說課，作為一種教學(xué)、教研改革的手段，最早是由河南省新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)教研室于1987年提出來的。下面是小編為你帶來的等差數(shù)列及通項(xiàng)公式說課課件 ，歡迎閱讀。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數(shù)列是職專數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)
1、在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念，并用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想，會(huì)求等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式，并能在解題中靈活應(yīng)用；初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想方法并能運(yùn)用。
2、在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
3、在情感上：通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:
1、等差數(shù)列的概念。
2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用。
4、教學(xué)難點(diǎn)
1、用數(shù)學(xué)建摸的思想解決實(shí)際問題
2、通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用
二、學(xué)情分析
由于是中專學(xué)生，他們學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差且參差不齊，幸好經(jīng)過幾個(gè)月的磨合，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚興趣。課堂上均 能聽老師的指揮，能大膽發(fā)言，樂于做練習(xí),基本堂堂清。
三、教法分析
針對(duì)中專生思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
四、學(xué)法指導(dǎo)
在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
五、教學(xué)程序
本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）新課導(dǎo)入（二）新課講授（三）講解范例（四）課堂小結(jié)（五）作業(yè)布置（六）板書設(shè)計(jì)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。
【新課導(dǎo)入】
創(chuàng)設(shè)情景
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義和表示數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式。這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)。今天我們來學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列。
下面我們觀察這樣一些實(shí)例：
（1）第25屆到第28屆奧運(yùn)會(huì)舉行的年份依次為
1992，1996，2000，2004 .
（2）在過去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986
（3）某舞蹈隊(duì)對(duì)舞蹈員進(jìn)行排隊(duì)，隊(duì)員身高分別為（單位：m）
1.68, 1.66, 1.64, 1.62, 1.60, 1.58
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)規(guī)律在（）填上合適的數(shù)
1992，1996，2000，2004，（）
1682，1758，1834，1910，1986，（）
1.68, 1.66, 1.64, 1.62, 1.60, 1.58，（）
觀察并思考:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下,看看以上三個(gè)數(shù)列有什么共同特征？
共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項(xiàng)的差相等——應(yīng)指明作差的.順序是后項(xiàng)減前項(xiàng)），我們給具有這種特征的數(shù)列一個(gè)名字——等差數(shù)列
通過練習(xí)引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察以上數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。
【新課講授】
（一）、等差數(shù)列定義
一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差，常用字母表示.
強(qiáng)調(diào)：① “從第二項(xiàng)起”滿足條件；
②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；
③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” ）；
在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：
an+1-an=d(n≥1)
練習(xí)1：指出剛才實(shí)例中各等差數(shù)列的公差；
練習(xí)2：判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列
（1）9，8，7，6，5，4，……；
（2）-6，-4，-2，0，……；
（3）1，-1，1，-1，……；
（4）1，2，4，7，11，16，……；
（5）a, 2a, 3a, 4a,……；
（6）0，0，0，0，0，0，…….
指出：其中第一個(gè)數(shù)列公差<0,第二個(gè)數(shù)列公差>0,第三個(gè)數(shù)列公差=0
強(qiáng)調(diào)：1、公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0
2、對(duì)于一個(gè)無窮數(shù)列，通常在寫出它的前n項(xiàng)后，接著寫省略號(hào)，這時(shí)要從上下文能知道省略號(hào)寫出的項(xiàng)是什么
想一想：設(shè){an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列，你能夠?qū)懗鏊牡趎項(xiàng)an嗎
（二）、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（重點(diǎn)部分）
通項(xiàng)公式: an=a1+(n－1)d（n∈N*）
推導(dǎo)過程:
若等差數(shù)列 的首項(xiàng)是a1,公差是,則據(jù)其定義可得:
a2－a1=d
a3－a2=d
a4－a3=d
……
an-2－an-1=d
an－an-1=d
等式迭加得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
an=a1+(n－1)d (當(dāng)n =1時(shí)，上式兩邊都等于a1) n∈N*，公式成立
(三)講解范例：
例1：求等差數(shù)列12，8，4，0，‥‥的通項(xiàng)公式與第10項(xiàng);
解：因?yàn)椋琣1=12,d=8–12=–4，所以這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為
an=12+﹝n–1﹞×﹝–4﹞
即an=16–4n
所以a10=16–4×10=－24
練習(xí)：求等差數(shù)列4，7，10，‥‥的通項(xiàng)公式與第6項(xiàng);
例2：等差數(shù)列–1，2，5，8，‥‥的第幾項(xiàng)是152？
解:根據(jù)a1=－1，d=2－﹝－1﹞=3，an=152,從通項(xiàng)公式得出
152=－1+(n－1)
解得n= 52
練習(xí)：等差數(shù)列3，5，7，9，‥‥的第幾項(xiàng)是21？
評(píng)注∶an= a1+(n－1)d中 ，an，a1, n，d這四個(gè)變量 ，知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量；
這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。
例3（實(shí)際建模問題）第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1896年在希臘雅典舉行,此后每4年舉行一次.奧運(yùn)會(huì)如因故不能舉行,屆數(shù)照算.
(1)試寫出由舉行奧運(yùn)會(huì)的年份構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 2008年北京奧運(yùn)會(huì)是第幾屆?
2050年舉行奧運(yùn)會(huì)嗎?
解：(1)由題意知,舉行奧運(yùn)會(huì)的年份構(gòu)成的數(shù)列是一個(gè)以1896為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列,
其通項(xiàng)公式an=1896+4(n-1)
=4n+1892
(2)假設(shè)an=2008,即4n+1892=2008，
解得：n=29
假設(shè)an=2050，即2050=4n+1892
此方程無整數(shù)解
答:所求通項(xiàng)公式為an=4n+1892；2008年是第29屆奧運(yùn)會(huì),2050年不舉行奧運(yùn)會(huì).
練習(xí)：全國統(tǒng)一鞋號(hào)中，成年男鞋有14種尺碼，其中最小尺碼是23.5cm,各相鄰兩個(gè)尺碼都相差0.5cm.其中最大的尺碼是多少?
練習(xí)、建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階，問每級(jí)臺(tái)階高為多少米？
設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建模”的數(shù)學(xué)思想方法
【課堂小結(jié)】（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）
1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式．
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)
2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an= a1+ (n－1)d（n∈N*）會(huì)知三求一
3．用“數(shù)學(xué)建模”思想方法解決實(shí)際問題
【作業(yè)布置】
必做題：課本11頁A組1,2題
選做題：課本P284 B組 第6、7題
（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）
【板書設(shè)計(jì)】
在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。
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