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教學總結:初中數學常見的幾種數學思想

思想總結 時間:2021-08-31 手機版

  教學總結:初中數學常見的幾種數學思想

  與數學基礎知識一樣,數學思想也是數學的重要內容之一。重視與加強中學數學思想的教學,這對于抓好雙基,培養能力以及培養學生的數學素質都具有十分重要的作用。本人結合幾年的初中數學教學實踐,認為初中數學常見的數學思想有以下幾種:

一.字母代數思想

  用字母代替數字,是初中生最先接觸到的數學思想,也是初等代數以至整個數學最重要最基礎的數學思想。

  在初中數學中,用字母代替數字,各種量、量的關系、量的變化以及量與量之間進行推理與演算,都是以符號形式(包括數字、字母、圖形和圖表以及各種特定的符號)來表示的,即進行著一整套的形式化的數學語言。例如:用∣a︱表示某個數的絕對值,用- a表示某個數的相反數,用an表示n個a連續相乘的積,用s=40t表示路程與時間的關系,用一對有序實數對(x,y)表示某個點在平面直角坐標系中的位置。

  初中數學教材在七(上)第三章講解用字母代替數字,也就是當學生剛從小學生轉變為初中生,便開始從原有的數字與數字的運算轉變為用字母代替數字進行推理與運算,這對大多數學生來說要有一個轉變適應的過程,所以蘇科版新教材以一些豐富、貼近學生生活的情境來引導學生逐漸掌握用字母代替數的數學思想。用字母表示數是“代數”的基礎和出發點,也是“符號感”的主要表現之一。其實,日常生活中人們經常用符號表示某種意義,例如:天氣預報圖標、交通標志、五線譜等,從這樣的情境出發,有助于學生借助已有經驗感受“在數學中,經常用字母表示數”。

  用字母表示數是從算術到代數的重要轉折點,但是,它的學習是建立在算術學習基礎上的。教師應當通過具體數字運算,讓學生觀察,總結規律,形成對“用字母表示數”的必要性的認識。實際上,過去學過的運算律(交換律、結合律、分配律等)、簡單幾何圖形的面積、行程問題等知識,都能說明用字母表示數的重要意義:普遍性、應用的廣泛性等。

  總之,要學好初中數學首先必須掌握好用字母代替數的數學思想。


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