初一數(shù)學(xué)教案有序數(shù)對

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、從實際生活中感受有序數(shù)對的意義，并會確定平面內(nèi)物體的位置。

　　2、通過有序數(shù)對確定位置，讓學(xué)生感受二維空間觀，發(fā)展符號感及抽象思維能力，讓學(xué)生體會具體-抽象-具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，創(chuàng)造性思維意識。體驗數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識，更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　學(xué)習(xí)重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。

　　學(xué)習(xí)難點：理解有序數(shù)對是有序的并用它解決實際問題，

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、 學(xué)前準(zhǔn)備

　　預(yù)習(xí)疑難： 。

　　二、 探索與思考

　　1、 觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低?什么時候氣溫最高?你是如何發(fā)現(xiàn)的?

　　2、想一想：你看過電影嗎?在電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)，為什么?

　　(1)如何找到6排3號這個座位呢?

　　(2)在電影票上6排3號與3排6號有什么不同?

　　(3)如果將6排3號簡記作(6，3)，那么3排6號如何表示?

　　(4)(5，6)表示什么含義?(6，5)呢?

　　3、結(jié)論：①可用排數(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置;

　　②排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>

　　4、概念：

　　有序數(shù)對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種 兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a,b)。

　　三、 理解與運用

　　(一)用有序數(shù)對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點.你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?

　　(二)應(yīng)用

　　例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

　　分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。

　　解：其他的路徑可以是：

　　(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);

　　(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);

　　(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);

　　四、學(xué)習(xí)體會：

　　1、 本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、 預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測

　　1、小游戲：

　　怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，圖中的標(biāo)志表示怪獸先后經(jīng)過的幾個位置. 如果用(1,2)表示怪獸按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中怪獸經(jīng)過的其他幾個位置嗎?

　　2、如圖，馬所處的位置為(2，3).

　　(1) 你能表示出象的位置嗎?

　　(2) 寫出馬的下一步可以到達的位置。

　　3、右圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

　　4、有趣玩一玩：

　　中國象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度，自古有馬踏八方之說，如圖六(1)，按中國象棋中馬的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從日字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。

　　要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)

　　(1) 下面提供另一走法，請?zhí)钌纤钡囊徊剑?四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)

　　(2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限)，你的走法是：

　　六、方法歸類

　　常見的確定平面上的點位置常用的方法

　　(1)以某一點為原點(0，0)將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

　　(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標(biāo)到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。

　　如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

　　1、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　　(1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置，還需要什么

　　數(shù)據(jù)?

　　(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

　　(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)?

　　2、如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：

　　(1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?

　　(2) 火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置?

　　課題：6.1.2平面直角坐標(biāo)系(第一課時) 課型：新授

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等的概念.

　　2.認識并能畫出平面直角坐標(biāo)系.

　　3.能在給定直角坐標(biāo)系中，由點的位置確定點的坐標(biāo)，由點的坐標(biāo)確定點的位置

　　學(xué)習(xí)重點：根據(jù)點的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點的位置。

　　學(xué)習(xí)難點：探索特殊的點與坐標(biāo)之間的關(guān)系。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　1、預(yù)習(xí)疑難： 。

　　2、填空：①規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。

　　②數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是 ;原點左邊的點表示的數(shù)是 。

　　③畫數(shù)軸時，一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。

　　二、探索與思考

　　(一)平面直角坐標(biāo)系

　　1、觀察：在數(shù)軸上，點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 。

　　即：數(shù)軸上的點可以用一個 來表示，這個數(shù)叫做這個點的 。

　　反過來，知道數(shù)軸上的一個點的坐標(biāo)，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。

　　2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢?

　　3、平面直角坐標(biāo)系概念：

　　平面內(nèi)畫兩條互相 、原點 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.

　　水平的數(shù)軸稱為 或 ，習(xí)慣上取向 為正方向;

　　豎直的數(shù)軸為 或 ，取向 為正方向;

　　兩個坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的 。

　　4、點的坐標(biāo)：

　　我們用一對 表示平面上的點，這對數(shù)叫 。表示方法為(a,b).a是點對應(yīng) 上的'數(shù)值，b是點在 上對應(yīng)的數(shù)值。

　　(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個點

　　1、以A(2，3)為例，表示方法為：

　　A點在x軸上的坐標(biāo)為 ，A點在y軸上的坐標(biāo)為 ，

　　A點在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3)，記作：A(2，3)

　　2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。

　　3、強調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。

　　4、活動：你能說出點B、C、D的坐標(biāo)嗎?

　　注意：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。

　　5、思考歸納：原點O的坐標(biāo)是( ， ),

　　x軸上的點縱坐標(biāo)都是 , y軸上的橫坐標(biāo)都是 。

　　橫軸上的點坐標(biāo)為(x,0) ，縱軸上的點坐標(biāo)為(0，y)

　　(三)象限：

　　1、 建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　第二象限(，+) 第一象限(+，+)

　　第三象限(，) 第四象限(+，)

　　2、注意：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限

　　3、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎?

　　三、理解與運用

　　1、在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)：以某同學(xué)為原點,以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個同學(xué)之間的距離為單位長度建立坐標(biāo)系.

　　(1)下面大家一起找一找自己在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是什么?

　　(2)下面這些坐標(biāo)分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

　　2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo).

　　(1)點B與點C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點?

　　(2)線段CE的位置有什么特點?

　　(3)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點?

　　3、歸納：點的位置及其坐標(biāo)特征:

　　①.各象限內(nèi)的點;

　　②.各坐標(biāo)軸上的點;

　　③.各象限角平分線上的點;

　　④.對稱于坐標(biāo)軸的兩點;

　　⑤.對稱于原點的兩點。

　　4、對應(yīng)練習(xí)：教材43頁1、2題(在書上完成)。

　　四、學(xué)習(xí)體會：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測：

　　(一)選擇題:

　　1、若點M(x，y)滿足x+y=0，則點M位于( )。

　　(A)第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上; (B)x軸上;

　　(C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上。

　　2、第四象限中的點P(a，b)到x軸的距離是( )

　　(A)a (B)-a (C)-b (D)b

　　3、點A(-m，1-2m)關(guān)于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是( )。

　　(A)m(B)m (C)m (D)m0 。

　　(二)填空題:

　　1、點P(3，-4)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為___________;關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為___________;關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為____________

　　2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點。

　　①當(dāng)A、B關(guān)于x軸對稱時，a=_____;b=_____。

　　②當(dāng)A、B關(guān)于y軸對稱時，a=_____;b=_____。

　　③當(dāng)A、B關(guān)于原點對稱時，a=_____;b=_____。

　　六、解答題

　　1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標(biāo).

　　2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.

　　(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標(biāo);

　　(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么?