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間接證明學案練習題

試題 時間:2021-08-31 手機版

  一、知識點

間接證明學案練習題

  1.間接證明的含義;

  2.反證法論題的依據及證題步驟

  二、典型例題

  例1.求證:正弦函數沒有比2 小的正周期

  例2.證明: 不是有理數

  例3.已知函數 是 上的增函數,

  (1)證明命題:若 ,則 。

  (2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立,并證明你的結論。

  三、課堂檢測

  1.用反證法證明:三角形的內角中至少有一個不大于60o時,應假設_______________。

  2.設 則 是 同時大于零的___________條件。

  3.設 是異面直線,在 上任取兩點A1、A2,在 上任取兩點B1、B2,求證:A1B1與A2B2也是異面直線。

  4.證明:正切函數沒有比 小的正周期

  四、課堂小結

  五、課后反思

  六、課后作業

  1.證明: 不是有理數。

  2.證明:圓內不是直徑的兩弦,不能互相平分。

  3.證明:把54位同學分成若干小組,使每組至少有1人,且任意兩組的人數不相等,則至多分成9個小組。

  4.求證:定義在實數集R上的單調函數 的圖象與 軸至多只有一個公共點。

  5.證明:1, ,3不可能是一個等差數列中的三項。

  6.設 ,求證:3個數 的值至少有一個不小于2.

  7.設 都是整數,且 能被3整除,求證: 和 都能被3整除。


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiti/1109641.htm
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