關于原點對稱的點的坐標教案

　　學情分析：學生在前面就學習了平面直角坐標系，因此學習點的坐標及原點的有關概念已經很熟悉，并且在前兩節課學習了中心對稱的知識，所以說學生已經具備了一定的知識經驗和基礎準備，因而教會學生學習本節知識并不難，并且學生已經具備了基本的作圖能力，對學生而言比較容易從舊知識遷移到新知識．

　　教學目標：

　　知識與技能：1、理解并掌握點與點關于原點對稱時，他們橫縱坐標的關系．

　　2、掌握P（x,y）關于原點O的對稱點P′（-x,-y）的應用．

　　過程與方法：通過作圖、觀察總結出關于原點對稱的點的坐標規律，培養學生良好的數學思維和合情合理的語言歸納能力．

　　情感態度與價值觀：培養學生樂于思考主動探索的學習精神．

　　重點：掌握P（x,y）關于原點O的對稱點P′（-x,-y）的規律及其應用．

　　課時準備：1課時

　　教學方法：啟發引導、合作探究

　　教學準備：多媒體課件、直尺、圓規

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、畫出△ABC繞點O旋轉180°的圖形．

　　【設計意圖】既是回顧前面學習的中心對稱圖形的畫法，加深對中心對稱性質的理解，同時又為本節課的學習鋪平了道路．

　　二、探索新知

　　1.如圖，在平面直角坐標系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），分別作出A、B、C、D、E點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標．

　　學生活動：（1）獨立作圖

　　（2）觀察點的.位置及其坐標規律

　　教師啟發引導，將學生總結的語言系統化、條理化。

　　板書：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x,y）關于原點的對稱點是P′（-x,-y）．

　　2.課堂練習

　　例1、點P（-3,1）關于原點對稱的點是

　　--

　　1

　　例2、已知點A（a-1,3）與點B（2,b+1)關于原點對稱，則a=b=

　　跳一跳：

　　例3、如圖,△PQR是△ABC經過某種變換得到的圖形，如果△ABC中有任意一點M的坐標為（a,b），則它的對稱點N的坐標是

　　【設計意圖】前三道例題屬于同一種題型，在設計時層次關系是遞進，第一道是基礎，第二道比第一道就稍微有點難度，第三道就上升到了總結發現規律的高度.目的是激發學生的求知欲和探索欲。

　　例4、如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出線段AB關于原點對稱的圖形

　　延伸：如果坐標系內是一個三角形，請問你會做三角形關于原點對稱的的三角形嗎？

　　【設計意圖】例4是本章作圖的延續，主要是為了鍛煉學生作圖的熟練程度。以及對前面的復習同時學生也能發現和前面的區別，但是作圖的方法沒有改變，讓學生體會到學習數學其實并不難，只要掌握了方法，一定能學會.

　　三、本節課的知識要點再現

　　1、關于原點對稱的點的規律是什么？一句話總結。

　　2、你會用這個簡單的規律做什么？

　　3、學習一定要耐心。

　　四、作業布置

　　1、課本P683

　　補充習題：已知A（a,2）與B(3,b)關于原點對稱

　　（1）求線段AB的長度

　　（2）求線段AB所在直線的函數解析式，并求出自變量的取值范圍。

　　五、板書設計

　　關于原點對稱的點的坐標

　　板書（關于原點對稱的點的規律）學生作圖習題解答過程

　　兩個點關于原點對稱，它們

　　的坐標符號相反，即點P（x,y）

　　關于原點的對稱點P′（-x,-y）．

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