滬科版七年級數(shù)學(xué)課件

教案時間：2021-08-31 手機版

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　　滬科版七年級數(shù)學(xué)課件

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　　1．說出有理數(shù)的意義。

　　2．把給出的有理數(shù)按要求分類。

　　3．說出數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。

　　過程與方法：

　　樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進行分類的能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。

　　重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。

　　2．難點：有理數(shù)的分類。

　　3．疑點：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)。

　　教具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片。

　　教學(xué)設(shè)計思路

　　這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　1、什么是有理數(shù)？

　　（1）找區(qū)別：

　　結(jié)合教科書P9思考1提出問題1：

　　隨著正負數(shù)的引入，我們學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍在不斷的擴大.讓學(xué)生分組討論“現(xiàn)在你學(xué)習(xí)了哪些類型的數(shù)？每種類型各舉一例.”看哪個組找的最全面.教師組織學(xué)生交流各組討論的結(jié)果.讓學(xué)生說出各類數(shù)的名稱.教師進一步引導(dǎo)學(xué)生歸納出種不同類型的數(shù)：正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù).

　　學(xué)生討論分析教科書P9思考2：我們以前學(xué)習(xí)過的小數(shù)實際上是正分?jǐn)?shù).

　　（2）找聯(lián)系：

　　讓學(xué)生根據(jù)數(shù)的特征，找出不同“數(shù)集”之間的內(nèi)在聯(lián)系.進而歸納出整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念. 正整數(shù)

　　正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、0

　　負整數(shù) 負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).我們規(guī)定，把上面兩種數(shù) 正分?jǐn)?shù) 合在一起，就成了有理數(shù)，既整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)

　　負分?jǐn)?shù)

　　分?jǐn)?shù) 稱有理數(shù).

　　2、有理數(shù)的分類

　　（1）按定義分類

　　強調(diào)零的特殊性.（0既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)，是整數(shù)）

　　（2）按正負性分類

　　問題：有理數(shù)可以分成正數(shù)和負數(shù)兩類嗎？為什么？

　　學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生交流討論結(jié)果.要讓學(xué)生明確：

　　① 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是有理數(shù)，是整數(shù).

　　② 還存在一些正數(shù)和負數(shù)是我們沒有學(xué)習(xí)的，但它們不是有理數(shù).（如圓周率π）

　　③ 我們把有理數(shù)中的正數(shù)部分叫做正有理數(shù)，負數(shù)部分叫做負有理數(shù). ④ 我們把有理數(shù)中的'正數(shù)部分包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù).負數(shù)部分包括負整數(shù)、負分?jǐn)?shù).

　　有理數(shù) 0

　　負有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負整數(shù)

　　負分?jǐn)?shù)

　　應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也不同.所以分類要明確標(biāo)準(zhǔn)，使分類后，每一個參加分類的對象屬于其中的一類，而且也只能屬于這一類（即要不重不漏）.

　　三、例題講解

　　補充例1：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中

　　13.55 8.5,6,5,0,200,2,0.1,20%2.35,0.01,86,,458102

　　（1）正整數(shù)集合｛｝（2）負正數(shù)集合｛｝

　　（3）正分?jǐn)?shù)集合｛｝（4）負分?jǐn)?shù)集合｛｝

　　（5）整數(shù)集合｛｝（6）分?jǐn)?shù)集合｛｝

　　（7）正有理數(shù)集合｛｝（8）負有理數(shù)集合｛｝

　　本題關(guān)鍵是要按有理數(shù)的分類方法將各數(shù)對號入座，填入時要做到不重不漏，最后要加上省略號.

　　解本題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類.

　　1. 整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).

　　2. 分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).

　　3. 有理數(shù)：正數(shù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

　　根據(jù)實際情況還可滲透以下幾個數(shù)集，強化對0的理解.

　　4. 非負數(shù)：正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù).

　　5. 非正數(shù)；負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù).

　　6. 非負整數(shù)：正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負整數(shù).

　　7. 非正整數(shù)：負整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).

　　同時要注意：有些數(shù)需要化簡后，再判斷.如－200％

　　在此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可對學(xué)生作簡單的說明：把一些數(shù)放在一起，就做成了一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有分?jǐn)?shù)組成的數(shù)集叫做分?jǐn)?shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集.數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，填上所給的數(shù)后，最后要加上省略號.

　　補充例2：判斷對錯

　　（1）一個有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).（2）一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù).

　　（3）0是最小的有理數(shù).（4）0，1/4，2004，1.25是非負數(shù).

　　（5）正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù). （6）自然數(shù)一定是正數(shù).

　　（7）有理數(shù)包括正數(shù)、0、負數(shù).

　　分析：⑴對 ⑵錯⑶錯 ⑷對 ⑸錯（注意零） ⑹錯（零是自然數(shù)） ⑺錯（正數(shù)負數(shù)不都是有理數(shù)）

　　補充例3 ：選擇題

　　1. 負整數(shù)是指（）

　　A是整數(shù)，但不是正數(shù).B是整數(shù)，而且是非負數(shù).

　　C是整數(shù)，而且是負數(shù).D是整數(shù)，但不包括0.

　　2. 下列說法錯誤的是（）

　　① 自然數(shù)是正整數(shù).② 不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的