教學目標

　　1．使學生能夠聯系商不變的性質和分數的基本性質，概括并理解比的基本性質。

　　2．能夠正確地運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。

　　3．通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

教學重點和難點

　　1．理解比的基本性質。

　　2．正確運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。

教學過程設計

(一)復習準備

　　1．復習商不變的性質。

　　(1)誰能很快地直接說出 4125的商？

　　(2)說一說，你是怎樣想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)

　　(3)你這樣做根據的是什么？(商不變的性質)它的內容是什么？

　　2．復習分數的基本性質。

　　(1)把下面各分數約分：

　　(2)通分練習：

　　(3)我們進行約分和通分根據的是什么？(分數的基本性質)它的內容是什么？

　　3．求比值的練習。

　　8∶4= 48∶12= 16∶8=

　　24∶18= 40∶16= 15∶5=

(二)學習新課

　　1．導入新課。

　　我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯系這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？下面，我們就一起研究研究。

　　2．概括比的基本性質。

　　(1)創設情境。

　　2∶4根據比與除法的關系可以寫成2∶4=24，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)

　　(2)概括比的基本性質。

　　①小組討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什么樣的規律？

　　②概括出比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　強調同時、相同、0除外這幾個重點的關鍵詞語。

　　(3)出示課題，這就是比的基本性質。(板書課題：比的基本性質。)

　　3．應用比的基本性質化簡比。

　　(1)引出比的基本性質的作用。

　　例 一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數的比是多少？

　　請同學回答：有的同學說是45∶40，有的同學把45∶40化簡成9∶8。

　　討論：一年級和二年級學生人數的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數量間的關系更加簡明。)

　　(2)解釋什么是最簡單的整數比。

　　我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。

　　(3)化簡比。

　　應用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。

　　例1 把下面各比化成最簡單的整數比。

　　這是一個整數比，但不是最簡單的整數比，請你在練習本上把它化成最簡單的整數比。

　　討論：化簡整數比的方法是什么？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數，直到前后項是互質數為止。)

　　這個比的前、后項是什么數？(分數)

　　18)這里為什么要同乘以18？(使學生清楚地認識到，只要把比的前后項都乘以它們分母的最小公倍數18，就可以把分數比轉化成整數比，進而化成最簡單的整數比。)

　　討論概括：怎樣把分數比化成最簡單的整數比？(一般先把比的前、后項同時乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化為整數比，再化簡成最簡單的整數比)。

　　請把1.25∶2化成最簡單的整數比。

　　討論：如何把小數比化簡成最簡單的整數比？

　　④小結；應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？(第一步都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、后項同除以它們的最大公約數，使比的前、后項成為互質數。)

　　(4)區別化簡比和求比值。

　　①出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。

　　填表之后用投影進行訂正。

　　討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結果都

　　比值就是求商，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)