中學的同學們，大家知道有理數？學會了哪些有理數的知識？

　　中學數學課件：有理數的大小比較

　　一、背景知識

　　《有理數的大小比較》選自浙江版《義務教育課程標準實驗教科書數學七年級（上冊）》第一章《從自然數到有理數》的第５節，有理數大小比較的提出是從學生生活熟悉的情境入手，借助于氣溫的高低及數軸，得出有理數的大小比較方法。課本安排了"做一做"等形式多樣的教學活動，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，體驗有理數大小比較法則的探索過程。

　　二、教學目標

　　1、使學生能說出有理數大小的比較法則

　　2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數的大小，能利用數軸對多個有理數進行有序排列。

　　3、能正確運用符號"＜""＞""∵""∴"寫出表示推理過程中簡單的因果關系。

　　三、教學重點與難點

　　重點：運用法則借助數軸比較兩個有理數的大小。

　　難點：利用絕對值概念比較兩個負分數的大小。

　　四、教學準備

　　多媒體課件

　　五、教學設計

　　（一）交流對話，探究新知

　　1、說一說

　　（多媒體顯示）某一天我們5個城市的最低氣溫 從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？（從常見的氣溫入手，激發學生的求知欲望，可能有些學生會說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學生會說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等；不會說的，老師適當點拔，從而學生在合作交流中不知不覺地完成了以下填空。

　　比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低（填"高于"或"低于"）

　　廣州_______上海；北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；武漢__________廣州。

　　2、畫一畫：

　　（1）把上述5個城市最低氣溫的數表示在數軸上，

　　（2）觀察這5個數在數軸上的位置，從中你發現了什么？

　　（3）溫度的高低與相應的數在數軸上的位置有什么？

　　（通過學生自己動手操作，觀察、思考，發現原點左邊的數都是負數，原點右邊的數都是正數；同時也發現5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數軸上原點右邊的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。教師趁機追問，原點左邊的數也有這樣的規律嗎？從而激發學生探索知識的欲望，進一步驗證了原點左邊的數也有這樣的規律。從而使學生親身體驗探索的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識。）由小組討論后，教師歸納得出結論：

　　在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

　　正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

　　（二）應用新知，體驗成功

　　1、練一練（師生共同完成例1后，學生完成隨堂練習1）

　　例1：在數軸上表示數5，0，－4，－1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用"<"號連接。（師生共同完成）

　　分析：本題意有幾層含義？應分幾步？

　　要點總結：小組討論歸納，本題解題時的一般步驟：①畫數軸②描點；③有序排列；④不等號連接。

　　隨堂練習： P19 T1

　　2、做一做

　　（1）在數軸上表示下列各對數，并比較它們的大小

　　①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－和－1.5

　　（2）求出圖中各對數的絕對值，并比較它們的大小。

　　（3）由①、②從中你發現了什么？

　　(學生小組討論后，代表站起來發言，口述自己組的發現，說明自己組發現的過程，逐步培養學生觀察、歸納、用數學語言表達數學規律的能力。)

　　要點總結：兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

　　在學生討論的基礎上，由學生總結得出有理數大小的比較法則。

　　（1）正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

　　（2）兩個正數比較大小，絕對值大的數大。

　　（3）兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

　　3、師生共同完成例2后，學生完成隨堂練習2、3、4。

　　例2比較下列每對數的大小，并說明理由：（師生共同完成）

　　（1）1與－10，（2）－0.001與0，（3）－8與＋2；（4）－與－；（5）－（＋）與－｜－0.8｜

　　分析：第（4）（5）題較難，第（4）題應先通分，第（5）題應先化簡，再比較。同時在講解時，要注意格式。

　　注：絕對值比較時，分母相同，分子大的數大；分子相同，則分母大的數反而小；分子分母都不相同時，則應先通分再比較，或把分子化相同再比較。

　　兩個負數比較大小時的一般步驟：①求絕對值；②比較絕對值的大小；③比較負數的大小。

　　思考：還有別的方法嗎？（分組討論，積極思考）

　　4、想一想：我們有幾種方法來判斷有理數的大小？你認為它們各有什么特點？

　　由學生討論后，得出比較有理數的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數軸，當兩個數比較時一般選用第一種，當多個有理數比較大小時，一般選用第二種較好。

　　練一練：P19 T2、3、4

　　5、考考你：請你回答下列問題：

　　（1）有沒有最大的有理數，有沒有最小的有理數，為什么？

　　（2）有沒有絕對值最小的有理數？若有，請把它寫出來？

　　（3）在于－1.5且小于4.2的整數有_____個，它們分別是____。

　　（4）若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、－a、－b這四個數的大小嗎？（本題屬提高題，不要求全體學生掌握）

　　（新穎的問題會激發學生的好奇心，通過合作交流，自主探究等活動，培養學生思維的習慣和數學語言的表達能力）

　　6、議一議，談談本節課你有哪些收獲

　　（由師生共同完成本節課的小結）本節課主要學習了有理數大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數軸，運用這種方法時，首先必須把要比較的數在數軸上表示出來，然后按照它們在數軸上的位置，從左到右（或從右到左）用"<"（或">"）連接，這種方法在比較多個有理數大小時非常簡便。

　　六、布置作業：P19 Ａ組、Ｂ組

　　基礎好的A、B兩組都做

　　基礎較差的同學選做A組。