重點與剖析

　　一、自由落體運動

　　1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動.

　　思考：不同的物體，下落快慢是否相同?為什么物體在真空中下落的情況與在空氣中下落的情況不同?

　　在空氣中與在真空中的區(qū)別是，空氣中存在著空氣阻力.對于一些密度較小的物體，例如降落傘、羽毛、紙片等，在空氣中下落時，受到的空氣阻力影響較大;而一些密度較大的物體，如金屬球等，下落時，空氣阻力的影響就相對較小了.因此在空氣中下落時，它們的快慢就不同了.

　　在真空中，所有的物體都只受到重力，同時由靜止開始下落，都做自由落體運動，快慢相同.

　　2.不同物體的下落快慢與重力大小的關(guān)系

　　(1)有空氣阻力時，由于空氣阻力的影響，輕重不同的物體的下落快慢不同，往往是較重的物體下落得較快.

　　(2)若物體不受空氣阻力作用，盡管不同的物體質(zhì)量和形狀不同，但它們下落的快慢相同.

　　3.自由落體運動的特點

　　(1)v0=0

　　(2)加速度恒定(a=g).

　　4.自由落體運動的性質(zhì)：初速度為零的勻加速直線運動.

　　二、自由落體加速度

　　1.自由落體加速度又叫重力加速度，通常用g來表示.

　　2.自由落體加速度的方向總是豎直向下.

　　3.在同一地點，一切物體的自由落體加速度都相同.

　　4.在不同地理位置處的自由落體加速度一般不同.

　　規(guī)律：赤道上物體的重力加速度最小，南(北)極處重力加速度最大;物體所處地理位置的緯度越大，重力加速度越大.

　　三、自由落體運動的運動規(guī)律

　　因為自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，所以勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用于自由落體運動.

　　1.速度公式：v=gt

　　2.位移公式：h= gt2

　　3.位移速度關(guān)系式：v2=2gh

　　4.平均速度公式： =

　　5.推論：h=gT2

　　問題與探究

　　問題1 物體在真空中下落的情況與在空氣中下落的情況相同嗎?你有什么假設(shè)與猜想?

　　探究思路：物體在真空中下落時，只受重力作用，不再受到空氣阻力，此時物體的加速度較大，整個下落過程運動加快.在空氣中，物體不但受重力還受空氣阻力，二者方向相反，此時物體加速度較小，整個下落過程較慢些.

　　問題2 自由落體是一種理想化模型，請你結(jié)合實例談?wù)勈裁辞闆r下，可以將物體下落的運動看成是自由落體運動.

　　探究思路：回顧第一章質(zhì)點的概念，談?wù)勎覀冊谔幚砦锢韱栴}時，根據(jù)研究問題的性質(zhì)和需要，如何抓住問題中的主要因素，忽略其次要因素，建立一種理想化的模型，使復(fù)雜的問題得到簡化，進一步理解這種重要的科學(xué)研究方法.

　　問題3 地球上的不同地點，物體做自由落體運動的加速度相同嗎?

　　探究思路：地球上不同的地點，同一物體所受的重力不同，產(chǎn)生的重力加速度也就不同.一般來講，越靠近兩極，物體做自由落體運動的加速度就越大;離赤道越近，加速度就越小.

　　典題與精析

　　例1 下列說法錯誤的是

　　A.從靜止開始下落的物體一定做自由落體運動

　　B.若空氣阻力不能忽略，則一定是重的物體下落得快

　　C.自由落體加速度的方向總是垂直向下

　　D.滿足速度跟時間成正比的下落運動一定是自由落體運動

　　精析：此題主要考查自由落體運動概念的理解，自由落體運動是指物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動.選項A沒有說明是什么樣的物體，所受空氣阻力能否忽略不得而知;選項C中自由落體加速度的方向應(yīng)為豎直向下，初速度為零的勻加速直線運動的速度都與時間成正比，但不一定是自由落體運動.

　　答案：ABCD

　　例2 小明在一次大雨后，對自家屋頂?shù)蜗碌乃芜M行觀察，發(fā)現(xiàn)基本上每滴水下落的時間為1.5 s，他由此估計出自家房子的大概高度和水滴落地前瞬間的速度.你知道小明是怎樣估算的嗎?

　　精析：粗略估計時，將水滴下落看成是自由落體，g取10 m/s2，由落體運動的規(guī)律可求得.

　　答案：設(shè)水滴落地時的速度為vt，房子高度為h，則：

　　vt=gt=101.5 m/s=15 m/s

　　h= gt2= 101.52 m=11.25 m.

　　綠色通道：學(xué)習物理理論是為了指導(dǎo)實踐，所以在學(xué)習中要注重理論聯(lián)系實際.分析問題要從實際出發(fā)，各種因素是否對結(jié)果產(chǎn)生影響都應(yīng)具體分析.

　　例3 一自由下落的物體最后1 s下落了25 m，則物體從多高處自由下落?(g取10 m/s2)

　　精析：本題中的物體做自由落體運動，加速度為g=10 N/kg，并且知道了物體最后1 s的'位移為25 m，如果假設(shè)物體全程時間為t，全程的位移為s，該物體在前t-1 s的時間內(nèi)位移就是s-25 m，由等式h= gt2和h-25= g(t-1)2就可解出h和t.

　　答案：設(shè)物體從h處下落，歷經(jīng)的時間為t.則有：

　　h= gt2 ①

　　h-25= g(t-1)2 ②

　　由①②解得：h=45 m，t=3 s

　　所以，物體從離地45 m高處落下.

　　綠色通道：把物體的自由落體過程分成兩段，尋找等量關(guān)系，分別利用自由落體規(guī)律列方程，聯(lián)立求解.

　　自主廣場

　　基礎(chǔ)達標

　　1.在忽略空氣阻力的情況下，讓一輕一重的兩石塊從同一高度處同時自由下落，則

　　A.在落地前的任一時刻，兩石塊具有相同的速度、位移和加速度

　　B.重的石塊下落得快、輕的石塊下落得慢

　　C.兩石塊在下落過程中的平均速度相等

　　D.它們在第1 s、第2 s、第3 s內(nèi)下落的高度之比為1∶3∶5

　　答案：ACD

　　2.甲、乙兩球從同一高度處相隔1 s先后自由下落，則在下落過程中

　　A.兩球速度差始終不變 B.兩球速度差越來越大

　　C.兩球距離始終不變 D.兩球距離越來越大

　　答案：AD

　　3.物體從某一高度自由落下，到達地面時的速度與在一半高度時的速度之比是

　　A. ∶2 B. ∶1

　　C.2∶1 D.4∶1

　　答案：B

　　4.從同一高度處，先后釋放兩個重物，甲釋放一段時間后，再釋放乙，則以乙為參考系，甲的運動形式是

　　A.自由落體運動 B.勻加速直線運動a

　　C.勻加速直線運動ag D.勻速直線運動

　　答案：D

　　5.A物體的質(zhì)量是B物體質(zhì)量的5倍，A從h高處，B從2h高處同時自由落下，在落地之前，以下說法正確的是

　　A.下落1 s末，它們的速度相同

　　B.各自下落1 m時，它們的速度相同

　　C.A的加速度大于B的加速度

　　D.下落過程中同一時刻，A的速度大于B的速度

　　答案：AB

　　6.從距離地面80 m的高空自由下落一個小球，若取g=10 m/s2，求小球落地前最后1 s內(nèi)的位移.

　　答案：35 m

　　綜合發(fā)展

　　7.兩個物體用長L=9.8 m的細繩連接在一起，從同一高度以1 s的時間差先后自由下落，當繩子拉緊時，第二個物體下落的時間是多長?

　　答案：0.5 s

　　8.一只小球自屋檐自由下落，在t=0.2 s內(nèi)通過高度為h=2 m的窗口，求窗口的頂端距屋檐多高?(取g=10 m/s2)

　　答案：2.28 m

　　9.如圖2-4-1所示，豎直懸掛一根長15 m的桿，在桿的下方距桿下端5 m處有一觀察點A，當桿自由下落時，從桿的下端經(jīng)過A點起，試求桿全部通過A點所需的時間.

　　(g取10 m/s2)

　　圖2-4-1

　　答案：1 s

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