二次函數(shù)超級(jí)經(jīng)典課件教案

篇一：二次函數(shù)超級(jí)經(jīng)典課件教案

一、 教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生觀察生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)模型的刻畫的意義，歸納出二次函數(shù)的概念，進(jìn)而列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

　　2．拓展目標(biāo)：能在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，歸納總結(jié)出求因變量的取值范圍的方法，以及運(yùn)用二次函數(shù)的概念的深入理解解決相關(guān)問(wèn)題。

　　3．情感目標(biāo)：(1)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)的樂(lè)趣；

　　(2)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性。

二、 教學(xué)重、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，歸納出二次函數(shù)的概念，

　　2．難點(diǎn)：遇到一些實(shí)際問(wèn)題，如何通過(guò)題目信息列出相應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式，以及確定因變量、自變量的取值范圍。

　　教學(xué)設(shè)備：多媒體、投影儀

三、 復(fù)習(xí)舊知

　　1. 同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)出它們的分別的形式是什么嗎？（讓學(xué)生舉手回答）

　　2. 老師總結(jié)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的形式為y=kx+b。其中當(dāng)k≠0，b=0時(shí)為一種特殊形式y(tǒng)=kx，這就是我們熟知的正比例函數(shù)。

　　反比例函數(shù)的一般形式為y=k﹙k≠0） x

　　(讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的氛圍，從復(fù)習(xí)的形式帶入函數(shù)的課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的欲望。)

四、 新課引入

　　同學(xué)們有沒有看到過(guò)以下的情形，我們又是怎么想的呢”

　　1. PPT展示：如圖所示，這是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨溪水，橋下冬暖夏凍，常有游船停于橋下避曬納涼，已知主橋?yàn)閽佄锞€型，在正常的水位下測(cè)得主橋?qū)?4m，最高離水面8m，以水平AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，求出次拋物線的表達(dá)式。

　　2. 同學(xué)們喜歡打籃球嗎“你們知道在打籃球的過(guò)程中所形成的拋物線式什么曲線嗎?你能計(jì)算出最高點(diǎn)的位置嗎？

　　3. 已知圓的半徑為r，求圓的面積的表達(dá)式？

　　同學(xué)們能建立適應(yīng)題目的坐標(biāo)系，并列出函數(shù)表達(dá)式嗎？

　　同學(xué)們通過(guò)實(shí)際生活中的例子，能體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，避免枯燥無(wú)味，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和概括能力。

　　同學(xué)們自己的演算本上依次列出關(guān)系式。y=πr2，y=2x2+3x+1

　　老師引導(dǎo)學(xué)生觀察以上關(guān)系式，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考回答，這些函數(shù)關(guān)系式的共同點(diǎn)。

　　總結(jié)：1.函數(shù)都是由自變量的二次式表示的；

　　2.都是由y=ax2+bx+c（a≠0）的形式

五、 板書

　　形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a，b，c均為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

　　??為二次函數(shù) ????2叫做二次項(xiàng)

　　其中 ??為一次函數(shù) ????叫做一次項(xiàng)最高點(diǎn)叫做定點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上可找出定點(diǎn)坐標(biāo)

　　??為常數(shù)??叫做常數(shù)項(xiàng)

　　觀察函數(shù)的表達(dá)式，應(yīng)當(dāng)注意的知識(shí)點(diǎn)為：

　　1.最高次數(shù)必須為2；2.a≠0； 3.軸對(duì)稱圖形。

六、 課堂演練（運(yùn)用新知、深化理解）

　　例1、判斷哪些是二次函數(shù)？

　　① y=y=x（2-x）③(x-4)-16 ??22

　　（讓學(xué)生識(shí)別二次函數(shù)，強(qiáng)化二次函數(shù)的概念）

　　2例2、①y=4x2+1 ②y=（x-1）-2x③ y=5x2+4x+3

　　分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的a、b、c？

　　（讓學(xué)生正確判斷解析式中的a，b，c）

　　例3、已知二次函數(shù)有=（m+3）????-9是二次函數(shù)的解析式，求m的值？

　　2 ???9=2→綜上m=3 ??+3≠02

　　在這里，一定要注意，m+3≠0（即a≠0）這個(gè)條件

　　活動(dòng):俗話說(shuō)：“男女搭配，干活不累。”那么我們今天就一起進(jìn)入學(xué)習(xí)的世界吧！ 活動(dòng)展示兩段：所有的男生分成一組，所有的女生分成一組，比賽規(guī)則根據(jù)二次函

　　數(shù)的解析式y(tǒng)=3x+4x+2，選一女生說(shuō)出一個(gè)x的取值，如男生回答，時(shí)間為兩分鐘；反過(guò)來(lái)，由任一個(gè)男生說(shuō)出y的取值，女生回答，看誰(shuí)說(shuō)的最多？

　　(活躍課堂氣氛，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣)

　　同學(xué)們都表現(xiàn)的非常好，希望以后能再接再勵(lì)。

　　(采用鼓勵(lì)的方式，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的信心)

　　現(xiàn)在我們一起做這道題，好嗎？

　　21.已知二次函數(shù)的解析式為y=x+4x+3

　　問(wèn)題1：當(dāng)x=1時(shí)，y=？ 當(dāng)x=2時(shí)，y=？

　　問(wèn)題2：當(dāng)y=0時(shí)，x=？ 當(dāng)y=7時(shí)，x=？

　　解答：當(dāng)x=1，y=2；當(dāng)x=2，y=15

　　當(dāng)y=0，x1=-1，x2=-3；當(dāng)y=7，x=-2

　　2例1:已知二次函數(shù)的解析式為y=ax+bx+c（a≠0），其經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（0，1），（2，1），

　　（3，4），求二次函數(shù)的解析式？

　　如果已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸呢？

　　22.已知二次函數(shù)的解析式為y=2（x-h）+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），求二次函數(shù)的

　　解析式？

　　??=3 16??+4??+??=1

　　4??+2??+??=3

　　例2：已知二次函數(shù)的解析式為y=2（x-h）+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），對(duì)稱軸為x=2，求二次函數(shù)的解析式？

　　2y=2(x-2)+1

　　例3：已知拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，-2，a=3，求二次函數(shù)的解析式？

　　3?4+2??+??=0 12?2??+??=0

　　歸納總結(jié)（板書）二次函數(shù)的解析式有三種基本形式：

　　21． 一般式：y=ax+bx+c（a≠0）

　　22． 頂點(diǎn)式：y=a(x-h)+k(a≠0)其中點(diǎn)（h，k）為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=h

　　3． 交點(diǎn)式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），其中x1，x2是拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)軸。

　　求二次函數(shù)的解析式一般用待定系數(shù)法，但根據(jù)不同的條件設(shè)出恰當(dāng)?shù)慕馕鍪浇獬龈奖恪?22

七、 實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練

　　例：拋物線與x軸交點(diǎn)為（-1.0），（2，0），且a=4，求解析式？

　　① 用待定系數(shù)法求解析式

　　② 用恰當(dāng)?shù)慕馕鍪?/p>

八、 創(chuàng)設(shè)情境

　　某種小商品的成本是10元/件，在試銷階段，當(dāng)產(chǎn)品的售價(jià)為x元/件時(shí)，日銷售

　　量為100x件。

　　寫出用售價(jià)x（元/件）表示每日的銷售利潤(rùn)y（元）的表達(dá)式

　　(情境問(wèn)題是讓同學(xué)們能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)走近生活)