《雙曲線及其標準方程》說課稿

　　作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么大家知道正規的說課稿是怎么寫的嗎？下面是小編整理的《雙曲線及其標準方程》說課稿，希望對大家有所幫助。

《雙曲線及其標準方程》說課稿1

　　一、教材分析

　　1、教材地位

　　本節課是新課程人教A版選修2-1 第2章 第三節第一課時。它是在學生學習了直線、圓和橢圓的基礎上進一步研究學習的，也為后面的拋物線及其標準方程做鋪墊。

　　2、教材作用（重要模型，數形結合）

　　圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質，這些性質在日常生活、生產和科學技術中有著廣泛的應用。同時，圓錐曲線也是體現數形結合思想的重要素材。

　　3、設計理念：體現素質教育的要求和新課程理念，融合"知識與技能"、"過程與方法"、"情感態度與價值觀"三維教學目標，注重學生學習過程的體驗，體現自主、合作、探究的學習方式；注重數學基本能力的培養和基礎知識的掌握，又注重數學思想與方法的教育，同時反映數學學科前沿以及與科學、技術、社會的聯系；教學過程中體現過程性評價對學生發展的作用，體現教師的有效指導作用。

二、目標分析

　　1.知識與技能目標

　　①理解雙曲線的定義

　　②能根據已知條件求雙曲線的標準方程。

　　③進一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法。

　　2.過程與方法目標

　　①提高運用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力。

　　②培養學生利用數形結合這一思想方法研究問題。

　　③培養學生的類比推理能力、觀察能力、歸納能力、探索發現能力。

　　3.情感、態度與價值觀目標

　　①親身經歷雙曲線及其標準方程的獲得過程，感受數學美的熏陶。

　　②通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。

　　③養成實事求是的科學態度和契而不舍的鉆研精神，形成學習數學知識的積極態度。

　　4、重點難點

　　基于以上分析，我將本課的教學重點、難點確定為：

　　①重點：感受建立曲線方程的基本過程，掌握雙曲線的標準方程及其推導方法。

　　②難點：雙曲線的標準方程的推導。

三、學情分析

　　1、知識方面：學生已經學習直線、圓和橢圓，基本掌握了求曲線方程的一般方法，能對含有兩個根式的方程進行化簡，對數形結合、類比推理的思想方法有一定的體會。

　　2、能力方面：學生對基本的計算機操作較為熟練、有一定的學習基礎和分析問題、解決問題的能力，且有一定的群體性小組交流能力與協同討論學習能力。

四、教法學法分析

　　在教法上，主要采用探究性教學法和啟發式教學法。探究性學習就是充分利用了青少年學生富有創造性和好奇心，敢想敢為，對新事物具有濃厚的興趣的特點。讓學生根據教學目標的要求和題目中的已知條件，自覺主動地創造性地去分析問題、討論問題、解決問題。

　　啟發式教學法就是以啟發、引導為主，采用設疑的形式，逐步讓學生進行探究性的學習。通過創設情境，充分調動學生已有的學習經驗，讓學生經歷“觀察——猜想——證明——應用”的過程，發現新的知識，把學生的潛意識狀態的好奇心變為自覺求知的創新意識。又通過實際操作，使剛產生的數學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質。

　　新課程倡導“自主、合作、探究”學習，引導學生自主探索、發現知識；通過設計問題，以支撐學生積極的學習活動，幫助他們成為學習活動的主體；創設真實的問題情境，誘發他們進行探索與解決問題。并注意培養學生的動手實踐能力。

五、說教學過程

　　教學環節教學過程設計意圖

　　復習引入

　　這一環節既可以使學生溫故而知新，也為后面的學習做好鋪墊。

　　雙曲線的定義通過課本的實驗探究（以動畫形式展示），引入雙曲線的定義：平面內與兩定點 的距離的差的絕對值等于常數 （小于 ）的點的集合。

　　符號表示： （ ）

　　其中：焦點—— ；焦距—— （設為 ）；

　　設常數

　　思考：1、去掉“絕對值”后，點M的軌跡為什么？（用動畫展示）

　　2、若常數 ，則點M的軌跡是什么？（用動畫展示）1、讓學生在具體的問題情境中經歷知識的形成和發展，將實際問題抽象為數學模型，并進行解釋與運用的過程。課堂教學的關鍵是要激發學生的求知欲，讓學生主動參與，發現學習。

　　2、通過設問，把學生逐步引入問題情景中，通過師生互動等形式，讓學生在問題中學會思考，學會學習，最終使問題得以解決。同時，問題具有一定的梯度，對學生的思考有一定的引導和啟發作用。

　　雙曲線的標準方程1、復習求曲線方程的一般步驟：建系、設點——列式——化簡——檢驗

　　2、推導焦點在x軸和y軸上的雙曲線的標準方程

　　學生分成兩大組，一組推導焦點在x軸上的雙曲線的標準方程，另一組推導焦點在y軸上的雙曲線的標準方程，最后交換結論。

　　3、比較兩種標準方程。

　　兩點說明：① 關系： ②如何判斷焦點的位置：看 前的系數的正負，哪一項為正，則在相應的軸上。（口訣：焦點看正負！）

　　1、在比較如何化簡方程簡單后，我選擇放手讓學生化簡，讓學生體驗化簡方程的艱辛，經受鍛煉，嘗試成功，提高學生參與教學過程的積極性。

　　2、在得到雙曲線的標準方程之后，我和學生共同總結推導雙曲線標準方程的`步驟，其目的是進一步強化求曲線方程的一般步驟，同時也讓學生享受成功的喜悅。

　　3、體現類比推理的思想．培養學生歸納總結和類比推理的能力．

　　4、在推導過程中我令 ，一是為了美化方程，使方程具有對稱性，二是為后面幾何性質的學習做鋪墊。

　　例題解析

　　例1的教學是為了讓學生清楚：求雙曲線的焦點坐標（或者是方程當中的 ），必須要把方程化為標準方程。

　　通過例2讓學生明白，求雙曲線的標準方程主要是確定兩個要素：一是雙曲線的位置，由焦點來決定；二是雙曲線的形狀，由 來決定。

　　例3是雙曲線的實際應用，關鍵是利用雙曲線的定義來解題，要注意焦點的位置。

　　課堂小結

　　為了讓學生建構自己的知識體系，我讓學生自己概括所學的內容。我認為這樣既能培養了學生的概括能力，又能營造民主和諧的師生關系。

　　作業布置上交：人教版高中數學選修2--1

　　P61 習題2.3 A組 第2，5題

　　進一步鞏固本節課所學內容

六、板書設計

　　一、雙曲線的定義

　　二、雙曲線的標準方程

　　1、焦點在x軸上 2、焦點在y軸上

　　三、例題解析

　　例1

　　例2

　　例3

　　我選擇這樣的板書設計，其目的是讓學生清楚的認識到本節課的重要內容。