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相反數與絕對值數學課堂教案

教案 時間:2021-08-31 手機版

  學習目的

  1.使學生理解相反數的意義;

  2.給出一個數,能求出它的相反數;

  3.理解絕對值的意義,熟悉絕對值符號;

  4.給一個數,能求它的絕對值。

  教學重點、難點:

  1.理解掌握雙重符號的化簡法則。

  2.能正確理解絕對值在數軸上表示的意義。

  教學過程

  一、交流與發現:

  1.相反數的概念:

  首先,咱們來畫一條數軸,然后在數軸上標出下列各點:3和-3,1.6和-1.6,請同學們觀察:(1)上述這兩對數有什么特點?(2)表示這兩對數的數軸上的點有什么特點?(3)請你再寫出同樣的幾對點來?

  同學們通過觀察思考可以總結出以下幾點:

  (1)上面的這兩對數中,每一對數,只有符號不同。

  (2)這兩對數所對應的點中每一組中的兩個點,一個在原點的左邊,一個在原點的右邊,而且離開原點的距離相同。

  練一練:請同學們舉出幾個相反數的例子

  (強調)我們還規定:0的相反數是0

  說明:

  (1)注意理解相反數定義中“只有”的含義。

  (2)相反數是相對而言的,即如果6是-6的`相反數,則-6也是6的相反數,因而相反數全是成對出現的。

  (3)兩個互為相反數的數在數軸上的對應點(除0外),在原點的兩旁,并且距離原點距離相等的兩個點,至于0的相反數是0的幾何意義,可理解為這兩點距離原點都是零。

  二、典型例題

  例(1)分別指出9和-7的相反數;

  解:由相反數的定義可知:

  (1)9的相反數是-9,-7的相反數是7;

  (2)-2.4是2.4的相反數,

  同學們思考交流,老師最后講解,學生交流得出:一個正數的相反數是一個負數,而一個負數的相反數是一個正數。

  三、實驗與探究

  同學們觀察數軸比思考下列問題

  (1)數軸上表示有理數5,2,0.5的點到原點的距離各是多少?

  (2)數軸上表示有理數-5,-2,-0.5的點到原點的距離各是多少?

  (3)數軸上表示0的點到原點的距離是多少?

  學生思考回答,老師引導總結出絕對值的定義:

  在數軸上,表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。通常把有理數a的絕對值,記作|a|。

  如下圖所示:在數軸上表示-5的點與原點的距離是5,即-5的絕對值是5,記作|-5|=5。

  下面咱們根據絕對值的定義,來看一組題目:

  同學們觀察,完成題目然后總結規律:

  (老師板書,總結歸納)

  (1)一個正數的絕對值是它本身。

  (2)一個負數的絕對值是它的相反數。

  (3)0的絕對值是0。

  因為正數可用a>0來表示,負數可用a<0來表示,所以上述三條可改寫成:

  (1)如果a>0,那么|a|=a,

  (2)如果a<0,那么|a|=-a,

  (3)如果a=0,那么|a|=0,

  上面這幾個式子可合并寫成:

  由上面的幾個式子可以看出,不論a取何值,它的絕對值總是正數或0(通常也稱為非負數)。

  練一練

  (1)先分別求出它們的絕對值。

  (2)得到結論:

  交流總結:兩個負數,絕對值大的負數反而小。

  四、課后總結:

  1.通過學習,了解相反數的意義及找到一個數的相反數的方法。

  2.了解絕對值的代數意義和它在數軸上表示的意思。

  3.理解兩個有理數大小比較的方法。

  五:課后作業

  課本練習1、2、3


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