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全等三角形的判定課件

教案 時間:2021-08-31 手機版

  【教學目標】

  1.探索三角形全等“邊角邊”的條件.

2.在探索三角形全等條件及其運用的過程中,能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.

【教學重、難點

  1.應用“邊角邊”證明兩個三角形全等,進而得出線段或角相等(重點)

  2.能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題,尋找判定三角形全等的條件(難點)

【教學準備】

  1.教師準備:課件

  2.學生準備:剪刀、白紙、作圖工具。

學情介紹

  這節課是探究三角形全等條件的第一課,學生已了解全等三角形的概念及特征,這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外,學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力,這為學生主動參與本節課的操作和探究做好了準備。“SAS”條件掌握好了,再學習其他條件就不困難了。

內容分析

  教材通過尺規作圖作出一個與已知三角形的兩邊及其夾角對應相等的三角形,發現這兩個三角形能夠重合,從而歸納出判定三角形全等的第一種方法“SAS” 。

【教學過程】

一、溫故知新

  1.什么叫全等三角形?

  2、全等三角形的性質是什么?

  3、根據定義判定兩個三角形全等,需要知道哪些條件?

二、情景導入

  1、問題:有一人工湖。要測人工湖兩端A、B的距離,可無法直接達到,因此這兩點的距離,無法直接量出,你能想出辦法來嗎?(幻燈片出示畫面)

全等三角形的判定課件

  2.如圖,可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C,連接AC并延長到D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長就是A、B的距離,為什么? (出示幻燈片)

全等三角形的判定課件

三角形全等的判定(一)

三、合作探究

  小組活動(一)

  按以下條件畫圖并作如下的實驗:

  (1)已知任意△ABC,畫△A'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A.

全等三角形的判定課件

  (2)把△A'B'C'剪下來放到△ABC上,觀察△A'B'C'與△ABC是否能夠完全重合?由此你能得到什么結論。(學生畫圖操作)

  歸納:上述事實說明,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡記為“邊角邊”或“SAS”(小組內討論后,師生共同總結)

四、隨堂練習,鞏固深化

練習一

  1.在下列推理中填寫需要補充的條件,使結論成立:

  (1)如圖,在△AOB和△DOC中

全等三角形的判定課件

全等三角形的判定課件

  (2).如圖,在△AEC和△ADB中,

全等三角形的判定課件

全等三角形的判定課件

  2.在下列圖中找出全等三角形,并把它們用線連起來.

全等三角形的判定課件

五、范例學習,應用所學

  例:已知:  如圖,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求證:  △ACB ≌ △ADB.

小組討論后,黑板展示)

  證明:在△ACB 和 △ADB中

全等三角形的判定課件

六、歸納總結證明三角形全等的步驟

  小組活動(二)(各組討論后發表觀點,師生共同總結)

  證明三角形全等的步驟:

  1.ê寫出在哪兩個三角形中證明全等。(注意把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上).

  2.ê按邊、角、邊的順序列出三個條件,用大括號合在一起.

  3.ê寫出結論.每步要有推理的依據.

七、應用所學,解決問題。

  小組活動(三)

小組討論后,黑板展示)

全等三角形的判定課件

  證明:在△ABC和△DEC中

全等三角形的判定課件

八、課堂小結

  本節課主要學習了那些知識?你獲得了那些成功的經驗?與同伴進行交流。

  師生共同歸納總結:

  1.邊角邊基本事實的發現過程(包括畫圖、猜想、分析、歸納等.)

夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)

  3.邊角邊基本事實的應用:證明線段(或角)相等轉化為證明線段(或角)所在的兩個三角形全等.

邊角邊證明兩個三角形全等需注意:

  1. 證明兩個三角形全等所需的條件應按邊、角、邊順序書寫.

  2. 基本事實中所出現的邊與角必須在所證明的兩個三角形中.

  3. 基本事實中涉及的角必須是兩邊的夾角.

九、課后作業:

  作業:P.100.  第1,2,3題

  十、板書設計:

  (一)三角形全等的判定1:


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