一、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識與技能

　　使學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，掌握用字母表示數(shù)的方法，會用字母表示數(shù)的方法進(jìn)行表達(dá)和交流，發(fā)展符號意識。

　　（二）過程與方法

　　讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和符號意識。

　　（三）情感態(tài)度和價值觀

　　在探究活動中增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系滲透豐富的數(shù)學(xué)文化。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握用字母表示數(shù)的方法，會把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。

　　教學(xué)難點(diǎn)：會用字母表示數(shù)的方法進(jìn)行表達(dá)和交流，建立符號意識。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件、作業(yè)紙等。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）喚起回憶，導(dǎo)入新課

　　1．復(fù)習(xí)舊知：在括號里填上合適的式子。

　　（1）小明原有a本故事書，捐獻(xiàn)給云南災(zāi)區(qū)小朋友6本，還剩（ ）本。

　　（2）公共汽車上原有乘客16人，到中山公園站上車b人，現(xiàn)在車上有（ ）人。

　　（3）一種糖果每千克a元，買20千克需要（ ）元，買b千克需要（ ）元。

　　（4）一種空調(diào)50臺的總價是c元，那么一臺空調(diào)的單價是（ ）元。

　　2．談話引入。

　　生活中許多數(shù)量都可以用含有字母的式子來表示。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)《用字母表示數(shù)》。

　　3．板書課題：用字母表示數(shù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】從生活中的實(shí)例引入，復(fù)習(xí)用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)中經(jīng)常用字母表示數(shù)的感知，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　（二）提供素材，掌握表示方法

　　1．合作學(xué)習(xí)，嘗試用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

　　（1）在我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中，你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子？

　　（2）提供運(yùn)算定律、計(jì)算公式等素材，學(xué)生獨(dú)立嘗試用字母表示后小組交流。

　　①以運(yùn)算定律和計(jì)算公式為例來研究：怎樣用字母表示數(shù)？

　　②閱讀活動要求，小組展開研究，指名演板。

　　（3）全班匯報反饋。

　　【設(shè)計(jì)意圖】符號意識是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的十大核心概念之一，它要求使學(xué)生能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。因此，將兩個小例題融合，以研究記錄單的方式為學(xué)生提供運(yùn)算定律和計(jì)算公式這些研究的素材，通過學(xué)生自由選取學(xué)習(xí)素材、獨(dú)立嘗試、小組合作探究和全班匯報交流等教學(xué)活動，探究用字母表示數(shù)的方法，積累一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

　　2．明確用字母表示數(shù)的一般方法及其優(yōu)越性簡明易記。

　　（1）感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

　　①反饋交流：看到a+b=b+a，你想到了什么運(yùn)算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個式子各表示哪個運(yùn)算定律？誰來說一說？

　　②觀察對比：過去表示一個運(yùn)算定律，我們要說一長段話，現(xiàn)在大家用字母也能表示運(yùn)算定律，你們有什么感受？（板書：簡明易記，便于應(yīng)用）

　　③S=aa表示什么意思？C=a4表示什么意思？

　　④小結(jié)：大家可以用字母來表達(dá)、交流運(yùn)算定律和計(jì)算公式。

　　（2）含有字母式子中省略乘號的書寫方法。

　　①（出示用字母x 、y、z表示的運(yùn)算定律）看到用x 、y來表示，有什么想法？（乘號和字母x很相似）想用什么辦法來解決？

　　②介紹德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨為了避免乘號與x混淆，提出將記作 。

　　③出示規(guī)定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作 ，也可以省略不寫。這個規(guī)定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個規(guī)定？

　　④按照這個規(guī)定，將xy=yx簡寫。

　　⑤學(xué)生獨(dú)立將可以簡寫的運(yùn)算定律和計(jì)算公式進(jìn)行簡寫，指名演板，集體訂正。

　　⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘號可以記作 或省略不寫。在加、減、除的運(yùn)算中還是按照原來的表達(dá)方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性不能一帶而過，要讓學(xué)生在實(shí)際的活動中親身體驗(yàn)、真切感受。為此，設(shè)計(jì)了用文字表示的運(yùn)算定律和用字母表示的對比，讓學(xué)生形象地感受到數(shù)學(xué)的符號語言的簡潔明了。學(xué)生在嘗試用字母表示運(yùn)算定律活動中出現(xiàn)問題，從而學(xué)習(xí)含有字母式子中省略乘號的書寫方式更有說服力，真正體驗(yàn)到 省略的妙處，逐步形成一定的符號感。

　　3．明確在乘法式子中用字母表示數(shù)的方法。

　　（1）平方的書寫方法。

　　①在正方形的計(jì)算公式中，像這樣兩個相同的字母相乘aa除了簡寫成aa，還有更簡便的表示方法嗎？

　　②指導(dǎo)學(xué)生a?的含義及寫法。

　　③把下面各式寫成一個數(shù)的平方的形式，并讀一讀。

　　④比一比：2a和a?意思相同嗎？為什么？

　　⑤長方形的周長計(jì)算公式能像這樣表示得更簡便嗎？

　　⑥小結(jié)：通過大家的嘗試，我們結(jié)合運(yùn)算定律和計(jì)算公式，掌握了用字母表示數(shù)的方法。在用字母表示的運(yùn)算定律中a、b、c可以表示哪些數(shù)？在計(jì)算公式中字母a、b則分別表示大于0的數(shù)。

　　（2）把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值。

　　①如果a=6厘米，你能求出正方形的面積嗎？

　　②把數(shù)代入公式，數(shù)與數(shù)相乘，乘號不能省略。單位是平方厘米，也可以用字母表示。

　　③學(xué)生獨(dú)立求出正方形的周長。

　　④小結(jié)：知道了字母所表示的數(shù)，我們就能應(yīng)用公式很快求出計(jì)算結(jié)果。

　　【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主探索，嘗試用字母表示計(jì)算公式，然后結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的問

　　題再進(jìn)行講解，有利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮，對知識的體驗(yàn)更深刻。

　　（三）史料介紹，滲透數(shù)學(xué)文化

　　1．課堂總結(jié)：今天在用字母表示數(shù)的過程中，你有哪些收獲？通過大家的嘗試，在乘法中用字母表示數(shù)時，我們可以怎樣表示？

　　2．?dāng)?shù)學(xué)文化滲透：介紹代數(shù)之父韋達(dá)及其研究成果。

　　【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合整節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有意識地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)含有字母式子（乘法）的

　　書寫習(xí)慣，有利于學(xué)生書寫的規(guī)范，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。韋達(dá)故事的介紹，有助于增加學(xué)生對字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，深化對知識的理解，讓數(shù)學(xué)課堂彰顯數(shù)學(xué)文化的本性。

　　（四）鞏固運(yùn)用，拓展延伸

　　1．課本第56頁練習(xí)十二第5題。

　　（1）理解題意：省略乘號什么意思？

　　（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　（3）指導(dǎo)：字母和1相乘時，乘號和1可以一起省略不寫，b1可以簡寫成b。

　　2．課本第56頁練習(xí)十二第6題。

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

　　（2）設(shè)疑：a2的好朋友是誰呢？62呢？等于多少？62等于多少？

　　小結(jié)：62和62不僅結(jié)果不同，意義也不同。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過省略乘號的書寫、平方意義的練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生掌握含有字母的乘法式子的書寫習(xí)慣，形成技能。

　　（五）課堂作業(yè)

　　課本第56頁第7、8題。