二次函數超級經典課件教案

篇一：二次函數超級經典課件教案

一、 教學目標

　　1．知識目標：通過學生觀察生活中的實際問題，讓學生體會到二次函數在現實模型的刻畫的意義，歸納出二次函數的概念，進而列出相應的函數關系式。

　　2．拓展目標：能在二次函數的學習過程中，歸納總結出求因變量的取值范圍的方法，以及運用二次函數的概念的深入理解解決相關問題。

　　3．情感目標：(1)培養學生分析問題，解決問題的能力，讓學生體會到生活中處處有數學的樂趣；

　　(2)充分調動學生的學習積極性、主動性。

二、 教學重、難點

　　1．重點：認識二次函數，歸納出二次函數的概念，

　　2．難點：遇到一些實際問題，如何通過題目信息列出相應的二次函數的關系式，以及確定因變量、自變量的取值范圍。

　　教學設備：多媒體、投影儀

三、 復習舊知

　　1. 同學們，前面我們已經學習過一次函數和反比例函數的有關知識，誰能說出它們的分別的形式是什么嗎？（讓學生舉手回答）

　　2. 老師總結：我們已經學習了一次函數的形式為y=kx+b。其中當k≠0，b=0時為一種特殊形式y=kx，這就是我們熟知的正比例函數。

　　反比例函數的一般形式為y=k﹙k≠0） x

　　(讓學生進入數學課堂的氛圍，從復習的形式帶入函數的課堂，激發學生學習二次函數的欲望。)

四、 新課引入

　　同學們有沒有看到過以下的情形，我們又是怎么想的呢”

　　1. PPT展示：如圖所示，這是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨溪水，橋下冬暖夏凍，常有游船停于橋下避曬納涼，已知主橋為拋物線型，在正常的水位下測得主橋寬24m，最高離水面8m，以水平AB為x軸，AB的中點為原點，建立坐標系，求出次拋物線的表達式。

　　2. 同學們喜歡打籃球嗎“你們知道在打籃球的過程中所形成的拋物線式什么曲線嗎?你能計算出最高點的位置嗎？

　　3. 已知圓的半徑為r，求圓的面積的表達式？

　　同學們能建立適應題目的坐標系，并列出函數表達式嗎？

　　同學們通過實際生活中的例子，能體會到生活中處處有數學，避免枯燥無味，培養學生分析問題的能力和概括能力。

　　同學們自己的演算本上依次列出關系式。y=πr2，y=2x2+3x+1

　　老師引導學生觀察以上關系式，提出問題讓學生思考回答，這些函數關系式的共同點。

　　總結：1.函數都是由自變量的二次式表示的；

　　2.都是由y=ax2+bx+c（a≠0）的形式

五、 板書

　　形式y=ax2+bx+c(a，b，c均為常數)的函數叫做二次函數。

　　??為二次函數 ????2叫做二次項

　　其中 ??為一次函數 ????叫做一次項最高點叫做定點，在坐標軸上可找出定點坐標

　　??為常數??叫做常數項

　　觀察函數的表達式，應當注意的知識點為：

　　1.最高次數必須為2；2.a≠0； 3.軸對稱圖形。

六、 課堂演練（運用新知、深化理解）

　　例1、判斷哪些是二次函數？

　　① y=y=x（2-x）③(x-4)-16 ??22

　　（讓學生識別二次函數，強化二次函數的概念）

　　2例2、①y=4x2+1 ②y=（x-1）-2x③ y=5x2+4x+3

　　分別說出下列二次函數的a、b、c？

　　（讓學生正確判斷解析式中的a，b，c）

　　例3、已知二次函數有=（m+3）????-9是二次函數的解析式，求m的值？

　　2 ???9=2→綜上m=3 ??+3≠02

　　在這里，一定要注意，m+3≠0（即a≠0）這個條件

　　活動:俗話說：“男女搭配，干活不累。”那么我們今天就一起進入學習的世界吧！ 活動展示兩段：所有的男生分成一組，所有的女生分成一組，比賽規則根據二次函

　　數的解析式y=3x+4x+2，選一女生說出一個x的取值，如男生回答，時間為兩分鐘；反過來，由任一個男生說出y的取值，女生回答，看誰說的最多？

　　(活躍課堂氣氛，讓學生體會到學習的樂趣)

　　同學們都表現的非常好，希望以后能再接再勵。

　　(采用鼓勵的方式，提高學生對學習的信心)

　　現在我們一起做這道題，好嗎？

　　21.已知二次函數的解析式為y=x+4x+3

　　問題1：當x=1時，y=？ 當x=2時，y=？

　　問題2：當y=0時，x=？ 當y=7時，x=？

　　解答：當x=1，y=2；當x=2，y=15

　　當y=0，x1=-1，x2=-3；當y=7，x=-2

　　2例1:已知二次函數的解析式為y=ax+bx+c（a≠0），其經過三點（0，1），（2，1），

　　（3，4），求二次函數的解析式？

　　如果已知二次函數的頂點坐標，對稱軸呢？

　　22.已知二次函數的解析式為y=2（x-h）+k，頂點坐標為（2，-1），求二次函數的

　　解析式？

　　??=3 16??+4??+??=1

　　4??+2??+??=3

　　例2：已知二次函數的解析式為y=2（x-h）+k，頂點坐標為（2，1），對稱軸為x=2，求二次函數的解析式？

　　2y=2(x-2)+1

　　例3：已知拋物線與x軸的交點的橫坐標為2，-2，a=3，求二次函數的解析式？

　　3?4+2??+??=0 12?2??+??=0

　　歸納總結（板書）二次函數的解析式有三種基本形式：

　　21． 一般式：y=ax+bx+c（a≠0）

　　22． 頂點式：y=a(x-h)+k(a≠0)其中點（h，k）為頂點，對稱軸為x=h

　　3． 交點式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），其中x1，x2是拋物線與x軸的交點的坐標軸。

　　求二次函數的解析式一般用待定系數法，但根據不同的條件設出恰當的解析式解出更方便。 22

七、 實戰訓練

　　例：拋物線與x軸交點為（-1.0），（2，0），且a=4，求解析式？

　　① 用待定系數法求解析式

　　② 用恰當的解析式

八、 創設情境

　　某種小商品的成本是10元/件，在試銷階段，當產品的售價為x元/件時，日銷售

　　量為100x件。

　　寫出用售價x（元/件）表示每日的銷售利潤y（元）的表達式

　　(情境問題是讓同學們能運用所學知識解決實際問題，讓數學走近生活)