工程問(wèn)題公開(kāi)課教案
教學(xué)目標(biāo)
1．認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的特點(diǎn)，理解工作總量可以用單位“1”來(lái)表示。工作效率可以用單位時(shí)間內(nèi)完成工作量的幾分之一來(lái)表示。
2．理解掌握工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生利用已有的知識(shí)分析解答新問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)會(huì)怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問(wèn)題的解答方法。
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．以前我們學(xué)過(guò)做工問(wèn)題，誰(shuí)還記得做工問(wèn)題涉及到哪三種量？(工作總量、工作時(shí)間、工作效率)
它們之間有什么關(guān)系呢？
學(xué)生口述，教師出示投影：
工作總量=工作效率×工作時(shí)間
工作效率=工作總量÷工作時(shí)間
工作時(shí)間=工作總量÷工作效率
2．一條水渠長(zhǎng)120米，5天修完，平均每天修多少米？
依據(jù)三量關(guān)系，這道題已知什么？求什么？怎樣列式？(120÷5=24(米))
24表示什么？(工作效率)
之幾。它們都是用工作量÷工作時(shí)間得到的。
工作效率既可以是具體數(shù)量，也可以用單位時(shí)間內(nèi)完成的占全部工作量的幾分之一來(lái)表示。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．出示例10。
例10 一段公路和長(zhǎng)30千米。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天完成？
2．分析解答。
(1)讀題，思考，列式，解答，做在練習(xí)本上。
(2)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的`？
30÷(30÷10＋30÷15)
根據(jù)什么列式？(工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間)
30÷10求的是什么？ 30÷15求的是什么？
這兩個(gè)商加起來(lái)，得到的是什么？(甲隊(duì)和乙隊(duì)的工效和。)
再用30除以它們的和得到的是什么？(合修所用的工作時(shí)間。)
(3)板書(shū)解答過(guò)程：
30÷(30÷10＋30÷15)
=30÷(3＋2)
=30÷5
=6(天)
答：兩隊(duì)合修6天可以完成。
3．變換題中的條件再分析解答。
(1)把30千米改為40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請(qǐng)你們以小組為單位，每一組選擇一個(gè)數(shù)據(jù)解答出來(lái)。
(2)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你們組選擇的工作量是多少米？解答的結(jié)果是多少？
每一組推選一名同學(xué)回答，結(jié)果都是6天。
(3)既然工作總量發(fā)生變化而結(jié)果不變，那么我們?nèi)サ纛}中工作總量的具體數(shù)量，這道題還能不能解答？
4．改造例10：去掉具體的工作總量。
一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？
(1)以討論題為線索，討論這道題可以怎樣解答。
出示討論題：
①這道題求哪個(gè)量？應(yīng)已知哪些條件？
②工作總量沒(méi)有給出具體數(shù)量怎么辦？(用“1”表示。)
③甲隊(duì)的工作效率和乙隊(duì)的工作效率怎樣表示？甲隊(duì)、乙隊(duì)的工效
(2)匯報(bào)討論結(jié)果。(先說(shuō)討論題再說(shuō)解答方法。)
1表示什么？(工作總量)
工作總量不是具體數(shù)量，我們把它看作單位“1”。
工作總量用單位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來(lái)表示。
(3)板書(shū)解答過(guò)程：
答：兩隊(duì)合修6天可以完成。
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