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相似多邊形練習題

試題 時間:2021-08-31 手機版

  一、選擇題

  1.下列圖形中一定相似的是(    )

  A.有一個角相等的兩個平行四邊形

  B.有一個角相等的兩個等腰梯形

  C.有一個角相等的兩個菱形

  D.有一組鄰邊對應成比例的兩平行四邊形

  2.下列結論不正確的是(    )

  A.所有的矩形都相似

  B.所有的正方形都相似

  C.所有的等腰直角三角形都相似

  D.所有的正八邊形都相似

  3.五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′,若對應邊AB與A′B′的長分別為50厘米和40厘米,則五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比是(    )

  A.5∶4         B.4∶5

  C.5∶2         D.2 ∶5

  4.如果一個矩形對折后所得矩形與原矩形相似,則此矩形的長邊與短邊的比是(    )

  A.2∶1         B.4∶1

  C. ∶1        D.1∶

  5.梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b,EF∥AD交AB、CD于E、F,且梯形AEFD與梯形EBCF相似,則EF等于(    )

  A.          B.

  C.         D.不能確定

  二、填空題

  6. EFAD∽ABCD,則∠A的對應角是________,∠B的對應角是________, .

  7.所有的黃金矩形都是________.

  8.兩個相似多邊形的對應邊的比是 ,則這兩個多邊形的相似比是________.

  9.兩個相似多邊形的相似比是 ,則這兩個多邊形的對應對角線的比是________.

  10.在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中,∠A=∠A′=60°,若AB∶A′B′=1∶ ,則BD∶A′C′=________.

  三、解答題

  11.某塊地的平面圖所示,∠A=90°,其比例尺為1∶2000,根據圖中標注的尺寸(單位:cm),求該塊地的實際周長和面積.

  12.E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面積.

  13.梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一點,EF∥BC,并且EF將梯形ABCD分成的兩個梯形AEFD、EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE∶EB.

  參考答案

  一、1.C  2.A  3.B  4.C  5.A

  二、6.∠FED  ∠EFA  BC  EF  7.相似形  8.   9.   10.1∶3

  三、11.640 m  14400 m 2

  12.由矩形ABCD∽矩形EABF可得 ,設AE=x,則BC=2x,又AB=1,所以 ,S矩形ABCD=2x1=

  13.梯形AEFD∽梯形EBCF

  ∴

  又∵AD=4,BC=9.

  ∴EF2=ADBC=4×9=36

  ∵EF>0  ∴EF=6


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