最小的一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是10

　　B．?dāng)?shù)據(jù)最多的一組的頻率是4

　　C．最后一組的數(shù)據(jù)個數(shù)為20

　　D．第一組的頻率是0.1

　　8．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差是()．

　　A．3 B．8 C．9 D．14

　　二、填空題(每小題4分，共20分)

　　9．一組數(shù)據(jù)：12,13,15,14,16,18,19,14，則這組數(shù)據(jù)的極差是__________．

　　10．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：

　　班級參賽人數(shù) 中位數(shù) 方差平均字數(shù)

　　甲 55 149 191 135

　　乙 55 151 110 135

　　某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀)；③甲班成績的波動比乙班大．上述結(jié)論正確的是__________(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)．

　　11．某校組織了一次向玉樹地震災(zāi)區(qū)學(xué)校的捐款活動，其中初三(1)班50名學(xué)生捐款情況如下表所示，則捐款數(shù)據(jù)中5(元)的頻數(shù)與頻率分別是__________.

　　捐款(元) 1 4 5 7 8 9 10 12 16 50

　　人數(shù) 1 3 6 5 5 3 15 7 4 1

　　12．某次跳繩比賽中，統(tǒng)計甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(單位：次)情況如下表：

　　班級參加人數(shù) 平均次數(shù) 中位數(shù) 方差

　　甲班 45 135 149 180

　　乙班 45 135 151 130

　　有下面三個命題：

　　①甲班平均成績低于乙班平均成績；

　　②甲班成績的波動比乙班成績的波動大；

　　③甲班成績優(yōu)秀人數(shù)少于乙班成績優(yōu)秀人數(shù)(跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀)．

　　其中正確的命題是__________．(只填序號)

　　13．九年級(1)班共50名同學(xué)，如圖是該班結(jié)業(yè)體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分，成績均為整數(shù))．若將不低于29分的成績評為優(yōu)秀，則該班此次成績優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是__________．

　　九年級(1)班50名同學(xué)體育模擬測

　　試成績頻數(shù)分布直方圖

　　三、解答題(共48分)

　　14．(12分)下列調(diào)查中，分別采用了哪種調(diào)查方式？說說你的理由．

　　(1)檢測某城市的空氣質(zhì)量；

　　(2) 了解全國中學(xué)生的體重與飲食情況；

　　(3)企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試；

　　(4)調(diào)查某大型養(yǎng)魚池中現(xiàn)有魚的數(shù)量．

　　15．(8分)為了了解全校學(xué)生的視力情況，小穎、小麗、小萍三個同學(xué)分別設(shè)計了一個方案：①小穎：檢測出全班同學(xué)的視力，以此推算全校學(xué)生的視力情況；②小麗：在校醫(yī)院發(fā)現(xiàn)了2002年全校各班的.視力表，以此推算全校學(xué)生的視力情況；③小萍：在全校每個年級的一班中，抽取學(xué)號為5的倍數(shù)的10名學(xué)生，記錄他們的視力情況，從而估計全校學(xué)生的視力情況．這三種做法哪一種比較好？為什么？從這個事例中你體會到想得到比較準(zhǔn)確的估計結(jié)果，在收集數(shù)據(jù)時要注意些什么？

　　16．(14分)某市為嚴(yán)禁酒后駕駛與超速行駛，切實保障交通安全，加強了各項交通督查力度．某次將雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成)：

　　數(shù)據(jù)段頻數(shù) 頻率

　　30～40 10 0.05

　　40～50 36

　　50～60 0.39

　　60～70

　　70～80 20 0.10

　　總計 1

　　注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同．

　　(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

　　(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

　　(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

　　17．(14分)為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽，在同等的條件下，教練給甲、乙兩名同學(xué)安排了一次射擊測驗，每人打10發(fā)子彈，下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9環(huán)、10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚，但是教練記得乙射中9環(huán)、10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā))：

　　甲

　　中靶環(huán)數(shù) 5 6 8 9 10

　　射中此環(huán)的子彈數(shù)(單位：發(fā)) 4 1 2 2 1

　　乙

　　中靶環(huán)數(shù) 5 6 7 9 10

　　射中此環(huán)的子彈數(shù)(單位：發(fā)) 3 1 3

　　(1)求甲同學(xué)在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)；

　　(2)根據(jù)這次測驗的情況，如果你是教練，你認為選誰參加比賽比較合適，并說明理由(結(jié)果保留到小數(shù)點后第1位)．

　　參考答案

　　1．答案：D

　　2．答案：B

　　3．答案：B

　　4．答案：C

　　5．答案：A

　　6．答案：D

　　7．答案：B

　　8．解析：觀察題中數(shù)據(jù)，第二組數(shù)據(jù)的每一項都比第一組數(shù)據(jù)的每一項多5，所以＋5，則根據(jù)方差公式：＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]，

　　＝ {[(x1＋5)－( ＋5)]2＋[(x2＋5)－( ＋5)]2＋…＋[(xn＋5)－( ＋5)]2}

　　＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]，

　　比較兩組數(shù)據(jù)的方差結(jié)果，＝＝3.

　　答案：A

　　9．答案：7

　　10．答案：①②③

　　11．答案：6,0.12

　　12．答案：②③

　　13．答案：44%

　　14．解：(1)抽樣調(diào)查，因為無法做到把城市的所有空氣都進行檢測；

　　(2)抽樣調(diào)查，因為全國中學(xué)生人數(shù)太多，不可能也沒有必要人人都調(diào)查；

　　(3)普查，因為若不普查就無法得到每個應(yīng)聘人員的真實面試成績；

　　(4)抽樣調(diào)查，因為難以得到池塘中魚的準(zhǔn)確數(shù)量．

　　15．解：小萍的方案好．因為小穎的方案只代表這個班學(xué)生的視力情況，不能代表其他班的視力情況；小麗的方案調(diào)查的是2002年學(xué)生視力的情況，用此說明目前的情況誤差比較大；小萍的方案，從全校中廣泛地抽取了各年級的學(xué)生，隨機地抽取部分學(xué)生，這樣的調(diào)查有代表性．在收集數(shù)據(jù)時，抽樣要注意樣本的代表性和廣泛性．

　　16．解：(1)頻數(shù)依次填：78,56,200；

　　頻率依次填：0.18,0.28；

　　(2)如圖所示；

　　(3)違章車輛共有56＋20＝76輛．

　　17．解：(1)甲同學(xué)在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)為(5×4＋6×1＋8×2＋9×2＋10×1)÷10＝7(環(huán))；

　　(2)①若乙同學(xué)擊中9環(huán)的子彈數(shù)為1發(fā)，則擊中10環(huán)的子彈數(shù)為2發(fā)．乙同學(xué)在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)為(5×3＋6×1＋7×3＋9×1＋10×2)÷10＝7.1(環(huán))．

　　在這次測驗中乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績好，這時應(yīng)選擇乙同學(xué)參加射擊比賽．

　　②若乙同學(xué)擊中9環(huán)的子彈數(shù)為2發(fā)，則擊中10環(huán)的子彈數(shù)為1發(fā)．乙同學(xué)在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)為(5×3＋6×1＋7×3＋9×2＋10×1)÷10＝7.0(環(huán))．

　　甲同學(xué)在這次測驗中的方差為

　　×[4×(5－7)2＋(6－7)2＋2×(8－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.6，

　　乙同學(xué)在這次測驗中的方差為

　　×[3×(5－7)2＋(6－7)2＋3×(7－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.0，