教學(xué)總結(jié)：初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)思想

　　與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一樣,數(shù)學(xué)思想也是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。重視與加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)思想的教學(xué),這對(duì)于抓好雙基,培養(yǎng)能力以及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)都具有十分重要的作用。本人結(jié)合幾年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐,認(rèn)為初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有以下幾種:

一.字母代數(shù)思想

　　用字母代替數(shù)字,是初中生最先接觸到的數(shù)學(xué)思想,也是初等代數(shù)以至整個(gè)數(shù)學(xué)最重要最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想。

　　在初中數(shù)學(xué)中,用字母代替數(shù)字,各種量、量的關(guān)系、量的變化以及量與量之間進(jìn)行推理與演算,都是以符號(hào)形式(包括數(shù)字、字母、圖形和圖表以及各種特定的符號(hào))來(lái)表示的,即進(jìn)行著一整套的形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。例如:用∣a︱表示某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,用- a表示某個(gè)數(shù)的相反數(shù),用an表示n個(gè)a連續(xù)相乘的積,用s=40t表示路程與時(shí)間的關(guān)系,用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)表示某個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置。

　　初中數(shù)學(xué)教材在七(上)第三章講解用字母代替數(shù)字,也就是當(dāng)學(xué)生剛從小學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槌踔猩?便開(kāi)始從原有的數(shù)字與數(shù)字的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)橛米帜复鏀?shù)字進(jìn)行推理與運(yùn)算,這對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)要有一個(gè)轉(zhuǎn)變適應(yīng)的過(guò)程,所以蘇科版新教材以一些豐富、貼近學(xué)生生活的情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生逐漸掌握用字母代替數(shù)的數(shù)學(xué)思想。用字母表示數(shù)是“代數(shù)”的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn),也是“符號(hào)感”的主要表現(xiàn)之一。其實(shí),日常生活中人們經(jīng)常用符號(hào)表示某種意義,例如:天氣預(yù)報(bào)圖標(biāo)、交通標(biāo)志、五線譜等,從這樣的情境出發(fā),有助于學(xué)生借助已有經(jīng)驗(yàn)感受“在數(shù)學(xué)中,經(jīng)常用字母表示數(shù)”。

　　用字母表示數(shù)是從算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn),但是,它的學(xué)習(xí)是建立在算術(shù)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的。教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)具體數(shù)字運(yùn)算,讓學(xué)生觀察,總結(jié)規(guī)律,形成對(duì)“用字母表示數(shù)”的必要性的認(rèn)識(shí)。實(shí)際上,過(guò)去學(xué)過(guò)的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律、分配律等)、簡(jiǎn)單幾何圖形的面積、行程問(wèn)題等知識(shí),都能說(shuō)明用字母表示數(shù)的重要意義:普遍性、應(yīng)用的廣泛性等。

　　總之,要學(xué)好初中數(shù)學(xué)首先必須掌握好用字母代替數(shù)的數(shù)學(xué)思想。