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滬科版七年級數學課件
教學目標
知識與技能：
1．說出有理數的意義。
2．把給出的有理數按要求分類。
3．說出數0在有理數分類中的作用。
過程與方法：
樹立對數分類討論的觀點并發展正確地進行分類的能力。
情感、態度與價值觀：
通過有理數的分類，感受數學對稱美。
重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數包括哪些數。
2．難點：有理數的分類。
3．疑點：明確有理數分類標準。
教具準備
投影儀、自制膠片。
教學設計思路
這節課主要教學內容是有理數的分類，講解時要啟發引導，充分體現學生為主體，注重學生參與意識。
教學過程設計
1、什么是有理數？
（1）找區別：
結合教科書P9思考1提出問題1：
隨著正負數的引入，我們學習的數的范圍在不斷的擴大.讓學生分組討論“現在你學習了哪些類型的數？每種類型各舉一例.”看哪個組找的最全面.教師組織學生交流各組討論的結果.讓學生說出各類數的名稱.教師進一步引導學生歸納出種不同類型的數：正整數、零、負整數、正分數、負分數.
學生討論分析教科書P9思考2：我們以前學習過的小數實際上是正分數.
（2）找聯系：
讓學生根據數的特征，找出不同“數集”之間的內在聯系.進而歸納出整數、分數、有理數的概念. 正整數
正整數、零、負整數統稱整數；正分數、0
負整數 負分數統稱分數.我們規定，把上面兩種數 正分數 合在一起，就成了有理數，既整數和分數統
負分數
分數 稱有理數.
2、有理數的分類
（1）按定義分類
強調零的特殊性.（0既不是正整數也不是負整數，是整數）
（2）按正負性分類
問題：有理數可以分成正數和負數兩類嗎？為什么？
學生分組討論，教師引導學生交流討論結果.要讓學生明確：
① 0既不是正數也不是負數，0是有理數，是整數.
② 還存在一些正數和負數是我們沒有學習的，但它們不是有理數.（如圓周率π）
③ 我們把有理數中的正數部分叫做正有理數，負數部分叫做負有理數. ④ 我們把有理數中的'正數部分包括正整數、正分數.負數部分包括負整數、負分數.
有理數 0
負有理數 正整數 正分數 負整數
負分數
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也不同.所以分類要明確標準，使分類后，每一個參加分類的對象屬于其中的一類，而且也只能屬于這一類（即要不重不漏）.
三、例題講解
補充例1：將下列各數填在相應的集合中
13.55 8.5,6,5,0,200,2,0.1,20%2.35,0.01,86,,458102
（1）正整數集合｛｝ （2）負正數集合｛｝
（3）正分數集合｛｝ （4）負分數集合｛｝
（5）整數集合 ｛｝ （6）分數集合 ｛｝
（7）正有理數集合｛ ｝ （8）負有理數集合｛ ｝
本題關鍵是要按有理數的分類方法將各數對號入座，填入時要做到不重不漏，最后要加上省略號.
解本題關鍵是掌握有理數的分類.
1. 整數：正整數、0、負整數統稱為整數.
2. 分數：正分數、負分數統稱為分數.
3. 有理數：正數分數統稱為有理數.
根據實際情況還可滲透以下幾個數集，強化對0的理解.
4. 非負數：正數和零統稱為非負數.
5. 非正數；負數和零統稱為非正數.
6. 非負整數：正整數和零統稱為非負整數.
7. 非正整數：負整數和零統稱為非正整數.
同時要注意：有些數需要化簡后，再判斷.如－200％
在此練習中出現了集合的概念，可對學生作簡單的說明：把一些數放在一起，就做成了一個數的集合，簡稱數集.所有有理數組成的數集叫做有理數集，所有分數組成的數集叫做分數集，所有正數組成的數集叫做正數集，所有整數組成的數集叫做整數集.數集一般用圓圈或大括號表示，填上所給的數后，最后要加上省略號.
補充例2： 判斷對錯
（1）一個有理數，不是整數就是分數.（2）一個有理數，不是正數就是負數.
（3）0是最小的有理數.（4）0，1/4，2004，1.25是非負數.
（5）正整數、負整數統稱為整數. （6）自然數一定是正數.
（7）有理數包括正數、0、負數.
分析：⑴對 ⑵錯⑶錯 ⑷對 ⑸錯（注意零） ⑹錯（零是自然數） ⑺錯（正數負數不都是有理數）
補充例3 ：選擇題
1. 負整數是指（）
A是整數，但不是正數.B是整數，而且是非負數.
C是整數，而且是負數.D是整數，但不包括0.
2. 下列說法錯誤的是（）
① 自然數是正整數.② 不存在最小的正數，也不存在最大的
正數.
③ 0是最小的整數.④ 整數不是正的就是負的.
A 1B 2 C 3D4
3. 下面兩個集合有公共部分的是（ ）
A正數集合與負數集合B整數集合與分數集合
C整數集合與負數集合 D非負數數集合與負分數集合
答案：1.C；2.C（自然數是正整數和0，負整數還要比零小，整數還有0）；
3.C（整數中包含負整數）.
通過解題，進一步加深對有理數分類及各類數集概念的理解，讓學生明確各類數集之間的區別與聯系.
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