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《公倍數(shù)和公因數(shù)》的教案

教案 時間:2021-08-31 手機版

  在四年級(下冊)教材里,學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念,會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù),100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識,要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,學(xué)會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分三部分編排。

  第22~25頁教學(xué)公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,求最小公倍數(shù)的方法。

  第26~31頁教學(xué)公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,求最大公因數(shù)的方法。在練習(xí)五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。

  第32~36頁實踐與綜合應(yīng)用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例,教學(xué)用數(shù)字編碼表示信息。

  在“你知道嗎”里,介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù),也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后,如果學(xué)生愿意用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù),是允許的。但是,不要求全體學(xué)生掌握和使用短除法。編排的一道思考題,是可以用公因數(shù)知識解決的實際問題。

  1?在現(xiàn)實的情境中教學(xué)概念,讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。

  例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù),都是形成新的數(shù)學(xué)概念,都讓學(xué)生在操作活動中領(lǐng)會概念的含義。

  例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片,分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形,發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長6厘米的正方形,不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形,并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關(guān)系,對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形,從倍數(shù)的角度總結(jié)規(guī)律,為形成新的數(shù)學(xué)概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義,把感性認識提升成理性認識。

  教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學(xué)公倍數(shù),是因為這一活動能吸引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題,能引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形,面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果,會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”,“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片,就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān),于是產(chǎn)生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關(guān)系的愿望。

  分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關(guān)系,按學(xué)生的認知規(guī)律,設(shè)計成兩個層次: 第一個層次聯(lián)系 鋪的過程與結(jié)果,從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上,體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經(jīng)驗,聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形,把它們的邊長從小到大排列,知道這樣的正方形有無數(shù)多個。再用“既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然,前一層次形象思維的成分較大,思考難度較小,對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。

  讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中,通過活動領(lǐng)悟公倍數(shù)的含義,不僅體現(xiàn)在例題的教學(xué)中,還落實到練習(xí)里。第23頁“練一練”在2的倍數(shù)上畫“?”,在5的倍數(shù)上畫“○”。從數(shù)表里的10、20、30三個數(shù)既畫了“?”又畫了“○”,體會它們既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù),是2和5的公倍數(shù)。練習(xí)四第4、7、8題都是與公倍數(shù)有關(guān)的實際問題,讓學(xué)生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動體會公倍數(shù)的含義。

  例3教學(xué)公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義,也通過“鋪”的活動組織教學(xué)。與例1不同的是,例3用2張邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個長方形,是形成公因數(shù)概念的需要。例題編寫和練習(xí)編排與教學(xué)公倍數(shù)相似,這里不再重復(fù)。


本文來源http://www.nvnqwx.com/jiaoan/750007.htm
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