一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1．內(nèi)容

　　二次根式的加減乘除混合運(yùn)算．

　　2．內(nèi)容解析

　　二次根式的混合運(yùn)算是本章所學(xué)內(nèi)容的綜合運(yùn)用，運(yùn)算過(guò)程中用到乘法分配律，還需用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，教學(xué)中要注意讓學(xué)生體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整式運(yùn)算的聯(lián)系．

　　基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用乘法分配律、多項(xiàng)式乘法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的加減乘除混合運(yùn)算．

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1．目標(biāo)

　　（1）掌握二次根式混合運(yùn)算的法則，合理使用運(yùn)算律．

　　（2）靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡(jiǎn)便．

　　2．目標(biāo)解析

　　達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能在有理數(shù)混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算基礎(chǔ)上，類比得出二次根式混合運(yùn)算的法則及算理．

　　目標(biāo)（2）是通過(guò)類比整式乘法公式讓學(xué)生能熟練進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算．

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　二次根式的混合運(yùn)算，困難在于讓學(xué)生體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整式運(yùn)算的聯(lián)系． 在二次根式運(yùn)算中，法則和乘法公式仍然適用．

　　本課的教學(xué)難點(diǎn)是：二次根式運(yùn)算中，靈活運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則及乘法公式．

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　（一）提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1：計(jì)算

　　（1） ； （2） ．

　　問(wèn)題2：計(jì)算

　　（1） ； （2） ．

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，小結(jié)算理．

　　追問(wèn)1：?jiǎn)栴}1、2中的字母 、 可以代表哪些數(shù)與式．

　　師生活動(dòng)：學(xué)生自由發(fā)言，引出 、 可代表二次根式．

　　設(shè)計(jì)意圖：類比整式運(yùn)算引出二次根式混合運(yùn)算的法則與算理．

　　（二）探索新知，解決問(wèn)題

　　問(wèn)題3：類比問(wèn)題，完成計(jì)算：

　　（1） ； （2） ．

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成，請(qǐng)學(xué)生板演，教師適時(shí)引導(dǎo)，兩題均用乘法分配律．

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中運(yùn)算律的一致性．

　　問(wèn)題4：在問(wèn)題2中，若令 ，你能計(jì)算下列式子的值嗎？

　　（1） ； （2） ．

　　師生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)類比思考得出結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生得出二次根式運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用．

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中數(shù)式通性．

　　（三）典型例題

　　例1 計(jì)算：（1） ； （2） ．

　　例2 計(jì)算：（1） ；

　　（2） ；

　　（3） ．

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師適時(shí)給予評(píng)價(jià)．

　　設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)二次根式和整式性質(zhì)運(yùn)算法則上的一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情況下，可用多項(xiàng)式乘法法則．

　　（四）課堂小結(jié)

　　整式的運(yùn)算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，也可以代表二次根式，所以整式的運(yùn)算法則和乘法公式適用于二次根式的運(yùn)算．

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加深數(shù)式通性的理解．

　　（五）布置作業(yè)

　　課本第15頁(yè)第4題．

　　五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1．計(jì)算： 的值是 ．

　　2．計(jì)算： ＝ ； ＝ ．

　　3．計(jì)算： ＝ ．

　　4．計(jì)算： ＝ ．

　　5．計(jì)算： ＝ ．

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)熟悉二次根式的運(yùn)算的法則與算理．