謝老師上了一節不錯的公開課，讓我們開了眼界。本節課的教學任務主要是通過學生的探究、發現、操作交流等教學活動，理解掌握垂徑定理及其運用。

　　如何讓學生積極主動地參與對新知的構建，數學能力的發展，情感的滿足，在本節課的教學中，謝老師做了一下幾點安排：

　　一、對學習目標的選定

　　1、探究圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及其推論。

　　2、能用垂徑定理及其推論解決問題。首先從目標制定來看，謝老師能根據本班的學情及課標的要求，精心設計目標。其次從學習目標的實現來看，有兩個小目標：①概念目標；②運用性目標。設定目標及實際操作體現了目標的可操作性、科學性。

　　二、教學過程的有效實施

　　有效的才是最好的。本節課的有效性主要體現在以下幾個方面：1、教師的授課安排

　　本節課的重點內容是垂徑定理和兩個推論。而推論是任意交換題設和結論所得的命題較為復雜，學生容易混淆。謝老師從學生已有的知識出發，讓學生通過動手操作、觀察，歸納出圓的對稱性，培養學生的動手操作能力。

　　2、學生的學習效果

　　通過合作交流和自主學習，學生經歷探究問題的過程，歸納垂徑定理，通過例2、例3的學習，學生明確在圓中解決有關弦的問題時，常常需要通過圓心做弦的垂線段（即弦心距），通過作輔助線，把垂徑定理和勾股定理結合起來，利用垂徑定理構造直角三角形，再利用勾股定理求解。學生分析問題和解決問題的能力得到了提高。

　　當然，一節課很難做到十全十美。

　　第一點，對學生回答問題細節的處理，學生用全等三角形解答時，全等三角形對應頂點、對應角、對應邊應寫在對應位置。

　　第二點，平分弦（不是直徑）為什么不能是直徑，這是一個難點，應由學生探討、歸納總結出相應答案，而不應由老師一句帶過。

　　期思中學 王峰

　　聽了謝老師這節課，感到值得學習的地方很多，下面說一下自己的體會：

　　1、課題的引入很輕松，很有趣，很容易激發學生的學習興趣，讓學生心理不再感到是一節枯燥的幾何課。

　　2、目標的制定很合理。

　　3、課堂的細節處理做得好。例如讓學生在按條件畫圖時，先讓學生按條件畫，再把自己畫的拿出來讓學生進行比對，從而發現不足、不當之處。

　　4、能體現探究合作，充分調動學生的積極性。

　　與老師不同的看法：

　　在處理定理及其推論時，應緊扣圓的軸對稱與等腰三角形的軸對稱，很容易讓學生明白線段之間、弧之間的重合，從而線段相等，弧相等，不應花太多的時間去證明。

　　課本中的例題應該很好地進行講解、處理，讓學生體會怎樣由實際轉化數學問題，體現“數學建模”。另外讓學生感受到怎樣運用定理及其推論。勾股定理解決對稱證明問題。