《集合的概念》教案設計

　　數(shù)學必修1：集合的概念

　　目標：

　　（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

　　（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義

　　（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　重點：集合的基本概念

　　教學過程：

　　1．引入

　　（1）章頭導言

　　（2）集合論與集合論的創(chuàng)始者-----康托爾（有關介紹可引用附錄中的內容）

　　2．講授新課

　　閱讀教材，并思考下列問題：

　　（1）有那些概念？

　　（2）有那些符號？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　（4）如何給集合分類?

　　（一）有關概念:

　　1、集合的概念

　　（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.

　　（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的.集合.

　　（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

　　2、元素與集合的關系

　　（1）屬于： 如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　　（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.

　　3、集合中元素的特性

　　（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

　　（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

　　（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.

　　4、集合分類

　　根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

　　（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

　　（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

　　（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

　　注：應區(qū)分符號的含義

　　5、常用數(shù)集及其表示方法

　　（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合.記 作N

　　（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集.記作N* 或N+

　　（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z

　　（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q

　　（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R

　　注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.

　　（2）非負整數(shù)集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內排除0的集，表示成Z*

　　課堂練習：教材第5頁練習A、B

　　小結：本節(jié)課 我們了解集合論的發(fā)展，學習了集合的概念及有關性質

　　課后作業(yè)：第十頁習題1-1B第3題

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