因式分解的方法教案【一】

　　教學目標

　　①在掌握了解因式分解意義的基礎上，會運用平方差公式和完全平方公式對比較簡單的多項式進行因式分解．

　　②在運用公式法進行因式分解的同時培養學生的觀察、比較和判斷能力以及運算能力，用不同的方法分解因式可以提高綜合運用知識的能力．

　　③進一步體驗“整體”的思想，培養“換元”的意識．

　　教學重點與難點

　　重點：運用完全平方公式法進行因式分解．

　　難點：觀察多項式的特點，判斷是否符合公式的特征和綜合運用分解的方法，并完整地進行分解．

　　教學準備

　　要求學生對完全平方公式準確理解．

　　教學設計

　　問題：你能將多項式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解嗎?這兩個多項式有什么特點?

　　建議：由于受到前面用平方差公式分解因式的影響，學生對于這兩個多項式因式分解比較容易想到用完全平方公式，學生容易接受，教師要把重點放在研究公式的特征上來．

　　注：可采用讓學生自主討論的方式進行教學，引導學生從多項式的項數、每項的特點、整個多項式的特點等幾個方面進行研究．然后交流各自的體會．

　　把多項式向公式的方向變形和轉化．

　　例5分解因式

　　(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4x-42

　　注：訓練學生運用完全平方公式分解因式，要盡可能地讓學生說和做，引導學生把多項式與公式進行比較找出不同點，把多項式向公式的方向轉化．

　　例6分解因式

　　(1)3ax2+6ax+3a2

　　(2)(a+b)2-12(a+b)+36

　　注：學生仔細觀察多項式的特點，教師適當提醒和指導，要從公式的形式和特點上進行比較．(可把a+b看作一個整體，設a+b=)

　　第2小題注意滲透換整體和換元的思想．

　　鞏固練習

　　教科書第170頁的練習題．

　　小結提高

　　1．舉一個例子說說應用完全平方公式分解因式的多項式應具有怎樣的特征．

　　2．談談多項式因式分解的思考方向和分解的步驟．

　　3．談談多項式因式分解的注意點．

　　注：對這些問題進行回顧和小結能從大的方面把握因式分解的方向和培養觀察能力．

　　布置作業

　　1．必做題：教科書第171頁習題15.4第4題，第5題；

　　2．選做題：教科書第171頁第10題；