初一數學教案有序數對

　　學習目標：

　　1、從實際生活中感受有序數對的意義，并會確定平面內物體的位置。

　　2、通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會具體-抽象-具體的數學學習過程。

　　3、培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發學習興趣。

　　學習重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。

　　學習難點：理解有序數對是有序的并用它解決實際問題，

　　學習過程：

　　一、 學前準備

　　預習疑難： 。

　　二、 探索與思考

　　1、 觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低?什么時候氣溫最高?你是如何發現的?

　　2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據，為什么?

　　(1)如何找到6排3號這個座位呢?

　　(2)在電影票上6排3號與3排6號有什么不同?

　　(3)如果將6排3號簡記作(6，3)，那么3排6號如何表示?

　　(4)(5，6)表示什么含義?(6，5)呢?

　　3、結論：①可用排數和列數兩個不同的數來確定位置;

　　②排數和列數的先后順序對位置有影響。

　　4、概念：

　　有序數對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種 兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)。

　　三、 理解與運用

　　(一)用有序數對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?

　　(二)應用

　　例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

　　分析：圖中確定點用前一個數表示大街，后一個數表示大道。

　　解：其他的路徑可以是：

　　(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);

　　(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);

　　(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);

　　四、學習體會：

　　1、 本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、 預習時的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測

　　1、小游戲：

　　怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，圖中的標志表示怪獸先后經過的幾個位置. 如果用(1,2)表示怪獸按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中怪獸經過的其他幾個位置嗎?

　　2、如圖，馬所處的位置為(2，3).

　　(1) 你能表示出象的位置嗎?

　　(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。

　　3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

　　4、有趣玩一玩：

　　中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有馬踏八方之說，如圖六(1)，按中國象棋中馬的行棋規則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從日字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。

　　要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)

　　(1) 下面提供另一走法，請填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)

　　(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數不限)，你的走法是：

　　六、方法歸類

　　常見的確定平面上的點位置常用的方法

　　(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

　　(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。

　　如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

　　1、如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　　(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么

　　數據?

　　(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

　　(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?

　　2、如圖是某城市市區的一部分示意圖，對市政府來說：

　　(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數據?

　　(2) 火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?

　　課題：6.1.2平面直角坐標系(第一課時) 課型：新授

　　學習目標：1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.

　　2.認識并能畫出平面直角坐標系.

　　3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置

　　學習重點：根據點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。

　　學習難點：探索特殊的點與坐標之間的關系。

　　學具準備：坐標紙，三角板

　　學習過程：

　　一、學前準備

　　1、預習疑難： 。

　　2、填空：①規定了 、 、 的直線叫做數軸。

　　②數軸上原點及原點右邊的點表示的數是 ;原點左邊的點表示的數是 。

　　③畫數軸時，一般規定向 (或向 )為正方向。

　　二、探索與思考

　　(一)平面直角坐標系

　　1、觀察：在數軸上，點A的坐標為 ，點B的坐標為 。

　　即：數軸上的點可以用一個 來表示，這個數叫做這個點的 。

　　反過來，知道數軸上的一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了。

　　2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內的點的位置呢?

　　3、平面直角坐標系概念：

　　平面內畫兩條互相 、原點 的數軸，組成平面直角坐標系.

　　水平的數軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向;

　　豎直的數軸為 或 ，取向 為正方向;

　　兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的 。

　　4、點的坐標：

　　我們用一對 表示平面上的點，這對數叫 。表示方法為(a,b).a是點對應 上的'數值，b是點在 上對應的數值。

　　(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點

　　1、以A(2，3)為例，表示方法為：

　　A點在x軸上的坐標為 ，A點在y軸上的坐標為 ，

　　A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)

　　2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。

　　3、強調：X軸上的坐標寫在前面。

　　4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?

　　注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。

　　5、思考歸納：原點O的坐標是( ， ),

　　x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是 。

　　橫軸上的點坐標為(x,0) ，縱軸上的點坐標為(0，y)

　　(三)象限：

　　1、 建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　第二象限(，+) 第一象限(+，+)

　　第三象限(，) 第四象限(+，)

　　2、注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限

　　3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎?

　　三、理解與運用

　　1、在游戲中學數學：以某同學為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學之間的距離為單位長度建立坐標系.

　　(1)下面大家一起找一找自己在坐標系中的坐標分別是什么?

　　(2)下面這些坐標分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

　　2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.

　　(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點?

　　(2)線段CE的位置有什么特點?

　　(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?

　　3、歸納：點的位置及其坐標特征:

　　①.各象限內的點;

　　②.各坐標軸上的點;

　　③.各象限角平分線上的點;

　　④.對稱于坐標軸的兩點;

　　⑤.對稱于原點的兩點。

　　4、對應練習：教材43頁1、2題(在書上完成)。

　　四、學習體會：

　　1、本節課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預習時的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測：

　　(一)選擇題:

　　1、若點M(x，y)滿足x+y=0，則點M位于( )。

　　(A)第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上; (B)x軸上;

　　(C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。

　　2、第四象限中的點P(a，b)到x軸的距離是( )

　　(A)a (B)-a (C)-b (D)b

　　3、點A(-m，1-2m)關于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是( )。

　　(A)m(B)m (C)m (D)m0 。

　　(二)填空題:

　　1、點P(3，-4)關于原點的對稱點的坐標為___________;關于x軸的對稱點的坐標為___________;關于y軸的對稱點的坐標為____________

　　2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點。

　　①當A、B關于x軸對稱時，a=_____;b=_____。

　　②當A、B關于y軸對稱時，a=_____;b=_____。

　　③當A、B關于原點對稱時，a=_____;b=_____。

　　六、解答題

　　1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.

　　2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.

　　(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標;

　　(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么?