在某市六年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量抽測(cè)試卷上有這樣一道題：在長(zhǎng)方形中用陰影表示出1/5×1/2。筆者所在學(xué)校200多個(gè)學(xué)生，該題錯(cuò)誤率為41％。這一數(shù)據(jù)引發(fā)了我校教師的深思。

　　試想，若將題目換成“1/5×1/2表示 ”的話，其錯(cuò)誤率會(huì)有多少？實(shí)際上，這兩道題都考查了“分?jǐn)?shù)乘法的意義”，為什么正確率會(huì)有如此大的差別？個(gè)中原因只有我們教師心知肚明。

　　“1/5×1/2表示 ”這樣的題目，其實(shí)是一道固定格式的題目，只要學(xué)生簡(jiǎn)單記住“分?jǐn)?shù)乘法的意義”即可應(yīng)付，而且保證管用。不客氣地說(shuō)，這是“死”的考法，光停留在字面的記憶上，無(wú)形中也引導(dǎo)著一線教師將知識(shí)教“死”。但上述試題顯然沒(méi)有要求學(xué)生死記硬背，而要學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上去“做”數(shù)學(xué)。它考查了學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)乘法的意義”究竟理解到什么程度，并考查了學(xué)生能否將內(nèi)化的知識(shí)借助圖形外化出來(lái)。試想，如果學(xué)生只會(huì)說(shuō)“1/5×1/2表示 ”而不會(huì)在長(zhǎng)方形中“用陰影表示出1/5×1/2”，我們總不能認(rèn)為學(xué)生已透徹理解“分?jǐn)?shù)乘法的意義”了吧。

　　無(wú)獨(dú)有偶，在學(xué)習(xí)完“圓”這一單元知識(shí)后，進(jìn)行了一次練習(xí)，筆者仔細(xì)分析了幾個(gè)平行班級(jí)的試卷：?jiǎn)为?dú)計(jì)算一個(gè)給定圓（如半徑5厘米、直徑6分米……）的面積時(shí)，基本看不出差別，但在一道應(yīng)用題的考查上卻出現(xiàn)了明顯差異。題目是這樣的： 把一個(gè)圓形紙片剪開(kāi)，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3．14厘米，圓的面積是多少？從學(xué)生答題的情況，我們不難看出老師課堂教學(xué)的情況，有的班學(xué)生應(yīng)對(duì)自如，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式的來(lái)龍去脈很清楚，知道轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別意味著什么，而對(duì)這題存在問(wèn)題的班級(jí)就有死記公式的嫌疑，學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程不夠清晰，這讓我們感到很擔(dān)憂。

　　眾所周知，評(píng)價(jià)的目的是全面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；同時(shí)，評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。如此看來(lái)，這些試題不但折射出了不同教師對(duì)于同一教學(xué)內(nèi)容的不同處理，同時(shí)，它更向我們的教師發(fā)出這樣的信號(hào)：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生不但知其然，還要知其所以然。惟有如此，學(xué)生才能在習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，獲取一些對(duì)其今后學(xué)習(xí)、工作有用的東西，諸如數(shù)學(xué)思考方法、數(shù)學(xué)思想等。而這，才是我們真正期待的，也是我們今后努力的方向。