【學法指要】

　　1．有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？

　　思路分析：此題是求三角形面積的題目。求三角形的面積的關鍵是知道三角形的底和高。題目中底已經直接給出，而高沒有直接給出。因此這題要想求出面積，必須先求出高。求高是求1倍量的，應先把160米補上20米后，正好對應2倍。因此高這樣計算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。

　　再求三角形菜地的面積，直接應用公式計算就可以了。

　　解： （160+20）÷2

　　=180÷2

　　=90（米）

　　160×90÷2

　　=14400÷2

　　=7200（平方米）

　　答：菜地的面積是7200平方米。

　　2．有一塊梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面積是多少平方米？

　　思路分析：這題的題目要求是求梯形的面積。求梯形的面積計算公式是S=（a+b）×h÷2，根據公式說明求梯形面積的關鍵是知道上底、下底和高的長度。

　　觀察已知條件，我們發現這個梯形的下底和高都沒有直接給出，因此應先求出下底和高，再求面積。

　　根據條件，求下底是求上底的一半少0.4的數是多少，列式是：

　　6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。

　　根據條件，求高是求比上底多2的數是多少，列式是6+2=8（米）。

　　最后求出梯形面積，直接公式計算就可以了。

　　解： （1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）

　　（2）6+2=8（米）

　?。?）（6+2.6）×8÷2

　　=8.6×8÷2

　　=68.8÷2

　　=34.4(平方米)

　　答：梯形田的面積是34.4平方米。

　　3．如圖：梯形的面積是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？

　　思路分析：這題已知梯形的面積和上底以及高，求下底的長度，是利用公式逆解的題。

　　我們可以看出，由于兩個完全一樣的梯形能夠拼成一個平行四邊形，要計算梯形的下底，必須先把梯形面積乘以2還原成拼得的平行四邊形的面積，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底之和。這樣，我們用拼得的平行四邊形面積除以高就得出了梯形上底和下底之和，再減去梯形的上底，就算出了下底的長度。

　　注意，這題中的高的單位名稱、面積的單位名稱與要求的下底單位不統一，應先統一單位，再計算。

　　解： 24平方分米=2400平方厘米

　　4分米=40厘米

　　2400×2÷40-45

　　=4800÷40-45

　　=120-45

　　=75（厘米）

　　答：這個梯形的下底是75厘米。

　　4．一個三角形的底是6厘米，面積是12平方厘米，和它等高的平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，求平行四邊形的面積。

　　思路分析：我們知道，求平行四邊形的面積的關鍵是知道平行四邊形的底和高，已知條件中指出，平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底題目中直接給出，用乘法就可直接求出平行四邊形的底了。

　　題目中又告訴我們三角形和平行四邊形等高，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的題，這與梯形給出面積利用公式逆解題思路一樣，只要先還原成拼得的平行四邊形的面積，再算高就可以了。

　　解： 12×2÷6

　　=24÷6

　　=4（厘米）

　　6×2.5=15(厘米)

　　15×4=60（平方厘米）

　　答：平行四邊形的面積是60平方厘米。

　　5．求組合圖形的面積。

　　單位：厘米

　　思路分析：要求這個組合圖形的面積，要先做一條輔助線（如圖）。

　　這樣就可以看出這個組合圖形是一個梯形和一個長方形組合而成的。梯形的下底就是長方形的長，高就是45減35的差，只要利用梯形和長方形的面積公式就可以計算出這兩個基本圖形的面積，最后用加法就可求出組合圖形的面積了。

　　解： （1）梯形面積：

　　（20+50）×（45-35）÷2

　　=70×10÷2

　　=350（平方厘米）

　?。?）長方形面積：

　　50×35=1750（平方厘米）

　?。?）組合圖形面積：

　　350+1750=2100（平方厘米）

　　答：這個組合圖形的面積是2100平方厘米。

　　6．小莉走一步的平均長度是55厘米。她從家走到新華書店的距離是1705米，要走多少步，才能走到？

　　思路分析：這題是知道平均步長和兩地間的距離，求步數的題目。由于這題的單位名稱不統一，只要先統一單位，就能直接用兩地距離除以平均步長就可以了。

　　解法一： 1750米=175000厘米

　　175000÷55=3100（步）

　　解法二： 55厘米=0.55米

　　1750÷0.55=3100（步）

　　答：要走3100步才能走到。