簡(jiǎn)單線性規(guī)劃課件

　　本小節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)5（必修）第三章第3小節(jié)，主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式（組）的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標(biāo)函數(shù)的最值與最優(yōu)解問(wèn)題。下面是小編帶來(lái)的 《二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題》教案，歡迎閱讀參考。

高中數(shù)學(xué)必修5《二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題》教案

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（如資源利用，人力調(diào)配，生產(chǎn)安排等）。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結(jié)合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的典例，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活而用于生活的特性。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

　　本小節(jié)內(nèi)容建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元不等式（組）及其應(yīng)用、直線與方程的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對(duì)于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想有所了解。 但從數(shù)學(xué)知識(shí)上看學(xué)生對(duì)于涉及多個(gè)已知數(shù)據(jù)、多個(gè)字母變量，多個(gè)不等關(guān)系的知識(shí)接觸尚少，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對(duì)于圖解法還缺少認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時(shí)日，而這些都將成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。

　　三、設(shè)計(jì)思想

　　以問(wèn)題為載體，以學(xué)生為主體，以探究歸納為主要手段，以問(wèn)題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)“從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題”的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，體會(huì)“從具體到一般”的抽象思維過(guò)程，從“特殊到一般”的探究新知的過(guò)程;提高學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：了解二元一次不等式（組）的概念，掌握用平面區(qū)域刻畫(huà)二元一次

　　不等式（組）的方法;了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、

　　可行解、可行域和最優(yōu)解等概念;理解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法;會(huì)利用圖解法

　　求線性目標(biāo)函數(shù)的最值與相應(yīng)最優(yōu)解;

　　2、過(guò)程與方法：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力;

　　在探究的過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、

　　化歸能力、探索能力、合情推理能力;

　　3、情態(tài)與價(jià)值：在應(yīng)用圖解法解題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力;體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而服務(wù)于生活的特性。

　　五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式（組），用平面區(qū)域刻畫(huà)二元一次不等式組

　　的解集及用圖解法解簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題;

　　難點(diǎn)：二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究，從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)

　　程探究，簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法的探究。

　　六、教學(xué)基本流程

　　第一課時(shí)，利用生動(dòng)的情景激起學(xué)生求知的欲望，從中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引出二元一次不等式（組）的基本概念，并為線性規(guī)劃問(wèn)題的引出埋下伏筆。通過(guò)學(xué)生的自主探究，分類討論，大膽猜想，細(xì)心求證，得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，從而突破本小節(jié)的第一個(gè)難點(diǎn);通過(guò)例1、例2的討論與求解引導(dǎo)學(xué)生歸納出畫(huà)二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟（直線定界，特殊點(diǎn)定域）;最后通過(guò)練習(xí)加以鞏固。

　　第二課時(shí)，重現(xiàn)引例，在學(xué)生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問(wèn)題，并由此歸納總結(jié)出從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本過(guò)程：理清數(shù)據(jù)關(guān)系（列表）→設(shè)立決策變量→建立數(shù)學(xué)關(guān)系式→畫(huà)出平面區(qū)域。讓學(xué)生對(duì)例3、例4進(jìn)行分析與討論進(jìn)一步完善這一過(guò)程，突破本小節(jié)的第二個(gè)難點(diǎn)。

　　第三課時(shí)，設(shè)計(jì)情景，借助前兩個(gè)課時(shí)所學(xué)，設(shè)立決策變量，畫(huà)出平面區(qū)域并引出新的問(wèn)題，從中引出線性規(guī)劃的相關(guān)概念，并讓學(xué)生思考探究，利用特殊值進(jìn)行猜測(cè)，找到最優(yōu)方案;再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化，利用直線的圖象對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行幾何探究，把最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為截距問(wèn)題，通過(guò)幾何方法對(duì)引例做出完美的解答;回顧整個(gè)探究過(guò)程，讓學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí)，總結(jié)出簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法的基本步驟。通過(guò)例5的展示讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度感受圖解法。最后再現(xiàn)情景1，并對(duì)之作出完美的解答。

　　第四課時(shí)，給出新的引例，讓學(xué)生體會(huì)到線性規(guī)劃問(wèn)題的普遍性。讓學(xué)生討論分析，對(duì)引例給出解答，并綜合前三個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，連綴成線，總結(jié)出簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用性問(wèn)題的一般解答步驟，通過(guò)例6，例7的分析與展示進(jìn)一步完善這一過(guò)程。總結(jié)線性規(guī)劃的應(yīng)用性問(wèn)題的幾種類型，讓學(xué)生更深入的體會(huì)到優(yōu)化理論，更好的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而運(yùn)用于生活的特點(diǎn)。

　　七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　第一課時(shí)： 二元一次不等式組與平面區(qū)域（1）

　　（一）引入：

　　（1）情景1

　　王老漢的疑惑：秋收過(guò)后，村中擁入了不少生意人，收購(gòu)大豆與紅薯，精明的王老漢上了心，一打聽(tīng)，頓時(shí)喜上眉梢。村中大豆的收購(gòu)價(jià)是5元/千克，紅薯的收購(gòu)價(jià)是

　　2元/千克，而送到縣城每千克大豆可獲利1。2元，每千克紅薯可獲利0。6元，王老漢決定明天就帶上家中僅有的1000元現(xiàn)金，踏著可載重350千克的三輪車開(kāi)始自己的發(fā)財(cái)大計(jì)，可明天應(yīng)該收購(gòu)多少大豆與紅薯呢？王老漢決定與家人合計(jì)。回家一討論，問(wèn)題來(lái)了。孫女說(shuō)：“收購(gòu)大豆每千克獲利多故應(yīng)收購(gòu)大豆”，孫子說(shuō)：“收購(gòu)紅薯每元成本獲利多故應(yīng)收購(gòu)紅薯”，王老漢一聽(tīng)，好像都對(duì)，可誰(shuí)說(shuō)得更有理呢？精明的王老漢心中更糊涂了。

　　【問(wèn)題情景使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的，讓學(xué)生體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程;通過(guò)情景我們不僅能從中引出本堂課的內(nèi)容“二元一次不等式（組）的概念，及其所表示的平面區(qū)域”，也為后面的內(nèi)容“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題”埋下了伏筆。】