一、教學目標

　?。ㄒ唬┲R與技能

　　讓學生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發現最簡單事物的排列數的基本思路和解決方法，培養學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。

　?。ǘ┻^程與方法

　　在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當地進行數學表達的能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的密切聯系。

　　二、目標解析

　　創設情境，讓學生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導學生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在鞏固提高中體會到數學和生活的密切聯系，同時幫助學生感悟數學思想。

　　三、教學重難點

　　教學重點：經歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。

　　教學難點：體會排列的思想方法。

　　四、教學準備

　　課件、數字卡片等

　　五、教學過程

　　（一）創設情境，引發探究

　　1．猜一猜

　　一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？

　　2．做一做

　?。?）小組內動手操作，用數字卡片來擺一擺，然后小組內交流，重點交流：找出密碼的方法（交換數字的位置）。

　?。?）補充條件，找出密碼。

　?、傺a充條件：個位上的數字比十位上的數字大。

　?、诟鶕a充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。

　　3．揭示課題

　　像上面找密碼的問題，實際上就是我們數學上的排列問題，今天這節課我們就來學習──簡單的排列。

　　【設計意圖】讓學生在找密碼的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數的方法，培養學生全面思考問題的意識，拓展學生的思維。并放手讓學生動手擺卡片，既增強學生的動手能力，又為新知的建構提供直觀的表象。

　　（二）動手操作、探究新知

　　1．擺數游戲，初步感知

　　（1）呈現問題，引導探究。

　?、僬n件出示第97頁的例1。

　　用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？

　　②小組內交流解決問題的方法。

　?。?）動手操作，交流排法。

　　①學生動手擺卡片，嘗試解答，組內交流擺法。

　　②老師巡視時發現：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數、又不重復呢？

　　③學生再次交流擺法，尋找擺數時的規律。（擺數時要有序）

　?、軐W生匯報、交流擺法。

　　預設擺法如下：

　　方法一：調換位置法。

　　a.取卡片1和2，組成12和21。

　　b.取卡片1和3，組成13和31。

　　c.取卡片2和3，組成23和32。

　　方法二：固定十位法。

　　a.先固定十位上的數字為1，可以擺成12和13。

　　b.先固定十位上的數字為2，可以擺成21和23。

　　c.先固定十位上的數字為3，可以擺成31和32。

　　教師引導學生發現這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的

　　方法三：固定個位法。

　　a.先固定個位上的數字為1，可以擺成21和31。

　　b.先固定個位上的數字為2，可以擺成12和32。

　　c.先固定個位上的數字為3，可以擺成13和23。

　　⑤小結：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數都是幾個？

　?。?）評議方法，進行優化。

　　你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。

　　2．嘗試練習，鞏固方法

　?。?）課件出示教材第97頁的做一做，先組內交流解決的方法。

　　（2）學生獨立完成涂色，然后小組內交流涂法。

　?。?）學生涂法展示，選擇有代表性的方法進行展示。

　?。?）小結：在涂色時一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復。

　　【設計意圖】讓學生經歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數、涂色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復的將所有的數全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優化，培養學生的動手能力、合作意識和交流能力。

　　（三）應用拓展，深化方法

　　1．拍照片

　　教材第99頁練習二十四第1題。

　?。?）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：站位時要有序。

　?。?）學生獨立思考，然后組內交流站法。

　?。?）學生匯報站法，全班交流方法。

　　2．送書

　　教材第99頁練習二十四第2題

　?。?）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：送書時要有序。

　?。?）學生獨立思考，然后組內交流方法。

　?。?）學生匯報，全班交流方法。

　　3．穿衣服

　　教材第99頁練習二十四第3題

　?。?）學生獨立完成，然后組內交流方法。

　?。?）指定不同方法的學生匯報交流。

　　【設計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數學知識和現實生活的密切聯系。

　　（四）總結延伸，暢談感受

　　今天這節課我們在動手操作中學了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應注意什么？