因式分解的方法教案【一】

　　教學(xué)目標(biāo)

　　①在掌握了解因式分解意義的基礎(chǔ)上，會(huì)運(yùn)用平方差公式和完全平方公式對(duì)比較簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

　?、谠谶\(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和判斷能力以及運(yùn)算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．

　?、圻M(jìn)一步體驗(yàn)“整體”的思想，培養(yǎng)“換元”的意識(shí)．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式法進(jìn)行因式分解．

　　難點(diǎn)：觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，判斷是否符合公式的特征和綜合運(yùn)用分解的方法，并完整地進(jìn)行分解．

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　要求學(xué)生對(duì)完全平方公式準(zhǔn)確理解．

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　　問(wèn)題：你能將多項(xiàng)式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解嗎?這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)?

　　建議：由于受到前面用平方差公式分解因式的影響，學(xué)生對(duì)于這兩個(gè)多項(xiàng)式因式分解比較容易想到用完全平方公式，學(xué)生容易接受，教師要把重點(diǎn)放在研究公式的特征上來(lái)．

　　注：可采用讓學(xué)生自主討論的方式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、每項(xiàng)的特點(diǎn)、整個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)等幾個(gè)方面進(jìn)行研究．然后交流各自的體會(huì)．

　　把多項(xiàng)式向公式的方向變形和轉(zhuǎn)化．

　　例5分解因式

　　(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4x-42

　　注：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用完全平方公式分解因式，要盡可能地讓學(xué)生說(shuō)和做，引導(dǎo)學(xué)生把多項(xiàng)式與公式進(jìn)行比較找出不同點(diǎn)，把多項(xiàng)式向公式的方向轉(zhuǎn)化．

　　例6分解因式

　　(1)3ax2+6ax+3a2

　　(2)(a+b)2-12(a+b)+36

　　注：學(xué)生仔細(xì)觀察多項(xiàng)式的特點(diǎn)，教師適當(dāng)提醒和指導(dǎo)，要從公式的形式和特點(diǎn)上進(jìn)行比較．(可把a(bǔ)+b看作一個(gè)整體，設(shè)a+b=)

　　第2小題注意滲透換整體和換元的思想．

　　鞏固練習(xí)

　　教科書(shū)第170頁(yè)的練習(xí)題．

　　小結(jié)提高

　　1．舉一個(gè)例子說(shuō)說(shuō)應(yīng)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)具有怎樣的特征．

　　2．談?wù)劧囗?xiàng)式因式分解的思考方向和分解的步驟．

　　3．談?wù)劧囗?xiàng)式因式分解的注意點(diǎn)．

　　注：對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行回顧和小結(jié)能從大的方面把握因式分解的方向和培養(yǎng)觀察能力．

　　布置作業(yè)

　　1．必做題：教科書(shū)第171頁(yè)習(xí)題15.4第4題，第5題；

　　2．選做題：教科書(shū)第171頁(yè)第10題；